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形式邏輯(08)模态判斷 和 推理

本系列文章主要講解 形式邏輯,系列文章總綱連結為:形式邏輯總綱

本章節思維導圖如下所示(思維導圖 疊代了以前的章節):

形式邏輯(08)模态判斷 和 推理

1 模态判斷

@1 模态判斷定義

非模态判斷是斷定事物情況存在的判斷,但當人們進一步研究事物情況時就會發現:有 些事物情況的存在具有必然性,有些事物情況的存在隻具有可能性。模态判斷就是斷定事物情況存在的必然性或可能性的判斷。即模态判斷就是包含了“必然”、“可能”等模态詞的判斷。例如:我的未來一定會更好; 罪犯可能畏罪潛逃(模态詞 “必然”,有時表達為“一定”。 “可能”,有時表達為“也許”)。

@2 模态判斷分類

模态判斷的種類根據判斷斷定的是事物的可能性還是必然性,可以把模态判斷分為可能判斷和必然判斷;而可能判斷和必然判斷又可以分為肯定判斷和否定判斷。是以,這樣的模态判斷就有了 四種,如下所示:

  1. 必然肯定判斷:斷定事物情況必然存在的判斷。語言形式結構為:必然 P
  2. 必然否定判斷:斷定事物情況必然不存在的判斷。語言形式結構為:必然非 P
  3. 可能肯定判斷:斷定事物情況可能存在的判斷。語言形式結構為:可能 P
  4. 可能否定判斷:斷定事物情況可能不存在的判斷。語言形式結構為:可能非 P

對應的邏輯方陣圖如下所示:

形式邏輯(08)模态判斷 和 推理

邏輯方陣圖的4種關系解讀:

  1. 上反對關系(至少有1個命題為假,可能2個都是假):必然P,必然非P。
  2. 下反對關系(至少有1個命題為真,可能2個都是真):可能P,可能非P。
  3. 沖突對應關系(一真一假):必然P 與 可能非P;必然非P 與 可能P;

@3 案例分析

1 不必然所有的花都結果(邏輯轉換:不[必然所有的花都結果] -(必然P 沖突命題為 可能非P)->可能 有的花 不結果)。如果上述斷定為真,則以下哪項必定為真?(分析:滿足條件的隻有答案B)

  • A.可能所有的花都不結果。
  • B.可能有的花不結果。
  • C.可能有的花結果。
  • D.必然有的花結果。
  • E.必然有的花不結果。

2 據衛星提供的最新氣象資料表明,原先預報的明年北方地區的持續幹旱不一定出現(不[一定出現]-(一定P的沖突命題是 可能非P)->可能不出現)。以下哪項最接近于上文中氣象資料所表明的含義?(分析:滿足條件的隻有A)

  • A.明年北方地區的持續幹旱可能不出現。
  • B.明年北方地區的持續幹旱可能出現。
  • C.明年北方地區的持續幹旱一定不出現。
  • D.明年北方地區的持續幹旱出現的可能性比不出現大。
  • E.明年北方地區的持續幹旱不可能出現。

3 不可能所有商品既價廉又物美(邏輯轉換:可能P 沖突命題為 必然非P,必然 有的商品 不價廉 或者 不物美 [德摩根定律])。那麼它的含義是?(分析:滿足條件的隻有E)

  • A.可能有的商品價廉但物不美。
  • B.可能所有商品都不能既價廉又物美。
  • C.必然有的商品價廉但物不美。
  • D.必然有的商品物美但價不廉。
  • E.必然有的商品價不廉或物不美。

4 世界上不可能有某種原則适用于所有不同的國度。(邏輯轉換:可能P 沖突命題為 必然非P,題幹轉換為:必然 所有原則 不适用于 有的 國度)以下哪項與上述斷定的含義最為接近?(分析:與題目意思最近的選項為D)

  • A.有某種原則可能不适用世界上所有不同的國度。
  • B.有某種原則必然不适用世界上所有不同的國度。
  • C.任何原則都必然有它适用的國度。
  • D.任何原則都必然有它不适用的國度。
  • E.任何原則都可能有它不适用的國度。

5 不必然任何經濟發展都導緻生态惡化,但不可能有不阻礙經濟發展的生态惡化。(邏輯轉換:必然P 沖突命題為可能非P,可能P 沖突命題為 必然非P,題幹 轉換為:可能 有的經濟發展 沒有導緻生态惡化,但必然有阻礙經濟發展的生态惡化 )以下哪項最為準确地表達了題幹的含義?(分析:與題目意思最近的選項為D)

  • A.任何經濟發展都不必然導緻生态惡化,但任何生态惡化都必然阻礙經濟發展。
  • B.有的經濟發展可能導緻生态惡化,而任何生态惡化都可能阻礙經濟發展。
  • C.有的經濟發展可能不導緻生态惡化,但任何生态惡化都可能阻礙經濟發展。
  • D.有的經濟發展可能不導緻生态惡化,但任何生态惡化都必然阻礙經濟發展。
  • E.任何經濟發展都可能不導緻生态惡化,但有的生态惡化必然阻礙經濟發展。

6 所有鳥可能不都是會飛的(所有鳥 可能 不都是會飛的->有的鳥 可能 不會飛)。對這句話的了解不正确的是?(分析:當下面素有的否定詞均經過轉換後,發現隻有答案B與題幹含義不同)

  • A.所有鳥不一定都是會飛的(邏輯轉換:所有鳥可能 有的是不會飛的->有的鳥 可能 不會飛)
  • B.并非所有鳥都可能是會飛的(邏輯轉換:有的鳥 必然是 會飛的->有的鳥可能會飛)
  • C.并非所有鳥一定是會飛的(邏輯轉換:有的鳥 可能不會飛的->有的鳥可能不會飛)
  • D.有的鳥不一定是會飛的(邏輯轉換:有的鳥可能不是會飛的->有的鳥可能不會飛)
  • E.有的鳥可能不是會飛的(邏輯轉換:有的鳥可能不是會飛的->有的鳥可能不會飛)

7 不可能宏遠公司沒有中标(邏輯轉換:必然 宏遠公司 中标)。 如果上述斷定為真,以下哪項一定為真。(分析:與題目意思最近的選項為C)

  • A.宏遠公司可能沒中标。B.宏遠公司沒中标。C.宏遠公司中标。D.宏遠公司必然沒中标。E.宏遠公司不必然中标。

8 在宏達杯足球聯賽前,四個球迷有如下預測:

  1. 甲:紅隊必然不能奪冠。(邏輯轉換:必然非P)
  2. 乙:紅隊可能奪冠。 (邏輯轉換:可能P,可以看出2與1 互為沖突關系,必有一假,是以3 4 判定為真)
  3. 丙:如果藍隊奪冠,那麼黃隊是第三名。(判定為真)
  4. 丁:冠軍是藍隊 (判定為真,根據4 可知1為真,2為假)
  • A.冠軍是紅隊。B.甲的斷定為假。C.乙的斷定為真。D.黃隊是第三名。E.丁的斷定為假。