本系列文章主要講解 形式邏輯，系列文章總綱連結為：形式邏輯總綱
本章節思維導圖如下所示（思維導圖 疊代了以前的章節）：
1 性質判斷
@1 性質判斷的定義： 斷定對象具有或不具有某種屬性的判斷，也稱為直言判斷或直言命題。 例如:所有 産品 是 合格的、有些 學生 不是 黨員、這個 人 不是 盜賊。
@2 性質判斷的構成：性質判斷是由主項、謂項、聯項和量項組成。上面案例可以總結如下：
| 量項 | 主項 | 聯項 | 謂項 |
| 所有 | 産品 | 是 | 合格的 |
| 有些 | 學生 | 不是 | 黨員 |
| 這個 | 人 | 盜賊 |
- 主項:表示被斷定對象的概念，用“S”表示。
- 謂項:表示被斷定對象性質的概念，用“P”表示。
- 聯項:它是聯結主項和謂項的概念，分為肯定和否定兩種。一般用“是”和“不是”表示。
- 量項:表示所斷定的主項的數量或範圍的概念。
量項分為三種：
- 全稱量項：對主項的全部外延做了斷定；常用的量詞有：所有的、凡是、任何一個、每一個、皆。
- 特稱量項：隻對主項的部分外延做了斷定；常用的量詞有：有些、有的、許多、大多數、不少。（注意：特稱量項“有些”、“有的”所表明的邏輯性質與現代漢語中的“有些”、“有的”的文法性質是有差別的。生活中的“有些”是指“僅僅有些”。如“我們班有些學生是 黨員”，是指我們班僅僅有一部分學生是黨員，而其他部分學生不是黨員。而邏輯中的“有些” 是指“至少有些”。如“我們班有些學生是黨員”，是指我們班至少有些同學是黨員，其他 部分不清楚，具體指的是誰也不清楚，也有可能全部都是）
- 單稱量項：所斷定的主項隻是某一個個别對象；常用的量詞有：這個、那個。
@3 性質判斷的分類 根據性質判斷質和量的劃分标準，一共有六種類型：
- 單稱肯定：斷定一個具體的對象具有某種性質的判斷。 邏輯形式:這個S是P。例如:中國是人口大國。
- 單稱否定：斷定一個具體的對象不具有某種性質的判斷。 邏輯形式:這個S 不是P。例如:中國不是發達國家。
- 全稱肯定：斷定一類對象中全體對象都具有某種性質的判斷。 邏輯形式:所有S是P。例如:所有的學生都是青年人。
- 全稱否定：斷定一類對象中全體對象都不具有某種性質的判斷。 邏輯形式:所有S不是P。例如:所有的學生都不是老年人。
- 特稱肯定：斷定一類對象中有對象具有某種性質的判斷。 邏輯形式:有的S 是P。例如:有些學生是文科學生。
- 特稱否定：斷定一類對象中有對象不具有某種性質的判斷。 邏輯形式:有的S不是P。例如:有的學生不是黨員。
對應的邏輯方陣圖如下所示（這個圖要在了解的基礎上記憶，最好是自己畫幾遍）：
邏輯方陣圖的4種關系解讀：
- 上反對關系（至少有1個命題為假，可能2個都是假）：所有S都是P，所有S都不是P。
- 下反對關系（至少有1個命題為真，可能2個都是真）：有的S是P，有的S不是P。
- 沖突對應關系（一真一假）：所有S都是P 與 有的S不是P；所有S都不是P 與 有的S是P；這個S是P 與 這個S不是P。
- 從屬關系：所有的S都是P→ 這個S是P→ 有的S是P；所有S都不是P→ 這個S不是P→ 有的S不是P
@4 案例分析：
1 “某理工大學的有些學生是北京人。” 這個判斷的對象（主項）是什麼?（分析：做一個邏輯轉換得到-> 有些 某理工大學的學生 是 北京人，主項為 某理工大學的學生 ，是以答案為D）
- A.某理工大學。B.某理工大學的有些學生。C.理工大學的學生。D.某理工大學的學生。E.學生。
2 并非所有老師都是青年人。下列哪項與上面的判斷所表達的意思相同？（分析：所有老師都是青年人 與 有些老師不是青年人 為沖突命題，是以可以推斷出 有的老師不是青年人 為真，是以答案為C ）
- A.所有老師都不是青年人。
- B.沒有一個老師不是青年人。
- C.有的老師不是青年人。
- D.老師中有青年人。
- E.有的老師是青年人。
3 一家珠寶店珠寶被盜，經查可以肯定是甲、乙、丙丁四人中的某一個人所為。審訊中，他們各自說了一句話。
- 甲說:我不是罪犯。（邏輯轉換：甲 非）
- 乙說:丁是罪犯。（邏輯轉換：丁 是）
- 丙說:乙是罪犯。（邏輯轉換：乙 是）
- 丁說:我不是罪犯。 （邏輯轉換：丁 非）
經調查證明，四人中隻有一個人說的是真話。根據以上條件，下列哪個判斷為真？（分析：2 和4 沖突，必有一真，是以1 3 假，即甲是罪犯，答案為A）
- A.甲說的是假話，是以，甲是罪犯。
- B.乙說的是真話，丁是罪犯。
- C.丙說的是真話，乙是罪犯。
- D.丁說的是假話，丁是罪犯。
- E.四個人說的全是假話，丙才是罪犯。
4 小東在玩“勇士大戰”遊戲，進入第二關時，界面出現四個選項。
- 第一個選項是“選擇任意選項都需支付遊戲币”，（邏輯轉換：任意選項 支付遊戲币）
- 第二個選項是“選擇本項後可以得到額外遊戲獎勵”，（邏輯轉換：本項 額外獎勵）
- 第三個 選項是“選擇本項後遊戲不會進行下去”，（邏輯轉換：本項 遊戲不再進行）
- 第四個選項是“選擇某個選項不需要支付遊戲币”。（邏輯轉換：某個/有的選項 不支付遊戲币）
如果四個選項中的陳述隻有一句為真，則以下哪項一定為真?（分析：1和4互為沖突命題，必有一真，2 和3為假，是以答案為E）
- A.選擇任意選項都需支付遊戲币。
- B.選擇任意選項都無需支付遊戲币。
- C.選擇任意選項都不能得到額外遊戲獎勵。
- D.選擇第二個選項後可以得到額外遊戲獎勵。
- E.選擇第三個選項後遊戲能繼續進行下去。
5 如果“我們班有的同學不會使用計算機（邏輯轉換：有的S不是P）”是一個真判斷，下面不能确定其真假是哪項?（分析：有的S不是P 為真，則 所有S是P 為假）
- A.我們班至少有一個同學不會使用計算機。（邏輯轉換：有的S不是P，與題幹是一個意思，是以為真）
- B.我們班所有同學都會使用計算機。（邏輯轉換：所有S是P，與 有的S不是P 為 沖突命題，是以為假）
- C.我們班有的同學會使用計算機。（邏輯轉換：有的S是P 與 有的S不是P 是下反對關系，必有一真，是以該命題無法判定）
- D.不會使用計算機的有些是我們班的同學。（邏輯轉換：有的[非P]是S 與 有的S是[非P] 滿足互換原則，是以為真）
- E.所有不會使用計算機的都不是我們班同學。（邏輯轉換：所有[非P]不是S 與有的[非P]是S 為 沖突關系，而有的[非P]是S 與 有的S是[非P] 滿足互換原則，同真同假，是以該命題為假）
6 某公司财務部共有包括主任在内的 8 名職員。有關這 8 名職員，以下三個斷定中，隻有一個是真的：
- 有人是廣東人。 （邏輯轉換：有的人是 廣東人）
- 有人不是廣東人。（邏輯轉換：有的人 不是 廣東人）
- 主任不是廣東人。 （邏輯轉換：主任 不是 廣東人）
以下哪項為真?（分析：1 和2 是下反對關系，至少有一真，是以3為假，即 主任是廣東人，即 有的人是廣東人為真，有的人 不是 廣東人為假->所有人都是 廣東人 為真，答案為A）
- A.8 名職員都是廣東人。
- B.8 名職員都不是廣東人。
- C.隻有一個不是廣東人。
- D.隻有一個是廣東人。
- E.無法确定該部廣東人的人數。
7 關于甲班體育達标測試，三位老師有如下預測:
- 張老師說:“不會所有人都不及格。” （邏輯轉換：不是 所有人都不及格->有的人會不及格）
- 李老師說:“有人會不及格。” （邏輯轉換：有的人會不及格）
- 王老師說:“班長和學習委員都能及格。” （邏輯轉換：有的人能及格）
如果三位老師中隻有一人的預測正确，則以下哪項一定為真?（分析：1 和2 為下反對關系，必有一真，是以3為假。有的人能及格為假->所有人不及格為真，是以答案為A）
- A.班長和學習委員都沒及格。
- B.班長和學習委員都及格了。
- C.班長及格，但學習委員沒及格。
- D.班長沒及格，但學習委員及格了。
- E.以上各項都不一定為真。
8 所有的三星級飯店都被搜查過了（所有S都是P），沒有發現犯罪嫌疑人的蹤迹。 如果上述斷定為真，則在下面四個斷定中可确定為假的是:（分析：1 3為假，2 4 為真，是以答案為B）
- 沒有三星級飯店被搜查過。（邏輯轉換：不是所有S都是P，上反對關系，至少有一假，題幹真 則該判斷為假）
- 有的三星級飯店被搜查過。（邏輯轉換：有的S是P 與 不是 所有S都是P 為 沖突關系，是以為真）
- 有的三星級飯店沒有被搜查過。 （邏輯轉換：有的S不是P 與 所有S都是P 是沖突關系，是以必為假）
- 犯罪嫌疑人躲藏的三星級飯店已被搜查過。（邏輯轉換：因為所有的三星級飯店 都搜查過，是以該項為真）
- A.僅I、II。B.僅I、III。C.僅II、III。D.僅I、III和IV。E.I、II、III和III。
9 北方人不都愛吃面食（有的 北方人不愛吃面食 為真 ->所有北方人愛吃面食 為假），但南方人都不愛吃面食（所有南方人都不愛吃面食 為假 -> 有的南方人愛吃面食 為真）。 如果已知上述第一個斷定真，第二個斷定假，則以下哪項據此不能确定真假? （分析：1為假，2 和3 命題無法判定，是以答案為D）
- 北方人都愛吃面食，有的南方人也愛吃面食，（邏輯轉換說明：前 假，後真，命題确定為假）
- 有的北方人愛吃面食，有的南方人不愛吃面食 （邏輯轉換：有的北方人愛吃面食 與 有的 北方人不愛吃面食 為下反對關系，其中至少有一真，前者确定為真，是以後者無法判定；有的南方人不愛吃面食 與 有的南方人愛吃面食 為下反對關系，至少有一真，後者為真，是以前者無法判定；是以命題無法判定真假）
- 北方人都不愛吃面食，南方人都愛吃面食（邏輯轉換：所有北方人都不愛吃面食 與所有北方人愛吃面食 為上反對關系，至少有一假，而後者為假，是以前者無法判定；所有南方人都愛吃面食 與 所有南方人都不愛吃面食 為上反對關系，至少有一假，而後者為 假，是以前者無法判定；是以命題無法判定真假）
- A.隻有I。B.隻有II。C.隻有III。D.隻有II和III。E.I、II和III。
10 有個叫艾克思的瑞典人最近發明了永動機。 如果上述斷定為真，則以下哪項一定為真?（分析：這個S是P→ 有的S是P，是以答案為D）
- A.由于永動機違反科學原理，上述斷定不可能為真。
- B.所有的瑞典人都沒有發明永動機。
- C.有的瑞典人沒有發明永動機。
- D.有的瑞典人發明了永動機。
- E.發明永動機的隻有瑞典人。
11 小李是四川人，他喜歡吃酸泡菜;小王也是四川人，她也喜歡吃酸泡菜;小陳是四川人，她也喜歡吃酸泡菜。我所認識的四川人都喜歡吃酸泡菜。 如果上述陳述為真，則可以得出下列哪項?（分析：有的四川人喜歡吃泡菜 但不能确定所有，是以答案為B）
- A.所有四川人都喜歡吃酸泡菜。
- B.有的四川人喜歡吃酸泡菜。
- C.并非所有四川人都喜歡吃酸泡菜。
- D.并非有的四川人喜歡吃酸泡菜。
- E.有的喜歡吃泡菜的不是四川人。
2 性質判斷的變形推理
@1 換質推理（簡單來說就是雙重否定，是P<=>不是非P）：通過改變前提的質(肯定改為否定，否定改為肯定)，進而得出結論的直接推理方法。例如: 所有考生都是中國人-> 所有考生都不是外國人。
@2 換位推理：通過交換前提中主、謂項的位置(主項變謂項，謂項變主項)，進而得出結論的直 接推理。例如: 所有考生都不是外國人， 是以，所有外國人都不是考生。 換位必須遵守的規則: 不改變前提的質，隻改變主項 和 謂項的位置。
- 所有S是P 可換位得: 有的P是S
- 所有S不是P 可換位得: 所有P不是S
- 有的S是P 可換位得: 有的P是S
- 有的S不是P 不能換位得: 有的P不是S
@3 邏輯方陣圖重新建構後如下所示（添加 換位推理，因為 是P<=>不是非P 相對較為容易，是以不在圖上予以展現）：
增添内容 說明如下（這裡采用 紅綠黃 三色燈，友善記憶和了解）：
- 所有S是P 可換位得: 有的P是S（雙層空心圓，局部置換）
- 所有S不是P 可換位得: 所有P不是S（空心圓，直接置換）
- 有的S是P 可換位得: 有的P是S（空心圓，直接置換）
- 有的S不是P 不能換位得: 有的P不是S（實心圓，不可置換）
@4 案例分析
1 已知“有些鳥不會飛”，據此可得?（有些S是P <=>有些P是S，是以答案是E，注意不是A）
- A.有些會飛的不是鳥。B.所有鳥會飛。C.所有會飛的不是鳥。D.所有不會飛的是鳥。E.有些不會飛的是鳥。
- A.有學會計的是這個班上的學生。（邏輯轉換：所有S都是P，推斷得到：有的P是S，命題為真）
- B.并非這個班上有的學生不是學會計的。（邏輯轉換：這個班上有學生不是學會計的 與 這個班上所有學生都是學會計的 是沖突 關系，後者為真，前者必為假，則前者的否命題為真）
- C.這個班上有學生是學會計的。（邏輯轉換：這個S是P→ 有的S是P，命題為真）
- D.并非這個班上所有學生都不是學會計的。（邏輯轉換：這個班上所有學生都不是學會計的 與 這個班上所有學生都是學會計的 是上反對 關系，至少有一個為假，後者為真，前者必為假，則前者的否命題為真）
- E. 有學會計的不是這個班上的學生。（與A選項互為沖突關系，A真，則E假）
- A.有些便宜貨不是好貨，是以，有些便宜貨是好貨。（不類似的錯誤推理模式：有些S不是P ->有些S是P）
- B.有些人不是壞人，是以，有些壞人不是人。（最類似的錯誤推理模式：有些S不是P ->有些P不是S）
- C.所有商品都是有價值的，是以，所有有價值的都是商品。（不類似的錯誤推理模式：所有S是P ->所有P是S）
- D.有些發明家是自學成才的，是以，有些自學成才者是發明家。（不類似的正确推理模式：有些S是P ->有些P是S）
- E.沒有宗教是科學，是以，沒有科學是宗教。（不類似的正确推理模式：所有S是P ->所有P是S）
- A.凡真的都是美的。（錯誤推理：所有S是P ->所有P是S）
- B.有的美的值得懷疑。（邏輯轉換：凡美的都是真的，凡真的都是不容懷疑的 推斷出 凡美的都是不容懷疑的）
- C.有的真的是美的。（正确推理：所有S是P ->有的P是S）
- D.凡不美的都是要懷疑的。（錯誤推理：所有S是P ->所有非P是非S）
- E.凡是真的都是存在的。（無法推斷）