首先要說的是，從司馬遷、班固等人的記載來看，匈奴人應該有自己的語言，他們的語言和中原群眾的古漢語之間肯定有很的差別。比如司馬遷《史記·匈奴列傳》中就說道：“匈奴謂賢曰‘屠耆’”。這就是一個非常明顯的例子，他們和中原的古漢語并不一樣。
西漢時期漢朝和匈奴形勢圖
匈奴所有的人名，顯然和中原地區百姓的姓名也有着很大的不同。比如冒頓、伊稚斜、呼韓邪等等，司馬遷等漢朝人隻是根據這些人名的發音用漢字來記錄下他們而已，這就如同今天的我們所稱呼的湯姆、傑瑞、佩奇、喬治等人名是一樣的。中原百姓并不知道他們這些人名的含義是什麼，有時候也會鬧笑話。比如王莽的時代裡，根據《春秋公羊傳》“春秋譏二名”的說法，下令天下所有的人都要改名，比如漢平帝原名劉箕子，後來改名為衎。王莽發現匈奴單于名叫“囊知牙斯”，王莽一看這還了得？皇帝兩個字的名都改了，你竟然用了四個字的名！于是，王莽下令單于改名為知。其實，王莽就是沒有明白，囊知牙斯隻是一個音譯而已。
匈奴人，有自己的語言，但是他們并沒有自己的文字。司馬遷明确說匈奴人“毋文書，以言語為限制”。他們生活之中，往往遵從一些習慣法，而沒有什麼成文的東西。
但是，随着大量中原群眾來到草原上，随着匈奴人與中原地區交往的增多，漢語、漢字也開始逐漸流行于草原之上。首先說，中原群眾的到來。先秦的時候我們暫且不說，就說西漢王朝建立之後，不斷有大量群眾來到草原上。來到草原上的中原人可以分為以下幾個類型：第一，投降匈奴的将領和其部屬，這裡就說幾個比較著名的，比如韓王信、盧绾、李陵、李廣利、衛律等人。第二，被匈奴擄掠到北方的群眾。匈奴人每次南下，不僅擄掠财産，而且也包括人口。很多人都被他們搶到了草原上。第三，因為和親而來到草原上的群眾。從劉邦開始，西漢王朝制定了和親的政策。一直到漢武帝初年，都會派出公主、或者宗室的女性、或者是冒充宗室的女性嫁給匈奴，而陪嫁的中原群眾很多也都留在草原上了，比如王昭君、中行悅等人。第四，因為種種原因被匈奴扣留的人員。即便是在戰争進行之中，雙方也都會有使者往返，其中有一些人就被匈奴扣留，比如蘇武、張骞等人。第五，前往匈奴經商的人員。從西漢初年開始，西漢與匈奴之間的經濟聯系都是比較緊密的，經常有商人往來其間。最著名的就是聶壹。這些中原百姓的到來，肯定會将漢語和漢字帶到草原上去的。
大将軍衛青
再來說匈奴人與漢朝人的交往。匈奴建國之後就一直沒有斷絕與中原地區的聯系。而在漢朝建立以後，雙方的聯系更為密切。（注意，密切不等于友好啊！）我們從司馬遷等人的記載中就可以看到，他們給漢朝皇帝的信件，都用的是非常标準的古漢語。而等到呼韓邪單于内附之後，他們給皇帝的上書更是要嚴格按照中原地區的格式。雖然漢朝皇帝給了他們很高的禮遇，但實際上他們已經臣服于漢朝，漢朝還給他們頒發了印玺。至于一些進入塞内的匈奴人，更是完全接受了漢語和漢字，比如非常著名的金日磾，他本是匈奴人的一個王子，後來被漢朝俘虜來到長安。金日磾被漢武帝看重，甚至被漢武帝任命為顧命大臣之一。他就是今天漢族之中金姓的祖先之一。
陳寶國飾演的漢武帝
等到東漢王朝建立以後，匈奴分裂為南匈奴和北匈奴，其中南匈奴内附，漢光武帝将他們安置在美稷縣，他們已經成為漢朝的一個地方政權，和一般的諸侯王沒有什麼差別了。比如範晔在修《後漢書》的時候，不僅記錄了南匈奴的世襲，而且将南匈奴單于的死稱呼為“薨”，就是把他們當諸侯王來看待。他們在進入塞内之後，逐漸接受了中原文化。本來他們根本沒有姓氏，到了塞内，他們的首領幹脆宣布自己姓劉。後來十六國時期的劉淵、劉聰、劉曜、劉衛辰等人就是。其他的人也都給自己取了姓氏。東漢的時候，雖然匈奴單于的名号還是匈奴語，但他們都取了漢名。比如，醢落屍逐鞮單于名比，丘浮尤鞮單于名莫……這都說明，他們已經接受了漢字。既然接受了漢字，久而久之，也就接受了漢語。
再到後來，進一步南遷的匈奴人完全接受中原文化，最終融入中原群眾之中。比如《晉書·劉淵載記》中記載：“幼好學，師事上黨崔遊，習《毛詩》、《京氏易》、《馬氏尚書》，尤好《春秋左氏傳》、《孫吳兵法》，略皆誦之，《史》、《漢》、諸子，無不綜覽。嘗謂同門生朱紀、範隆曰：‘吾每觀書傳，常鄙随陸無武，降灌無文。道由人弘，一物之不知者，固君子之所恥也。二生遇高皇而不能建封侯之業，兩公屬太宗而不能開庠序之美，惜哉！’”劉淵的兒子劉聰：“年十四,究通經史,兼綜百家之言,孫吳《兵法》靡不誦之。工草、隸,善...覽政之暇,唯與侍臣錯綜義理,凡所著述四十餘篇。”到了這個時候的匈奴人，當然是說漢語、寫漢字的。
至于被東漢打跑了的北匈奴，他們一步步西遷，最終消失于中國傳世文獻之中，從中國傳世文獻裡不知道他們後來去哪裡了，他們後來說什麼話，用什麼文字，我就不清楚了。這可以去請教專門的語言文字學家。