文帝還在代國做代王的時候，衛绾就開始跟從他，但隻是一個車夫。不過，他也不是一個普通的車夫，還會弄車之技。在古代會弄車的人可不是普通人，按現在的标準來說，是一個不折不扣的進階技術工。
文帝登基後，因為衛绾工作業績突出，文帝升他中郎将，并擔任河澗王的太傅。後來景帝登基後采取削藩政策，吳王劉濞以“請諸晁錯，以清君側”為号發動叛亂。衛绾奉旨率領河澗國軍隊參加平定反叛，并立下了赫赫戰功。是以，漢景帝封他為禦史大夫，位列三公。漢景帝末年，劉舍罷相，作為禦史大夫的衛绾接替劉舍出任丞相一職。
景帝去世後，武帝繼位，然而大權落在景帝的母親窦太後手裡。窦太後借故免去了衛绾丞相一職。那窦太後為何要趕走忠心的衛绾呢？我個人認為有以下幾點：
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一、信仰不同
秦末，國家經曆了長期的戰争，人民的生活困苦不堪，百業待興。是以，西漢的統治者都信仰黃老之術，采取了休養生息的政策。無論是文帝還是景帝都采用了這種政策，國家的經濟由此得到了巨大的發展，和西漢初期皇帝都找不到四匹毛色相同的馬相比，文景之後的西漢可以說是富到流油。據史書記載：“京師之錢累巨萬，貫朽而不可校。太倉之粟陳陳相因，充溢露積於外，至腐敗不可食。衆庶街巷有馬，阡陌之間成群，而乘字牝者傧而不得聚會。”窦太後經曆過文景兩帝，深知黃老之術的好處，是以，窦太後十分推崇黃老之術。
然而，西漢經過文景兩帝以後，特别是景帝平定七國後，朝廷直接控制的面積直接增加了一倍，諸侯國再也無法對中央政府構成威脅。這時候，很多有見識的大臣意識到皇權急需大一統的思想來鞏固，而儒術是他們最好的選擇。這就和窦太後信仰的黃老之術背道而馳了。
景帝去世後，武帝劉徹繼位，因為劉徹當時才15歲，軍政大權都落在窦太後手裡。窦太後自然反對其它學派。景帝時有個儒生轅固生，他說《老子》隻不過是平常的言論。結果窦太後把轅固生放進野豬圈裡面，幸虧景帝賜他一把劍，不然性命都不保。
武帝登基不久，窦太後要求地方官員推薦賢良方正能言直谏的人做官。衛绾想着逐漸罷黜各個學派，他當然也知道窦太後喜好黃老之術的道家。于是，作為丞相的衛绾就向窦太後建議把推選的人員中法家和縱橫家這兩個學派的學者剔除。衛绾雖然沒有直接點名道家，可是用意十分明确，是以這個建議引起了窦太後對衛绾的極大不滿。
二、扶持窦家人
早在文帝時，窦太後的弟弟窦廣國就是一個就是一個非常有才華的人。文帝很多治國良策都向窦廣國請教。文帝也曾想讓窦廣國委以高位，隻是受到丞相灌嬰等人的反對。
當時剛經曆了諸呂叛亂，灌嬰等人是害怕再次陷入外戚幹政。窦廣國也非常聰明，對于文帝所提拔的官職，他一律拒絕，是以當時朝野對窦廣國的評價都很高。
窦廣國的推辭并不能說明窦家就沒有野心，文帝去世後，繼位的是窦太後的大兒子劉恒。窦太後也開始幹預朝政。剛開始，窦太後讓景帝等皇後的兄長王信為侯，想試一下景帝的态度。可是景帝并不同意，就推脫說要找大臣商量。當時的丞相周亞夫說高祖說過，不姓劉的不能封王，沒有功勞的不能封侯，也不贊成封王信為侯。景帝把責任推給大臣，窦太後雖然不滿，但也不好發作。
窦太後見景帝說無功不封侯，就建議景帝封自己的侄子窦嬰為丞相。窦嬰在平定七國之亂中立有軍功，能夠和周亞夫平起平坐的也隻有窦嬰。景帝還是不同意，認為窦嬰性格不合适做丞相，是以最終隻封窦嬰為魏其侯，把為人處事謹慎的衛绾提拔為丞相。窦太皇太後自然把矛頭指向了衛绾，因為他成了太皇太後的絆腳石。其實，假如沒有這個衛绾，還會有第二個衛绾。景帝對皇權的控制是絕對的，當他不能反對母親時，他總會把責任推給大臣。
三、架空武帝
文帝在位時，衛绾就受到文帝的重視，文帝先後賞賜衛绾六把寶劍，以表示對衛绾最信任。當然，衛绾對文帝也可謂是忠心不二，當時還是太子的劉啟召請文帝身邊的近臣，衛绾卻以生病為由婉拒。後來，景帝登基後，本來是想要疏遠衛绾的，可是文帝臨終前曾在他面前褒揚衛绾，就接見了衛绾。衛绾也沒讓景帝失望，在平定七國之亂中也立下很多戰功。
後來，劉舍罷相，窦太後要求景帝立自己的侄子窦嬰為丞相。窦嬰有軍隊的背景，是以景帝擔心窦嬰日後學諸呂一樣外戚叛亂，就選擇了衛绾。景帝選擇衛绾擔任丞相就是看中衛绾本分，一心伺候皇帝，沒有二心。
景帝去世後，衛绾接受景帝的囑托，輔助幼主。然而，衛绾畢竟和武帝沒有任何的血緣，景帝最後并沒有把軍權交給衛绾，而是交給了自己的母親窦太後。是以，窦太後要求所有政事要先向自己禀報。這時她急需一個自己新信的過的人做丞相，而侄子窦嬰是再合适不過的人選。沒有了靠山的衛绾，很快就被窦太後找個理由給免了丞相一職。
衛绾做丞相期間，并沒有什麼突出的成就，但也沒什麼過失。然而，平定七國之亂後，大一統的趨勢已經無法阻擋，衛绾很清醒認識到黃老之術已經跟不上時代的進步了。衛绾的罷相與其說是窦太後争權的結果，不如說黃老之術在時代最後的反擊。
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