這是一個著名的Myerson最優拍賣的例子。第一步，Myerson的建議是，我們知道它的分布，怎麼知道沒有說，我們把它加進來，因為我們是學習這個價值分布。
大多數情況，在網際網路的環境下，這個事情都是我們自己做的。在這裡我們有一個報價，然後運用一個機制設計來決定賣給你什麼，收多少錢。這裡，虛拟報價是根據真實報價算出來的一個值。
這樣的話，在Myerson拍賣裡面它确定赢家在虛拟報價最高的一列，計算費用就等價于第二虛拟報價的赢家報價，這是一個非常簡明扼要的方案。但是在網際網路中，賣給你很多次以後，我知道你有一個底價，即虛拟報價等于0的那個就是底價。在貝葉斯最優拍賣裡面也有這樣一個值。
我們看看Myerson拍賣時怎麼賣。
它的分布函數空間為[0,a] 1>a>0。
我們回去參考一下，或者是你相信我的話，虛拟報價是2x-a，當2x-a=0即x=a/2當隻有一個人時，你的報價大于a/2就赢得報價，你的付費就是a/2。
這樣我們可以算出來你的付費是多少，你的期望收益是多少。你的期望收益在這裡算出來的是一個常數減去a/4。你的最優政策是什麼？你把a設為0，最優政策的收益是3/8。但是你誠實報價時a=1，你的誠實收益是1/8，這樣的話，拍賣者就被你欺騙了。
在一般的情況下，我們有這麼兩個階段。第一個階段呢，在經濟學理論分析中，它強調邏輯原則，也就是剛才我們講的Myerson拍賣，它是假設知道你的分布。但是今天我們看到，資料範式裡非常強調資料，那麼我們把這兩個銜接起來就能發現以前的理論的弱點在哪裡。
我們在這樣一個均衡的情況下，剛才隻講了一個人的情況，如果是多個買家的情況，我們也可以得到一個最佳欺騙的分布。n趨向于無窮大時，a=1。也就是說，參與買賣東西的人很多時，我們會收斂到Myerson拍賣，賣家收入是得到真實報價的最優收入。這裡有一點，賣家是對的，賣家要學習，學習以後能夠得到最優拍賣，而買家要做strategy，結果得到自己2倍的真實報價最優收益。
今天我想講的是最後一段，賣家要反複學習，買家要做strategy。
（本報告根據速記整理）