时间限制：c/c++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：c/c++ 1048576k，其他语言2097152k
special judge, 64bit io format: %lld
小 a 最近在研究深度学习，他自己搭建了一个很牛逼的神经网络，现在他手头一共有 n 组训练数据，一开始他会给自己的神经网络设置一个 batch size，假设为 b (1≤ b≤ n) ，每次训练他都会从手头的 n 组训练数据中抽取不同的 b 组数据，然后扔到神经网络去训练。
然而小 a 的服务器并不是特别支持并行，所以运行时间和 b 成正比，每一次训练都会花费 b 秒的时间。
现在小 a 发现这样每次随机选数据的话，从概率上讲要训练好多次才能使得每组训练数据都被选中过。小 a 是一个炼丹的新手，他觉得只要所有训练数据都被选中过，那么这个模型就会很牛逼，所以只要某次训练后，如果所有训练数据都被选中过，那么他就会停止进行训练。
现在他想合理地设置 b ，使得训练总时间的期望值尽可能地短，你只需要求出这个最小的期望值。
第一行一个正整数 n
输出一个实数，表示最小的期望值，本题有spj，只要和标准答案的标准误差在 10^-3 以内就算正确
1
1≤ n ≤ 40
直接把原数用浮点数输出一遍就行了。