GZHU18级寒假训练：Cancer's Trial-第四题

HDU 2159

• 题目：

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

• Sample Input

  10 10 1 10

  1 1

  10 10 1 9

  1 1

  9 10 2 10

  1 1

  2 2

• Sample Output

  -1

  1

• 题解

  这是一个比较复杂的背包问题，百度得：叫做“多重完全背包”，感觉类似这种优化的问题 是经常会遇到的啊。题的意思就是：就是在不超过忍耐度的情况下，计算得到的最大的经验值，在网上看到大多数的做法都是用了DP（动态规划）做的，思路也是用二维数组保存上一个状态的最优解，然后推下去这样。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

#define N 110
int dp[N][N];
int main()
{
    int n,m,k,s,w[N],v[N];
    while(scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&k)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            scanf("%d %d",&v[i],&w[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=k;j++)
            {
                for(int t=1;t<=s;t++)
                {
                    if(i>=w[t])
                    {
                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-w[t]][j-1]+v[t]);
                    }
                }
            }
        }
        if(dp[m][k]<n)
            printf("-1\n");
        else
        {
            for(int i=m-1;i>=0;i--)
            {
                if(dp[i][k]<n)
                {
                    printf("%d\n",m-i-1);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
           

• 注：把数组开在main函数外，好像能克服许多的re问题。。