不管怎样，欧几里德通过写这本书成了（即所谓的“欧几里德几何学”）的创始人，但书中所说的面并不是特指平面，线也不局限于直线。所以欧几里德所说的线，也被认为包含了切开曲面时出现的一边（缘）的曲线
曲线出现在二维空间（平面或曲面）或三维空间（立体）中。然而，曲线仍是一维的东西。之所以这么说，是因为曲线上的各点之间只能用距离这一个量（数值）来表示。
我们在这个世界的各处都能看见面的边缘，也就是线。就像刚才所说的，画在纸上的一维线一定有宽度，所以称之为线的说法并不严密。与之相对的物体的边缘，也就是说，物体与另一物体（气体也可以）的边界线没有宽度，那才是真正的一维的线。