不管怎樣，歐幾裡德通過寫這本書成了（即所謂的“歐幾裡德幾何學”）的創始人，但書中所說的面并不是特指平面，線也不局限于直線。是以歐幾裡德所說的線，也被認為包含了切開曲面時出現的一邊（緣）的曲線
曲線出現在二維空間（平面或曲面）或三維空間（立體）中。然而，曲線仍是一維的東西。之是以這麼說，是因為曲線上的各點之間隻能用距離這一個量（數值）來表示。
我們在這個世界的各處都能看見面的邊緣，也就是線。就像剛才所說的，畫在紙上的一維線一定有寬度，是以稱之為線的說法并不嚴密。與之相對的物體的邊緣，也就是說，物體與另一物體（氣體也可以）的邊界線沒有寬度，那才是真正的一維的線。