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诗词里的科学(八)

诗词里的科学(八)

《尚书》《云》的"诗意、歌声和演讲",诗歌是人类情感的结晶。一些数学家也是灵魂的诗人,许多古代算术到诗歌,一些他们最喜欢的数学标题,以及广泛而深刻的数学思想,方法,变成有趣的诗歌。他们用郎朗的诗歌启迪后代的思想,传达数值信息,使一些抽象的、困难的数学问题得到形象,生动、押韵的诗意表达,不仅有助于理解、背诵,而且引人入胜,激发读者的强烈兴趣和好奇心。

诗词里的科学(八)

中国古代人也喜欢在古诗中有数学。《算法统一》是一本流行实用的数学书,也是将数字转化为诗歌的代表作品。该书由明代程大成花了近20年的时间编纂了一首民谣的歌词,朗朗口读。程大位也有类似二元一次性的饮酒数学诗组:"喝酒的人很多,酒瘦得浓酒。酒酒一瓶醉酒三位客人,薄酒三瓶醉酒一人。他们一起喝了十九三三杯酒。问高明能数数,多几瓶酒几滴多元醇?"

这首诗是说,一瓶好酒,可以喝3位客人;三瓶薄酒,可以喝一位客人。如果33位客人喝醉了,他们总共喝了19瓶葡萄酒。问:好酒和稀薄的酒有多少瓶?

在著名的《孙子书》中有一个"未知数"的问题。这个计算的原始文本是:"现在有一些我不知道的数字,剩下的两个数字的三个或三个数字,剩下的三个数字的五个数字,剩下的两个数字的七个或七个数字,问题的几何形状?这个问题传到后世,有很多有趣的名字,比如"鬼谷计数""韩国字母点兵"等等。

示例 1.明代数学家吴静的《与阶级比较的九章算法》(1450年)中的一首诗:

远远地望向塔楼的七层,红灯点加倍。共有381盏灯,请问几个灯的尖端。

示例 2.古印度数学家博沙罗(Boshgaro)在《利拉沃蒂》(1150年)一书中的一首诗:

平平湖水清澈可辨认,半英尺水面上的红莲花。走出泥楼不染亭,突然被强风吹到一边。

渔夫忙着向前走,离原来的位置只有两英尺远。可以计算出骏请大家解决的问题,湖水怎么知道深度。

示例 3.行鱼计数

三寸鱼九里沟,嘴尾直至头部。问鱼不止几条,请俊对面说原因。- 梅维成,《加删算法》(1761)

步骤的大小因代而异。

周朝1步8尺。秦汉朝1步到南北朝-6英尺,1英里-300步。如《汉书食书》所含:1里、300步、1步、6尺,简称秦汉系统。大约从唐代到1里,360步,1步,5英尺。这是旧系统创造的尺子,五英尺作为一步。梅玉成(1681-1763)清代数学家,"彝"声决斗,犹。

一群三英寸长的小鱼,它们的嘴和尾巴相互连接,在河里玩耍,从头到尾划成九英里长的线。这群人中有多少条鱼?请给我你的计算原因。

(解决方案)(古代算术解)因为1英里,360步,所以9英里为

9×360 x 3240(步长)和由于1步,5英尺,50英寸

所以 3240×50 x 162000 (英寸) 所以 162,000÷3 x 54000 (bar)

答:有54,000条活泼可爱的小鱼。

诗歌,歌曲和数学诗歌令人着迷。这个长嘴数学诗歌问题似乎把我们带到了童年时期对鱼的看法。

示例 4.葡萄酒酒店(西江月亮)

热情好客的锅酒,不知道锅金波。当人们加倍和总和时,一起喝一半就可以了。

还喝了五个地方,酒壶就饱了。要知道原来的酒没有分酒池,什么规律都可以。

- 程达位"算法统一"

"双倍"表示1倍,"打一半"意味着1.5分。

客人来家里买酒,不知道锅里还剩下多少酒。我遇到了老朋友,我买了酒,把锅里的酒加倍,和老朋友一起喝,每次喝1.5壶酒。这重复了5次,最后把锅里的酒全部喝完了。只要问问原来的锅里有多少葡萄酒,它是如何计算的。

古代算术是用古代算术书中的"算术"求解的,而这里则用简单明了的"方程法"求解。

设置原锅有酒x桶,按标题:

"双倍"2x后,"喝一半"后2x-1.5,"饮也通过五个地方"后2(2秒2(2x-1.5)-1.5-1.5)-1.5。

在最后一个锅里,喝所有的酒,得到等式

2(2{2[2(2x-1.5)-1.5]-1.5}-1.5)-1.5=0

求解 x s 1.453125 (桶)

答:原锅有酒 1 啤酒花 4 升 5 3 勺 1 拷贝 2 把 5 gui。

示例 5.鸡和兔子在同一个笼子里

今天,同一个笼子里有野兔,有三十五个头。下面有九十四英尺,问兔子的几何形状?

- 《孙子记》问题31

"Ting",同一等级,指的是野鸡,这里指的是家鸡。鸡和兔子被关在笼子里,简称为"鸡和兔子在同一个笼子里"。

今天笼子里有鸡和兔子,第一个有35只,下面有94只,问鸡、兔子各有多少只?

《孙子会计》的解,经过当代研究,可以归纳如下:

标题数为一个区块,英尺数(英尺)为数字,解公式为

兔子数量 : 1/2B-A 鸡 - A-(1/2B-A)

有意思的是:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子的脚就减少了头总数×2只,因为鸡只有2只脚,所以笼子里只有两只脚的兔子,然后÷2就是兔子的数量。 (高燕)