导读：十三年前，世界顶级经济学期刊《American Economic Review》上发表了一篇研究债务与经济增长间关系的论文，在欧美政界引发强烈反响，政客们纷纷引用该论文作为财紧缩政策的依据。
十年前，一位研究生在做计量经济学课后作业时意外发现该论文存在重大错误，由此引发美国经济学术界的一场“血雨腥风”，两大诺贝尔经济学奖得主和美国前财政部长以及前印度中央银行行长都参与其中，他们中有人连发十几篇专栏文章痛批该论文的数据处理错误，有人毫不避嫌地回护自己的老同事，有人认为对方把正常的学术讨论转化为人身攻击，更有MMT创始人称该论文的作者应该“走出大学办公室，面对现实世界”……然而最令人惊讶的是，AER的编辑竟然说，这是一篇未经同行评审就发表的论文……
近年来，随着中国地方政府债务问题日益显著，中国学者研究债务问题的大量文章中也引用了这篇有严重错误的论文，涉及众多著名学者和顶级期刊。
错误的理论如果深入人心，对现实世界的破坏将是无比巨大的。值此中国地方债务问题引发广泛关注的时刻，新经济学家智库拨开历史迷雾，带您回顾当年美国经济学界的这场牵涉广泛，绵延数载的学术大争论，希望能为当下中国解决地方政府债务问题提供有益的启示。
新经济学家智库将持续跟踪此论文在国内的引用情况。大家有任何意见可发送邮件到[email protected]。
本文作者：新经济学家智库
更新版 | 学术道德监督：莱因哈特、罗格夫关于债务对增长的负面影响论文存在重大错误，呼吁国内学术界停止引用（3万字长文）
一、起源：一位学生做计量经济学作业时的意外发现
2010 年 1 月 4 日，亚特兰大万豪酒店，一年一度的美国经济学会年会正在这里召开。
时任马里兰大学国际经济学中心主任卡门·莱因哈特（Carmen Reinhart）和国际货币基金组织前首席经济学家肯尼思·罗格夫（Kenneth Rogoff）（下文中将称他们为RR）发表了题为《债务时代的增长》（Growth in a Time of Debt）的研究论文。该论文的核心观点为：
当一个国家的公共债务与GDP比例超过90%，该国的经济增长速度将会迅速下降。
图：肯尼思·罗格夫和卡门·莱因哈特
2010年5月，该论文发表在《American Economic Review: Papers & Proceedings》 （May 2010: 573–578）上。（注：《AEA：论文和会议记录》每年出版一次，包含 AEA 会议记录和 ASSA 年会 的AEA 会议上提交的精选论文。2018 年，AEA Papers and Proceedings成为独立期刊，不再是AER的五月号。尽管它将在 5 月份继续出版，但现在将被称为《AEA ：论文和会议记录》）
RR的论文发布后产生了广泛和深远的影响，紧缩派——财政紧缩、立即大幅削减政府支出的倡导者——就引用了这篇论文所谓的调查结果来捍卫自己的立场并攻击批评者。
事实上，RR对公众辩论的影响可能比经济学史上任何先前的论文都更为直接。美国众议院预算委员会主席、前副总统候选人Paul Ryan、欧盟委员会最高经济官员Olli Rehn以及《经济学人》杂志编辑委员会等人士都将 90% 的阈值视为支持紧缩政策的决定性论据。
无论是学术界还是政策制定者都想更多地了解RR的思想，美国马萨诸塞大学阿默斯特分校的博士生Thomas Herndon也是其中之一。
图：Thomas Herndon
当时，Thomas Herndon在马萨诸塞大学阿默斯特分校的教授给他的研究生班布置了一项作业——选择一篇经济学论文，看看是否可以复现结果。对于有抱负的研究人员来说，这无疑是一个很好的计量经济学练习。
这位来自德克萨斯州奥斯汀的 28 岁年轻人选择了RR的《Growth in a Time of Debt》。
这篇论文是过去十年最具政治影响力的经济学论文之一，但是无论Herndon如何尝试，他都无法复现RR的结果。
“我的心沉了下去，”他说，“我认为我可能犯了一个严重的错误。因为我是一名学生，所以犯错误的只可能是我，而不是那些著名的哈佛教授。”
他的教授们也确信他一定做错了什么。
“我记得我和我的教授Michael Ash开过一次会，他基本上在说，‘加油，Tom，这并不太难——你只需要去解决这个问题。’”
于是，Herndon一再检查了他的工作，但是到学期结束时，他仍未解开这个谜题。
这时，他的导师意识到出了问题。
“我们有一个困惑，我们无法复现RR发表的结果”，Ash教授说。“这真的让我们很恼火，对我们来说这确实是一个谜”。因此，Ash教授和他的同事Robert Pollin教授鼓励Herndon继续这个项目（下文将称这三人为HAP）。
图：Michael Ash（上）和Robert Pollin
RR没有公布他们得出结论所依据的数据，为了找出问题到底出在哪里，Herndon多次向RR发送电子邮件以获取他们的数据集，以便他可以将其与自己的工作进行比较。但是一名普通的、在学术界没什么地位的研究生，向世界上一些最顶尖的经济学家寻求帮助，自然很难得到答复，直到一天下午，当他坐在女友的沙发上时，他收到了自己邮箱的提醒。
“我查看了电子邮件，发现收到了
Herndon调出一份包含莱因哈特数据的 Excel 电子表格，很快就发现了一些问题：
在这张Excel电子表格中，20 个国家的原始数据以反向字母顺序出现在表格的 30 至49 行。“我单击单元格 L51，发现它们仅对第 30 至 44 行进行平均，而不是对第 30 至 49 行进行平均”。这是一个Excel编码错误，这导致他们忽略了五个国家（澳大利亚、奥地利、比利时、加拿大和丹麦）。其中，三个国家（奥地利、比利时和加拿大）存在债务/GDP大于 90% 的时间段；
“这个错误是获得他们发表的结果所必需的，并且它将在很大程度上解释为什么其他人不可能复制这些结果。如果这个错误被证明是RR所犯的一个实际错误，那么我希望未来的历史学家能够指出，为 2010 年代初全球转向紧缩政策提供知识基础的核心经验观点之一是
RR的计算还忽略了其他一些数据。在许多情况下，这是因为一些国家在一些年份里缺少数据。不过，1946～1950 年的澳大利亚、1946～1950 年的加拿大以及 1946～949 年的新西兰是有数据的。奇怪的是，这些数据并没有被包含在计算之中。新西兰的数据尤其重要，因为被忽略的四年是债务/GDP超过 90% 的五年中的四年（1951 年是第五年）。在这五年里，新西兰的GDP 增长率分别是 7.7%、11.9%、-9.9%、10.8% 和-7.6%，平均增长率是 2.6%。RR排除了前四年的数据，称新西兰高债务年份的平均增长率是-7.6%。
RR的计算基于“1186 个年度观测值，每个类别中包含大量观测值，包括 96 个超出 90% 的观测值。”你可能认为 90% 类别中的-0.1% 平均增长率是对 96 个年度观测值直接取平均得到的。事实并非如此。莱因哈特和罗戈夫计算了每个国家的平均增长率，然后计算这些国家增长率的平均值。例如，英国有 19 年债务与 GDP 之比超过 90%，在这 19 年里，其平均 GDP 增长率为 2.4%；由于新西兰被忽略了四年，因此它只有一年债务与 GDP 之比超过 90%，在这一年，其 GDP 增长率是-7.6%。根据 20 个年度观测值，这两个国家的平均增长率是 1.9%。不过，RR计算了 2.4% 和-7.6% 的平均值，得到了-2.6%的平均增长率。“我们不知道RR是无意中犯了一个错误，还是故意选择了这种不同寻常的计算方法，不过，我们至少知道这个错误支持了他们的观点。”
Herndon惊呆了。作为一名研究生，他刚刚在一项著名的经济研究中发现了严重的问题——这在学术上相当于国家发展联盟篮球运动员在勒布朗·詹姆斯身上扣篮。
“当我看到基本的电子表格错误时，我几乎不敢相信自己的眼睛，”28 岁的赫恩登说。“我当时想，我是不是看错了？一定还有其他的解释。所以我问我的女朋友（她是一名社会学的博士），‘我是不是看错了？’”
“我的女朋友Kyla Walters回答说：‘我不这么认为，Thomas。’”
事实上，Herndon发现的错误是如此之大，以至于连Herndon的教授一开始也不相信他：
”起初，我不相信他。我想，‘他是个学生，他一定是错的。这些都是杰出的经济学家，而他是一名研究生，”马萨诸塞大学阿默斯特分校教授Robert Pollin说。“所以我们一再鞭策他继续研究，大约一个月后，我说，‘该死的（Goddamn it），他是对的。’”
总体而言，通过以及以及，RR计算出的高债务年份平均 GDP 增长率为-0.1%。如果将遗漏的数据包含进来，并且考虑到高债务年份的数量，
HAP的结论是：“与‘RR’的观点相反，公共债务/GDP超过 90% 时的平均 GDP 增长率与公共债务/GDP较低时的平均 GDP 增长率并没有明显的区别。”
2013年4月16日，HAP在工作论文《Does High Public Debt Consistently Stifle Economic Growth? A Critique of Reinhart and Rogof》中发表了对RR数据分析的批评，该论文2014年3月发表在《Cambridge Journal of Economics》上。他们认为，RR对原始Excel电子表格（用于支持论文结论）中的数据进行的统计分析存在缺陷：“在使用 RR 的工作电子表格时，我们发现了编码错误，选择性排除了可用的数据以及汇总统计数据的非常规加权这三大问题。”
他们发现，高水平的债务仍然与较低的增长相关——但RR论文中最引人注目的结果消失了。高债务与较低的增长相关，但这种关系要温和得多，并且有很多例外情况。
二、回应：RR对HAP论文的看法
RR通过电子邮件发送给许多新闻媒体的对该事件的简短回复，以下是回应全文：
我们刚刚收到了这份评论草案，并将在适当的时候对其进行审查。粗略地看，Herndon Ash 和 Pollen 似乎还发现，当债务超过 90% 时，增长率较低（他们发现 0-30 债务/GDP，增长率为 4.2%；30-60，增长率为 3.1%；60-90，增长率为 3.2%; 90-120, 2.4% 和 120 以上, 1.6%)。事实上，这些结果与我们在AER 论文表 1 中列出的按国家/地区详细结果以及图 2 中的中值结果具有相似的数量级。而且它们与许多大型国家/地区的估计结果类似。以及不断增长的文献，包括我们自己附上的 2012 年 8 月《经济展望杂志》论文（与 Vincent Reinhart 合作）。然而，这些强烈的相似性并不是这些作者选择强调的。
2012年JEP 文件在很大程度上预见并解决了对汇总的任何担忧（这里争论的主要焦点），JEP 文件不仅提供了各个国家的平均值（正如我们在 2010 年 AER 文件的表 1 中已经介绍的那样），而且还进一步提供了逐期平均。毫不奇怪，结果与我们最初的 2010 年 AER 表 1 平均值以及同样突出的中位数结果大致相似。很难看出如何解释这些表和个别国家的结果，因为它们显示公共债务负担超过 90 % 显然是良性的。
Vincent Reinhart 的 JEP 论文研究了我们数据库中自 1800 年以来发达国家的所有公共债务积压时期。总体平均结果显示，公共债务积压时期（五年或更长时间超过 GDP 的 90%）的增长率比债务/GDP低于90%的时期的增长低1.2%。（我们的表格中还包括了少数较短的时期。）请注意，由于历史上公共债务积压事件平均持续 20 多年，因此微小的增长差异的累积影响可能相当大。
顺便说一句，我们在所有论文中都非常谨慎地谈论“关联”而不是“因果关系”，因为我们 2009 年的书《这次不同了》当然表明债务在金融危机发生后立即爆炸。这就是为什么我们在 JEP 文件中限制对较长债务积压期的关注，尽管正如所指出的，短期债务积压期的数量非常有限。此外，我们在所有讨论和后续写作中普遍强调了 1% 的差异中位数结果，准确地说是低调和谨慎，也是对我们核心表 1（AER 论文）中结果的认可。
最后，我们 2012 年的 JEP 论文引用了国际清算银行、国际货币基金组织和经合组织（以及其他机构）的论文，这些论文几乎都发现了与原始发现非常相似的结论，尽管阈值略有不同，并且替代解释有许多细微差别。顺便说一句，这些后面的论文当然，还需要进一步的研究，因为我们开发并在这些研究中使用的数据是新的。尽管如此，
卡门·莱因哈特和肯尼思·罗格夫
2013 年 4 月 16 日
RR通过电子邮件发表了对 HAP 的全面详细的长篇回应（《Full Response From Reinhart and Rogoff》），在这篇回应中，他们首先感谢了HAP等人，承认了他们的论文存在失误：
“感谢Herndon等人对我们最初发表在AER上的论文《Growth in a Time of Debt》的仔细关注，并指出对该论文图 2 的重要更正。但令人警醒的是，尽管我们尽了最大努力始终保持谨慎，我们将加倍努力，避免今后再出现此类错误”。然而，
接下来RR具体回应了HAP对他们论文的三点质疑：
关于第一点：
“我们重申HAP准确地指出了图 2 中的平均数中遗漏了几个国家的编码错误。他们展示了我们的意外遗漏对图 2 中债务/GDP数值在0-90% 之间的分组的GDP平均增长率产生了相当轻微的影响。然而，它导致债务/GDP数值超过了 90% 的分组的GDP平均增长率发生显着变化。但是，我们所得出的的GDP中位数增长率的数值是正确的。”
《Growth in a Time of Debt》图2（笔者所配）
“幸运的是，我们对图2中错误数据点的解释在一定程度上被我们讨论中对不同债务水平国家的GDP增长率中位数所赋予的相同权重所冲淡，这是HAP有选择地忽略的问题。引用我们开头的一段话：
公共债务占 GDP 约 90% 的国家的GDP增长率中位数比其他国家低约 1% ；图 2 后面还有表 1，但不存在相同的问题。表 1 给出了所有单个国家对所有公共债务/GDP分组以及比图 2 更长的时间段的估计，当然图2在我们的分析中也很重要。幸运的是，我们选择了几种不同的方式来呈现我们的结果，包括平均值、中位数和个别国家的平均值，这在很大程度上是标准的稳健性检查。然而，
《Growth in a Time of Debt》表1（笔者所配）
关于第二点：
HAP 继续指出了另外一些缺失的债务数据点，他们将其描述为“选择性遗漏”。这一贯穿他们论文的指控是我们最强烈反对的。这些“缺失”的解释是，在本文撰写时，我们的公共数据债务集仍然存在缺失，这是一个以前没有人能够构建的数据集，而我们现在已经更完整地填补了这一数据集。我们作品的许多读者都在我们的数据网站上跟踪了这一演变。例如，在撰写 2010 年 AER 论文时，1970 年代的法国数据存在空白，我们后来才进行了填补。其他数据（包括新西兰二战前后的数据）刚刚被纳入，我们尚未审查之前的数据与最近一段时间数据相比的的可比性和质量。实际上，HAP 仅在我们向他们发送当时使用的文件时才知道我们拥有这些数据。
我们对HAP关注有关我们工作的任何数据问题没有意见。一旦我们能够处理新西兰的数据，我们早就将其完全整合到 1800 年代初期。自 1800 年以来发达国家所有主要的高债务时期及其基础数据都包含在我们与Vincent Reinhart（Carmen Reinhart的丈夫）共同撰写的发表在2012 年《经济展望杂志》的论文《Public Debt Overhangs: AdvancedEconomy Episodes Since 1800》中。
但HAP肯定无意暗示我们操纵数据来夸大我们的结果。我们出于什么目的“操纵”债务/GDP数值在90%以上的国家的GDP增长率平均数为-0.1%，但是却在同一篇AER论文中，报告1946-2009年的GDP增长率中位数为1.6%，而且在1790-2009年的较长样本中，我们报告GDP增长率平均数为1.7%和GDP增长率中位数为10%呢？（见下表）就这个问题而言，为什么我们要将多年来在研究中收集和使用的所有数据（详细记录多个来源）全部公开呢？
关于第三点：
这给我们带来了核心概念问题，HAP认为这个问题极大地影响了我们的研究结果。
他们认为我们使用了“非常规加权的汇总统计量”。特别是，对于每个样本分组，我们取每个国家的平均增长率，然后取结果的平均值。这对我们来说是在自然不过的事了，也算不上非常规。例如，我们不想过度重视希腊，在 1946 年至 2009 年的样本中，该国债务/GDP数值连续 19 年超过 90%。我们的方法已在许多其他情况下得到遵循，在这些情况下，人们不想过度重视少数可能有其特殊性的国家。从表 1 中可以非常清楚地看出我们的做法，表1还给出了每个国家GDP增长率的平均数。
我们 2012 年发表在《经济展望杂志》的论文基于更长的时间段（1800-2011 年，而 Herndon 等人关注的是 1946-2009 年），提供了每个国家的逐期的数据，包括增长率和年数，因此结果是相当透明的。正如 Herndon 等人所言，给长时期加权的问题比给短时期加权的问题更严重，在更长的时间序列（我们最初的AER 论文的表 1 中也使用了其早期版本）中更加明显。正如我们在昨天收到论文后的最初评论中指出的那样，我们的 JEP 论文预料了大部分争论，并通过使用案例研究方法来扩散它。这就是这些文献现在正在扩展的地方。
那么，这对债务和增长有何影响呢？Herndon等人在他们关注的相对较短的战为后样本上得到截然不同的结果吗？并不是这样，他们也发现，债务/GDP的值超过 90% 时，GDP增长率较低（他们发现，债务/GDP 为 0-30 时，GDP增长率为4.2%；30-60 时，GDP增长率为3.1%；60-90 时，GDP增长率为3.2%；超过 90 时，GDP增长率2.2%） .换句话说，高债务水平下的增长率略高于最低债务水平下增长率的一半。他们忽略了这样一个事实，即这些结果与我们在他们批评的 AER 论文表 1 中得到的结果很接近，而且尽管存在编码错误，这些结果也与图 2 中的GDP增长率中位数结果相差不远。而且这些结果也与我们在 2012 年与 Vincent Reinhart 合作的《经济展望杂志》论文中报告的内容并没有太大不同，在那篇论文中高负债国家的GDP增长率平均值为 2.4%，而相对的，债务/GDP的值低于90%的国家的GDP增长率平均值为 3.5%。下表清楚地表明了所有这些比较的相似性：
（此图为原文所配）
RR还强调经济增长率微小差异长期累积后产生的巨大经济后果：
还有一个问题是这些增长效应是否会对经济产生巨大影响。在这里，如果没有认识到典型的高负债阶段持续了十多年（整个样本中平均为 23 年），就认为 1% 的经济增长率差异无足轻重的观点，是非常错误的。把持续10 ~ 25年的1 %的增长差异说成是很小的，是完全错误的。如果一个国家连续23年以低于趋势1 %的速度增长，到期末产出将大致低于趋势25 %，具有巨大的累积效应。
看看博客圈对此评论的反应，我们注意到，这并不是我们的学术工作第一次被视为迎合政治观点。非常值得注意的是，这一主张跨越了两极对立!这一次，我们被指控用所错误的分析支持了紧缩政策。就在几个月前，我们关于金融危机缓慢复苏的调查结果还被指责为奥巴马政府自 2007 年以来面临的深度衰退和经济疲软提供了理由。
HAP写了一篇有用的论文，，并帮助调和了为什么一个结果与我们原始论文中以及我们后来的研究中提出的所有其他结果不一致的原因，更不用说他们在有益的评论中提出的那些内容了。显然，需要对债务和增长进行更多研究，我们欢迎所有努力，这是一个非常令人兴奋的领域。我们现在拥有比原始样本更多的国家以及更长的时间段的债务数据，这使得本研究能够向前推进。
RR对他们 2010 年的论文《债务时代的增长》进行了
R&R 纠正了错误和其他问题，得出高债务国家 GDP 的中值增长率为 2.5%，而最初的调查结果为 -0.1% 的平均增长率和 1.6% 的中值增长率，以及 2.2% 的平均增长率HAP 分析中的比率。
在重新检查数据后，R&R 对 2010 年的论文进行了一些修改。首先，他们纠正了 Excel 编码错误，其中包括所有债务水平研究中遗漏的澳大利亚、奥地利、比利时、加拿大和丹麦等国家，不过最显着的变化是提高了 90% 国家的经济增长率中位数+0.3%。除了这种编码更改之外，他们还发现了几个包含非零条目的空白单元格，这些单元格在任一方向上对结果的影响幅度为 0.1%-0.2%。
R&R 还根据此后获得的数据进行了另外两项修订。首先是1959年至1980年间西班牙的加入，西班牙是一个低债务国家，期间经济增长较高，这不会影响90%的门槛。另一个是新西兰数据的修订。添加了两年（1948 年和 1949 年）（编码更正），并且更改了 GDP 增长率数据以反映更好的来源。1955 年之前新西兰不存在官方 GDP 数据，因此作者在原始论文中使用了 Angus Maddison 的工作数据。然而，新西兰历史统计局的 GDP 数据似乎更符合该国的经济历史，因此 R&R 用其他系列取代了麦迪逊数据。
经过调整后，R&R 最新（2013）的论文使用完整的数据集而不仅仅是二战后的数据，发现高负债国家的中位数增长率为 2.3%，而负债率在 60% 至 90% 之间的国家的中位数增长率为 2.6%。除了 R&R 之外，许多其他使用更复杂的计量经济学技术的研究也证明了高债务与经济增长之间存在负相关关系。
三、更早时期的批评
早在HAP的文章横空出世前，很多人就对RR的论文提出了批评，比如2013年诺贝尔经济学奖得主，耶鲁大学经济学教授罗伯特·席勒 (Robert Shiller) 。
Robert Shiller
罗伯特·席勒 (Robert Shiller)在报业辛迪加（Project Syndicate）上他的专栏文章《Debt and Delusion》中写道：
卡门·莱因哈特 (Carmen Reinhart) 和肯尼思·罗格夫 (Kenneth Rogoff)去年撰写的一篇名为《债务时代的增长》的论文因对 44 个国家 200 年来的分析而被广泛引用，该论文发现，当政府债务超过 GDP 的 90% 时，各国就会遭受损失增长放缓，年增长率下降约一个百分点。
人们可能会被误导，认为因为 90% 听起来非常接近 100%，所以陷入如此混乱的国家就会开始发生可怕的事情。但如果仔细阅读他们的论文，就会发现莱因哈特和罗格夫几乎任意地选择了 90% 这个数字。他们选择在没有解释的情况下将债务与GDP的比率分为以下几类：30%以下、30-60%、60-90%和90%以上。事实证明，随着债务与 GDP 比率的增加，所有这些类别的增长率都会下降，只有最后一类的增长率有所下降。
还有一个反向因果关系的问题。对于陷入经济困境的国家，债务与国内生产总值的比率往往会上升。如果这是较高的债务与国内生产总值比率对应于较低的经济增长的部分原因，那么就没有理由认为各国应该避免较高的比率，因为凯恩斯主义理论暗示财政紧缩会破坏而不是促进经济增长表现。
当今世界许多国家面临的根本问题是，投资者对债务与国内生产总值的比率反应过度，担心某些神奇的门槛，并过早要求实施财政紧缩计划。他们要求政府在经济仍然脆弱的情况下削减开支。家庭感到害怕，因此他们也削减开支，企业也被劝阻不要借钱来资助资本支出。
教训很简单：我们应该少担心债务比率和门槛，而更多地担心我们无法看到这些指标的人为（而且往往是不相关的）结构。
莱因哈特认为这些批评只是一厢情愿。“我们非常清楚，因果关系是双向的，”她说。“但请向我指出，从 1800 年至今，我们的发达经济体在哪些事件中背负着高额债务，其增长速度与正常水平一样快或更快。” 她说，“但高债务水平就像薄弱的免疫系统。”
早在2010年7月27日，克鲁格曼就在《纽约时报》的专栏上批评了RR的论文的问题，他们以20世纪40年代末美国经济增长缓慢的例子来说明债务负担的代价，但是忽视了战后恢复的因素。
Paul Krugman
四、保罗·克鲁格曼VS莱因哈特和罗格夫
2013年4月16日下午1点半，克鲁格曼在他的《纽约时报》的专栏写下《Holy Coding Error, Batman》一文，文中写道：“紧缩经济学的知识大厦很大程度上依赖于两篇学术论文，这些论文未经适当审查就被政策制定者抓住，因为它们说了‘非常严肃的人们’（Very Serious People）想听到的内容。其中一篇——主要是因为在 VSP 领域，人们认为已经确定了明确的结果——是莱因哈特/罗格夫关于债务对增长的负面影响。很快，每个人都“知道”当债务超过 GDP 的 90% 时，就会发生可怕的事情。
“我们中的一些人从未相信这一点，认为观察到的债务与增长之间的相关性可能反映了反向因果关系。但即使是我也没有想到，所谓的结果的很大一部分可能反映的只是糟糕的算术。”
“但似乎这就是刚刚发生的事情。Mike Konczal对 Herndon、Ash 和 Pollin 的评论进行了很好的总结 。根据该评论论文，RR神秘地排除了一些二战后立即增长良好的高债务国家的数据，这将大大削弱其结果；他们采用了一种偏心的加权方案，其中一个高债务国家一年的不良增长与另一个高债务国家多年的良好增长一样重要；他们通过一个简单的编码错误丢失了一大堆额外的数据。”
“Herndon等人说，解决所有这些问题，结果显然就会消失。”
“如果属实，这对 RR 来说将是令人尴尬和更糟糕的。但
2013年4月16日晚上7点半，克鲁格曼对RR对HAP的回应很不满意，在专栏内就中午的内容做了些补充：“……他们对新批评的反应 真的非常糟糕”
首先，他们认为另一种衡量标准——增长率中位数——与赫恩登等人的结果没有太大不同。但这首先是苹果和橘子的比较——事实是，当你直接比较结果时，RR 看起来非常不对劲。论文出了严重问题，指出你的其他结果并不是一个很好的辩护。
其次，他们说他们喜欢强调中位数结果，这比平均结果要温和得多；但每个使用其工作的人都喜欢引用的是强有力的结果，我还没有注意到是否RR做出了重大努力来纠正人们关于债务对增长有巨大负面影响的观念。
第三，他们指出，即使是经过清理的数据也确实显示债务与增长之间存在负相关关系。是的，但这就是反向因果关系问题出现的地方。稍后会详细介绍。
最后，虽然他们承认反向因果关系的问题，但他们似乎非常想两者兼得——说是的，我们知道这个问题，但随后立即转而谈论好像债务必然导致增长缓慢，而不是经济增长。
因此，关于缓慢增长/债务关系：我对 1950 年至 2007 年期间（从 1950 年开始，因为这是总体经济数据库开始的地方）做了一个快速而肮脏的迷你 RR，仅关注 G7。如果你看一下散点图，高债务和缓慢增长之间似乎确实存在关联：
但我已经按国家对这些点进行了编码——如果你看一下，你会发现大部分明显的关系来自意大利和日本；20 世纪 50 年代，英国似乎并未因高额债务而遭受太大损失。从历史上可以清楚地看出，意大利和（尤其是）日本都因增长放缓而背负了高额债务，而不是相反。
所以这确实令人失望；他们基本上是在逃避批评。当如此多的事情处于危险之中时，这是一件可怕的事情。
2013年4月17日，克鲁格曼在《纽约时报》的专栏上发表《Further Further Thoughts On Death By Excel》，进一步谈及RR的论文：
关于建模策略、数据选择等等，将会有一些反复的争论，我很确定有些人会试图说 RR 基本上是正确的。然而，在这一点上，数据将说明什么已经相当清楚了，因为其他人创建的数据集或多或少与 RR 声称查看过的数据相匹配；例如，经合组织的这份工作文件。例如，以下是发达国家自 1790 年开始的增长：
数据显示债务与增长呈负相关；我们可以争论其中有多少代表负相关。然而，90% 并没有任何红线。这条红线对于RR的影响力至关重要——如果没有“天哪，除非我们现在现在就实行紧缩政策，否则我们将跨越 90%”这一因素，该论文永远不会有现在这样的影响力。
这篇论文没有做任何事情——它只是着眼于简单的相关性，没有做出任何努力来理清因果关系。
2013年4月20日，克鲁格曼在《纽约时报》专栏发表《The Good Glitch》，他写道：现在，事实上，编码错误并不是最大的问题。从经济学角度来看，真正的要点是，RR的结果从来都不是稳健的，这既是因为债务与增长之间的明显关系相当弱，也因为这种相关性显然至少部分是相反的。但经济学家多年来一直在提出这些观点，但都无济于事。一个彻头彻尾的、令人尴尬的错误所震惊了那些“非常严肃的人”（Very Serious People），动摇了他们对一个他们非常愿意相信的结果的信心。
2013年4月26日，克鲁格曼发表了《The Medium Term Is Not The Message》一文，在文中他谈到了知识分子和政策的关系：
这就是宏观经济分析在其中发挥作用的现实世界。现实情况是，作为一名经济学家，你要么试图平息赤字歇斯底里，要么帮助加剧赤字。
RR 显然加剧了人们的恐惧。如果这不是他们的本意，那么他们很容易明确表示，尽管债务与增长之间存在负相关性，但他们现在反对削减支出。他们从来没有这样做过。
我想说，这是更广泛观点的一部分：一般公共知识分子的责任不仅仅是谈论理想。我并不是说你必须起草能在国会通过的立法，或者其他什么；我的意思是，你需要明确你对正在做出的实际决定的立场，而不是仅仅说明我们应该做什么但不会做什么。尤其是当你清楚地知道，很多人都在援引你的工作来推动与你的理想完全不同的政策时。
此后的一个月中，克鲁格曼隔三差五就要在《纽约时报》的专栏中批评RR一番，在他坚持不懈地批评了一个月之后，2013年5月25日，终于被喷破防的RR给保罗·克鲁格曼写了一封长信（8页），谴责他在写作时对待他们的方式上不文明且不专业（uncivil and unprofessional）。
这封信相当长，不仅贯穿了克鲁格曼的语气，还贯穿了他过去的工作和他们过去的工作，以捍卫他们继续做的工作。
以下是信件中除附录外的部分：
马萨诸塞州剑桥，2013 年 5 月 25 日
亲爱的保罗：
早在 20 世纪 80 年代末，您就帮助塑造了新兴市场债务积压的概念。金融危机暴露了一个事实：新兴市场国家与发达国家之间的界限并不像人们想象的那么清晰。事实上，这是我们 2009 年出版的《这次不一样：八百年金融危机史》一书中反复出现的主题。如今，欧元区外围发达国家的增长束缚与20世纪80年代新兴市场经济体的增长束缚有很多共同点。
我们钦佩您过去的学术工作，这些工作至今仍影响着我们。因此，我们对过去几周你们极其不文明的行为深感失望。您在《纽约时报》专栏和博客文章中几乎不间断地以非常个人化的方式攻击我们。现在你在《纽约书评》上加倍努力，增加了我们没有分享数据的指控。您对我们的工作和政策影响的描述是有选择性的、肤浅的。它对我们在这些问题上的立场具有严重的误导性。我们谨表示，您关于政策实质的逻辑和证据并不像您暗示的那样令人信服。
您特别针对我们 2010 年关于高债务与缓慢增长之间的长期联系的论文。您有权利不同意我们对结果的解释。然而，您完全忽视了后续文献，包括国际货币基金组织的工作以及我们自己与文森特·莱因哈特 (Vincent Reinhart) 于2012 年发表的更深入、更完整的论文，这令人不安。也许，承认最新的文献——更不用说几十年来关于高债务弊端的理论、经验和历史贡献——会不方便地破坏你让我们成为紧缩政策替罪羊的企图。你写道：“事实上，莱因哈特-罗格夫可能比经济学史上任何先前的论文对公众辩论产生了更直接的影响。”
撇开这种夸张的夸张不谈，你似乎从来没有提到我们的其他工作，在应对金融危机方面，这些工作的影响力肯定要大得多。具体来说，我们 2009 年的书（在我们的增长和债务工作之前发布）表明，从严重的系统性金融危机中恢复是漫长、缓慢和痛苦的。正如您本人 在不止一次的场合所承认的那样，这根本不是我们面前的常识。在危机期间，当然到 2010 年，世界各地的政策制定者都在利用我们的研究以及他们的评估来帮助证明货币和财政政策方面持续宏观经济宽松的合理性。
你们想把一些政客的立场归咎于我们 2010 年晚些时候的论文，但你们没有认识到一个基本现实：我们支持截然不同的政策。任何在这些问题上有经验的人都知道，如果政客们符合他们的目的，他们可能会引用一篇学术论文。但当论文作者提出截然不同的政策结论时，他们通过这一手段所能获得的政策牵引力是有限的。您可以参阅本函附录，了解我们实时公开表达的对金融危机期间政策的看法。我们并没有沉默。
非常资深的前政策制定者在观察过去几周的攻击后，有力地解释说，实时政策很少在很大程度上受到单一学术论文或结果的推动。
值得注意的是，过去，争论者经常将紧缩指控归咎于国际货币基金组织与存在暂时或永久性债务可持续性问题的国家的合作。自二战后诞生以来，国际货币基金组织的计划几乎总是涉及紧缩、债务重组和结构改革的某种组合。当一个一直存在巨额赤字的国家突然无法再借入新资金时，总是需要采取某种调整措施，而国际货币基金组织通常的作用之一就是充当避雷针。甚至在国际货币基金组织成立之前，长期的自给自足和困难就伴随着债务危机。
现在让我们转向实质内容。过去几周发生的事件并没有改变基本事实和基本面。
首先，发达经济体目前的债务水平超过了大多数（如果不是全部）历史时期。这是公共债务和私人债务（通常随着危机的展开而公开化）。在大多数情况下，这些债务的很大一部分是由外国人持有的，但日本是一个明显的例外。在（公共和私人）外债风险敞口最大的欧洲，金融去全球化正在如火如茶地进行。债务融资已日益成为一项国内业务，在国内储蓄总额有限的情况下，这是一项困难的业务。至于美国：我们唯一短暂的高债务时期是二战时期的债务，这些债务的持有者是国内居民，而不是善变的国际投资者或中国和全球其他地方的央行。这一观察并不意味着“恐慌”即将来临，债券观察家推动全球其它地区一致抛售美国国债，美国利率大幅飙升。卡门在金融抑制方面的工作表明了另一种情况。但许多新兴市场已经步入了类似泡沫的领域，我们以前也看到过这种情况。我们不应该想当然地认为他们的繁荣使他们有可能继续大规模购买美国国债。逆转是可能的。明智的风险管理意味着为这些和其他可能扰乱当今全球低利率环境的突发事件做好规划。
第二，关于债务和增长。HAP的论文使用了不同的方法，强化了我们的核心结果，即高债务水平与低增长相关。这一事实一直隐藏在小报媒体和博客圈的讨论中，但这一点是显而易见的，即使是粗路地看一下他们所批评的那篇论文中所报告的全部结果。更重要的是，这一结果在我们2012年《经济展望杂志》（Journal of Economic Perspectives）与文森特·莱因哈特（Vincent Reinhart）合著的关于债务积压（Debt Over hands）的论文中占据了显著位置，但他们没有引用这篇论文。我们2012年论文的主要观点是，尽管高债务和低债务情况下GDP年增长率的差异约为1%，但债务积压期平均持续23年。因此，随着时间的推移，对收入水平的累积影响是显著的。
第三，过去几周的争论并没有改变一个事实，即债务水平超过90%（即使你完全拒绝将中央政府总债务作为通用的跨国“门槛”）是非常罕见的，在和平时期甚至更罕见。从1955年到最近这次危机爆发前，发达经济体只有不到10%的年份债务/GDP比率高于90%；只有大约2%的年份债务/国内生产总值比率高于120%。如果政府认为高负债是一个无风险的命题，为什么他们会如此一致地避免它呢？
您最近的2013年4月29日《纽约时报》博客《意大利奇迹》是旨在强调，在债务高企的意大利，自欧洲央行采取有力措施，更多地扮演起外围国家最后贷款人的角色以来以来，利率是如何下降的。在这儿没有异议。然而，这种积极的发展是为了加强你的观点，即高债务不是一个问题（即使是对意大利），因果关系完全是从低增长到债务。你没有提到在这个奇迹般的经济体中，2012年GDP下降了2%以上，预计今年也会有类似幅度的下降。在其他地方，你已经表示，你确信意大利的长期世俗增长/债务问题，可以追溯到20世纪90年代，纯粹是一个缓慢的增长导致高债务的情况下。这种说法很有争议。
事实上，你反复表达的观点，即低增长导致高债务，但反之亦然，很难得到最近关于这个主题的文献的支持。当然，正如我们已经注意到的，这项工作已经在过去几周的公共话语中被奇异地忽视了。能说的最好和最坏的是，结果好坏参半。一些着眼于更全面增长模型的研究发现，债务对增长有重大影响。我们在《纽约时报》文章的附录中提到了这一点。当然，众所周知，经济周期会影响政府财政，进而影响债务（从增长到债务的因果关系）。周期性调整后的预算已经存在了几十年，这是你对增长与债务关系的肤浅描述。
至于债务可能影响增长的方式，有戏剧性的债务和没有戏剧性的债务。
债务与戏剧。你真的认为，如果一个国家因为其公共和/或私人债务被认为是不可持续的，而突然无法从国际资本市场借款，它不会因此遭受增长放缓和失业率上升的影响吗？随着政府和银行被排除在国际资本市场之外，向欧洲外围国家的企业和家庭提供的信贷仍然处于瘫痪状态。无论是否实行紧缩政策，这种信贷紧缩都会对经济增长和就业产生严重影响。财政紧缩强化了国内外信贷紧缩的顺周期性。这种模式并不是这一时期所独有的
对戏剧性债务的政策回应。关于对这种可悲状况的政策回应，我们强调，恢复信贷渠道对持续增长至关重要，这也是为什么许多国家需要注销高级银行债务的原因。此外，欧洲央行没有理由只购买主权债务一按照美国联邦政府购买抵押贷款支持证券的方式购买高级银行债务将有助于重新点燃企业的信货和营运资金。我们不认为你对财政慷慨的吸引力可以替代，欧洲外围国家负担不起财政扩张，而对于能负担得起财政扩张的德国来说，财政扩张将是顺周期的。德国的任何经济过热都将给欧洲央行带来压力，迫使其维持更紧的货币政策，从而使Mario Draghi取得的一些进展出现倒退。更好地利用德国资产负债表优势的办法是同意更快、更大幅度地削减外围国债务，并支持欧洲央行实施扩张性更强的货币政策。
没有戏剧性的债务。还有其他一些例子，比如今天的美国，或者20世纪90年代中期以来的日本，它们的债务没有戏剧性。我们在《纽约时报》的文章中已经提到了一个明显的事实，那就是我们对这些时期所知甚少。我们故意不包括19世纪英国和荷兰这些令人费解的案例。这些帝国债务的重要资金来源于殖民地的大量资源转移。他们有“良好的”高债务数世纪，因为他们的殖民地没有。我们在2012年的论文中提出了一些观点，解释为什么即使借贷能力不会立即崩溃，债务积压也可能很重要。
坏的冲击确实会发生。你凭什么相信，随着和平时期的债务在未来几年创下新纪录，美国将能够在遭遇重大意外冲击时采取强有力的反周期财政政策？此外，你真的想以一种困难的方式找出这个问题的答案吗？
英国没有发行储备货币，更依赖金融部门，经历了更大的银行破产，没有经历过同样的页岩气革命，更容易受到欧洲的影响，显然比美国更容易受到戏剧性情景的影响。但你经常断言，美国和英国的情况是一样的，两国都可以选择无代价的无限制财政扩张。当然，这并不排除直接或通过公私合作间接利用公共资产负债表的高回报基础设施投资。
对债务的政策回应没有戏剧性。让我们明确一点，在我们的研究和众多评论文章中，我们已经讨论了较高的通胀和金融抑制在债务削减中的作用。正如我们的附录所示，在危机刚刚结束、复苏脆弱的时候，我们没有提倡紧缩政策。但次贷危机始于 2007 年夏天，距今已有六年了。如果再等待 10 到 15 年才能解决日益恶化的问题，即使不一定会引发彻底的债务危机，也会导致经济衰退。结局可能不会是一声巨响，而是一声呜咽。
《纽约书评》的指控是你们草率的疏忽，在指控我们严重违反学术道德之前，没有检查事实。你在《纽约时报》的专栏已经暗示了这一点，你发布了一个将错误陈述当作事实的程序的链接。
幸运的是，“Wayback Machine”在互联网上爬行，并定期对网页进行批量复制。
债务/国内生产总值数据库于2010年10月在马里兰大学卡门的网页上首次存档。数据于2011年3月转移到www.ReinhartandRogoff.com。它和我们的其他数据放在一起，如通货膨胀、危机日期和汇率。这些数据经常被愿意寻找的研究人员寻找和发现。官方机构更多地披露债务数据就是明证。只有在我们在2009年的一本书（以及之前的2008年的一份工作论文）中提供了详细参考清单中的路线图，解释了我们是如何发现这些数据的之后，IMF才开始构建历史公共债务数据。
我们与研究我们领域现实世界问题的学者和从业者的互动正在进行，我们的大门仍然敞开。因此，指责我们不分享我们的数据是对我们学术和个人诚信的毫无根据的攻击。
最后，与许多其他主流经济学家一样，我们对风险的重视程度略高于你们，因为各种衡量标准的债务——包括老年债务、公共债务、私人债务和外债—都达到了创纪录的水平。这一结论并不像你有时暗示的那样，是基于一两篇论文得出的，而是基于长期的经济研究和有关创纪录高债务水平风险的广泛历史经验得出的。
你经常引用凯恩斯。我们通读了凯恩斯的著作。他在1940年写了《如何为战争买单》，正是因为他不介意巨额赤字——即使是为了支持像生存之战这样崇高的事业。债务是一个缓慢变化的变量，它不能--而且通常不应该--太快地降低。但利率的变化比财政政策和债务的变化要快得多。
你可能是对的，而这一次可能，毕竟，不同。如果是这样，我们会承认我们错了。无论结果如何，为了学者、政策制定者和公民社会组成的社区，我们都打算将结果放在适当的环境下。
尊敬的您
卡门·莱因哈特和肯尼斯·罗格夫
哈佛大学
2013年5月26日上午，克鲁格曼在他《纽约时报》的专栏撰文《Reinhart And Rogoff Are Not Happy》回应道：
这种情况可能会永远持续下去，他们和我都有其他事情要做。因此，让我简单地指出——我希望清楚地——他们的分析错误所在。
某种程度上在于对因果关系问题的淡化——到底是高债务导致低增长，低增长导致高债务，还是高债务和低增长都是第三个因素的结果（就像战后美国复员的情况，他们在原始论文中强调了这一点）。
正如这场辩论中的每个人都承认的那样，债务与增长之间的数据存在负相关性。因此，在任何一点上划一条线——80%、90%，无论什么——债务高于该水平的国家的增长往往会比债务低于该水平的国家慢。
然而，“债务占 GDP 超过 90% 的国家的经济增长往往比债务低于 GDP 90% 的国家更慢”的说法与“当债务超过 GDP 90% 时增长急剧下降”的说法之间存在巨大差异”。前一种说法是正确的；后者不是。然而，R&R 一再模糊了这种区别，并且在最近的著作中继续这样做。
对于债务水平接近 90% 的国家（例如美国和英国）来说，这种区别至关重要。这两者的区别在于，如果不实施相当于GDP几个百分点的紧缩计划，那么从现在开始的十年里，GDP最多会减少不到一个百分点，这是实际的相关性所表明的；而表明他将使未来的GDP减少10%，这正是阈值主张所表明的。
当然，持紧缩政策的政策制定者抓住了后一种说法，引用了RR——如果作者曾经努力纠正这种误解，或者事实上，如果他们曾经承认这是一个误解，那也是非常悄悄地进行的。
我很抱歉，但未能消除这种误解已经造成了很大的伤害——而且这种伤害并没有因为紧缩可能过度的各种言论而得到显着减轻。
五、劳伦斯·萨默斯的看法
Lawrence Henry Summers
2013年5月6日，哈佛大学教授、美国前财政部长劳伦斯·萨默斯在《金融时报》上发表《The buck does not stop with Reinhart and Rogoff》一文，表达了他对自己同事论文的看法：
在过去的几周里，围绕我的哈佛同事（和朋友）卡门·莱因哈特（ Carmen Reinhart）和肯尼思·罗格夫（Kenneth Rogoff）的一项研究的争议，经济评论界以及政治辩论的很大一部分都被消耗殆尽。这篇发表于2010年的文章被广泛解读为，一旦某个国家的政府债务与国内生产总值的比率超过90%的门槛，该国的经济增长可能会陷入停滞。
但马萨诸塞大学的学者们已经证明——两位教授也承认——由于编码错误，两位教授在形成结果时无意中遗漏了一些相关数据。人们还对他们如何加权观察结果以及使用哪些数据提出了疑问。
许多人断言，这场辩论削弱了世界各地紧缩倡导者的主张，即应迅速减少赤字。有些人甚至将数百万人失业归咎于莱因哈特和罗格夫教授，声称他们是紧缩政策的重要智力弹药。其他人则认为，即使经过审查，这些数据也支持这样的观点：减少赤字和债务负担对于大多数工业化国家来说非常重要。还有一些人表示，这场争议让人们对统计研究对经济政策问题的有用性产生了质疑。
这些争论应该在哪里解决？首先，整个经历应该改变我们进行经济和统计研究的方式。罗格夫和莱因哈特教授被正确地视为细心、诚实的学者。任何接近经济研究或金融市场过程的人都会认识到，像他们这样的数据错误是非常常见的。
事实上，摩根大通对其去年在“伦敦鲸”交易中造成的 60 亿美元损失进行了内部调查，发现其所犯的错误与莱因哈特教授和罗格夫教授所犯的错误没有什么不同。模型中的简单错误意味着该银行极大地低估了其所面临的风险。未来，作者、学术期刊和评论员需要付出更多努力来复制重要的研究成果，然后才能广泛传播。
更一般地说，任何重要的政策结论都不应该仅仅基于单一的统计结果。政策判断应基于采用不同方法进行的多项研究的证据积累。
即便如此，如果没有直观地了解驱动模型的因素，就应该不愿意接受“模型”的结论。学者们希望他们的研究结果能为政策辩论提供信息，这是正确且可以理解的。但他们有义务阻止那些过于简单化和夸大其结论的人，有时甚至反驳他们。
其次，政策辩论的所有参与者都应该对回顾性统计分析保持健康的怀疑态度。数万亿美元损失，数百万人失业，因为从 1945 年至 2005 年 60 年的经验中吸取的教训是“美国房价总体上总是上涨”。这不是数据问题或错误分析。这是一种数据规律性——直到它不再具有规律性为止。
从过去的经验推断未来的前景总是存在很大的问题，需要非常小心地进行。回想起来，相信根据大约 30 个国家的数据就可以估计出一个阈值，超过这个阈值债务就会变得危险，这种想法是愚蠢的。
即使存在这样的门槛，为什么在有本国货币和没有本国货币、金融体系、文化、开放程度和增长经历截然不同的国家中，门槛应该是一样的呢？还有一个老栗子（old chestnut），相关性并不能建立因果关系。任何高债务和低增长同时出现的趋势都可能反映出债务因增长缓慢而迅速积累的方式。
第三，虽然莱因哈特和罗格夫的研究，甚至在最近的复现努力之前，并不支持美国和英国右翼知名人士关于削减赤字努力的紧迫性的主张，但一些左翼人士却从尴尬中获得的喜悦是不恰当的。
将紧缩政策归咎于莱因哈特和罗格夫是荒谬的。推行紧缩措施的政治领导人首先做出政策选择，然后再寻找智力支持。也许并不存在债务超过债务超过某个阈值就会变成灾难性的问题，尽管英国和美国的经验都表明，在利率接近于零的疲软经济中，财政紧缩不利于经济增长，但认为债务可以或应该肆意积累是一个严重的错误。
除了最乐观的预测外，几乎所有工业世界都需要采取进一步行动，以确保经济复苏后债务水平是可持续的。
现在不是紧缩的时候，但我们忘记了我们的危险，即债务资助的支出不是削减其他支出或提高税收的替代办法。这只是推迟这些痛苦行为的一种方式。
六、前美国财政部长副助理布拉德福德·德隆（Bradford DeLong）：并不存在“90%阈值”
J. Bradford DeLong
加州大学伯克利分校经济学教授，美国国家经济研究局研究员，在克林顿政府期间担任美国财政部长副助理的布拉德福德·德隆（Bradford DeLong）在2013年4月29发表《Risks of Debt: The Real Flaw in Reinhart-Rogoff?》一文，他在其中写道：
当卡门·莱因哈特（Carmen Reinhart）和肯尼思·罗格夫（Kenneth Rogoff）撰写 《Growth in a Time of Debt》时，他们提出了这样的问题：“巨额赤字和史诗般的银行救助可能有助于应对经济衰退，但其长期宏观经济影响是什么？特别是在人口老龄化和社会保险成本上升的背景下？” 莱因哈特和罗格夫认为，公共债务的阈值为“（年）GDP的90%”，超过这一阈值，“增长率就会下降，发达国家和新兴经济体概莫能外”。
这个用词的选择加上他们研究中所包括的图表造成了极大的误导。《华盛顿邮报》编辑部最近就抨击了处理美国预算赤字和政府债务的方法，他们的批判理由是“经济学家认为存在90%的分界线，超过就会威胁经济可持续增长”。
Reinhart和 Rogoff的论文中出现的情况是Reinhart和Rogoff非参数方法的产物：把数据扔进四个范围，90%是最高范围的下限。事实上，随着债务占GDP比重的上升，增长率会逐渐平稳下降。80%看起来与100%没什么不同。
随着债务增加而导致的经济增长下降在多大程度上令人担忧？毕竟，相关性有时候是因果关系。
这种下降很大一部分来自那些利率往往较高、政府债务较高、股市往往较低的国家。这与今天的美国无关。这种下降很大程度上来自于政府债务较高时通货膨胀率较高的国家。这与今天的美国无关。这种下降更多地来自增长本来就很缓慢的国家，正如拉里·萨默斯经常说的那样，政府债务相对于国内生产总值的高额不是分子的结果，而是分母的结果。这与今天的美国无关。
对于一个利率低、通胀率低、股价上涨且之前经济增长健康的国家来说，这种相关性还剩下多少呢？在我们开始分析因果关系之前，我们需要知道这一点。
在利率和通货膨胀率开始升至正常水平以上或股市暴跌之前，美国积累更多政府债务的风险很小。现在解决我们真正的低就业率和产能过剩问题有巨大的潜在好处。
七、明斯基弟子、MMT创始人之一的兰德尔·雷（L. Randall Wray）的看法
L. Randall Wray
兰德尔·雷接受《加拿大商报》采访时，直言不讳地批评了RR的《Growth in a Time of Debt》，
关于为什么RR的这篇论文会有这么大的影响，兰德尔·雷表示：第一，是相信的意愿，每个人都愿意相信政府债务是坏的。RR似乎找到了证据去支持他们想要相信的东西，无论他们的研究是多么的糟糕。第二，由于他们拒绝提供数据，没有人可以检查。
他们论文和书中的理论根本站不住脚，他们没有主权货币理论……和许多经济学家一样，他们不明白发行以本国浮动货币计价债务的主权政府不可能被迫违约，政府总是负担得起利息。
“我要说的是，他们的研究中有一部分——只有一部分——是站得住脚的。当你遇到严重的金融危机时，比如2008年的全球金融危机，确实会导致经济增长放缓。然而（这是关键），引发此次危机的是私人债务而不是主权债务。”
最后，兰德尔·雷还劝RR“应该时不时地走出大学办公室，面对现实世界。”
八、前印度央行行长拉古拉姆·拉詹（Raghuram Rajan）：克鲁格曼不应质疑RR的动机
拉古拉姆·拉詹（Raghuram Rajan）
拉古拉姆•拉詹（Raghuram Rajan）是芝加哥大学布斯商学院金融学杰出教授（又称“凯瑟琳·杜萨卡·米勒”杰出教授）。2003年至2006年间，担任国际货币基金组织内首席经济学家兼研究部主任。2013年至2016年间，他曾担任印度储备银行（即印度央行）行长，并于2015年至2016年担任国际清算银行董事会副主席。
拉古拉姆•拉詹（Raghuram Rajan）发表《The Paranoid Style in Economics》一文，反对克鲁格曼对RR的过分指责：
“为什么引人注目的经济学争论如此迅速地转变为人身攻击？也许最近最著名的例子是诺贝尔奖获得者保罗·克鲁格曼（Paul Krugman）针对经济学家卡门·莱因哈特（Carmen Reinhart）和肯尼思·罗格夫（Kenneth Rogoff）的抨击，他在这场抨击中迅速从批评他们一篇论文中的错误转向指责他们对学术透明度的承诺。”
对于那些像我一样了解这两位出色的国际宏观经济学家的人来说，显然这些指控应该立即被驳回。但还有一个更大的问题：为什么偏执风格变得如此突出。
部分答案是，经济学是一门不精确的科学，几乎所有经济学家认为理所当然的行为模式都有例外。例如，经济学家预测，某种商品的价格上涨将减少对该商品的需求。但经济学专业的学生无疑会记得早期遇到的“吉芬商品”，它违反了通常的模式。当玉米饼变得更贵时，贫穷的墨西哥工人可能会吃更多的玉米饼，因为她现在必须减少肉类等更昂贵的食物。
这种“违反规律的行为”也发生在其他地方。当商品价格上涨时，顾客往往会更加看重商品。原因之一可能是其信号价值。昂贵的手工机械表可能并不比廉价的石英表更准确；但是，由于很少有人买得起，购买它就表明主人很富有。同样，投资者纷纷涌向已升值的股票，因为它们有“动力”。
关键是，经济行为是复杂的，并且可能因个人、时间、商品和文化的不同而有所不同。物理学家不需要知道每个分子的行为来预测气体在压力下的行为。经济学家不可能如此乐观。在某些情况下，个体的行为异常会相互抵消，使得群体比个体更容易预测。但是，在其他情况下，个体之间的影响会导致群体变成由少数人领导的群体。
经济政策制定者面临的困难还不止于此。经济制度可以产生不同的效果，具体取决于其质量。2008 年金融危机爆发前夕，宏观经济学家倾向于在发达经济体模型中忽略金融部门。自大萧条以来没有发生重大金融危机，人们很容易想当然地认为金融管道在幕后运作。
经过如此简化的模型提出了似乎有效的政策——直到管道恢复正常为止。而管道出现故障是因为羊群行为——由我们现在才开始了解的政策所塑造的——淹没了它。
那么，为什么不让证据而不是理论来指导政策呢？不幸的是，很难获得明确的因果关系证据。如果高额国家债务与缓慢的经济增长相关，是因为过度的债务阻碍了增长，还是因为缓慢的增长导致国家积累了更多的债务？
许多计量经济学家的职业生涯都是建立在寻找一种巧妙的方法来确定因果关系的方向之上的。不幸的是，其中许多方法无法应用于经济政策制定者面临的最重要问题。因此，证据并不能真正告诉我们一个重债国是否应该偿还债务，或者增加借贷和投资。
此外，看似显而易见的常识性政策解决方案往往会产生意想不到的后果，因为政策的目标不是物理学中的被动对象，而是以不可预测的方式做出反应的主动主体。例如，价格管制而不是降低价格，往往会导致稀缺和黑市的出现，其中受管制的商品价格要高得多。
所有这些都意味着经济政策制定者需要非常谦虚，对各种替代方案持开放态度（包括它们可能是错误的可能性），并愿意进行实验。这并不意味着我们的经济知识无法指导我们，只是说理论上有效的政策——或者在过去或其他地方有效的政策——应该以适当程度的自我怀疑来规定。
但是，对于积极与公众接触的经济学家来说，很难通过验证自己的分析和对冲自己的处方来影响人心。最好明确地宣称自己的知识，特别是如果过去的学术荣誉证明了自己的专业知识。如果这会引起更激烈的公众辩论，那么这并不是一个完全糟糕的做法。
然而，这种确定性的阴暗面是它影响这些经济学家如何表达相反观点的方式。如果其他同样有资格的经济学家持相反的观点，你如何说服你热情的追随者？很多时候，容易施加影响的途径是指责对方的动机和方法，而不是承认和挑战对方论点的观点。公众往往被蒙在鼓里，而不是促进公共对话和教育公众。它还阻碍了年轻的、资历较低的经济学家进入公共话语。
在对几个世纪以来的公共债务和主权债务进行的重大研究中，一向非常谨慎的莱因哈特和罗格夫在他们的一份工作文件中犯了一个错误。这个错误既不在他们 2009 年获奖的书中，也不在随后被广泛阅读的针对其工作学术争论的论文中。
莱因哈特和罗格夫的研究大致表明，公共债务水平较高时，国内生产总值增长会放缓。虽然关于这是否意味着高债务导致增长缓慢存在合理的争论，但克鲁格曼转而质疑他们的动机。他指责莱因哈特和罗格夫故意将他们的数据排除在公共领域之外。莱因哈特和罗格夫对这一指控（相当于学术不端的指控）感到震惊，他们发表了谨慎的反驳，包括网上证据表明他们在分享数据方面毫不犹豫。
公平地说，鉴于克鲁格曼强大的公开立场，他受到了许多右翼人士的巨大个人批评。也许公开辩论中偏执的风格，关注动机而不是实质内容，是针对狂热批评者的一种有用的防御策略。不幸的是，它也蔓延到了对抗更合理的意见分歧。也许只有在学术界才有可能进行相互尊重的经济学辩论，公众对此的讨论较少。
九、AER编辑：该论文未经过同行评审
早在RR的论文刚刚发表的时候，就有许多人对他们的发现心存疑虑，因为很多人很难使用数据复现他们的结果。（对于高债务和低增长之间是否存在因果关系也有很多怀疑）
直到马萨诸塞大学的师生们要来RR的数据进行分析后，RR在论文中所犯的错误才真相大白。
人们都很好奇，为什么《美国经济评论》作为世界上最权威的经济学期刊之一，最初没有注意到这篇论文存在的问题呢？
美国媒体《商业内幕》采访了弗吉尼亚大学经济学教授威廉·R·约翰逊（William R. Johnson），他是该论文首次发表的《评论》版本的编辑。
William R. Johnson
约翰逊说，这一年度版《论文和会议录》（American Economic Review: Papers & Proceedings）与其他版本的不同之处在于，这些论文来自美国经济学会年会上的演讲。这些论文由 AEA （美国经济学会）当选主席与委员会协商后亲自挑选。
由于这些不寻常的情况，《Proceeding》论文的编辑不够严格。
“这些论文不会像 AER 的其他问题那样进行正常的同行评审。”
这里，就是他所说的，来自该版本的介绍部分：
“数据必须仍然是可复现的”，但约翰逊说，“作者的声望也发挥了作用”，“这对于所有 AER 论文都是如此，而不仅仅是出现在‘会议记录’中的论文”
复现研究成果并不一定是审稿人的责任。
“这在很大程度上是基于信任和人们的声誉。发现错误的主要机制是在发布之后——有人试图复现它。”
约翰逊说，如果这篇论文经过正常的审稿程序，它可能会被抓住，但他并不确信。
“如果是一些内部数据错误，如果不进行复现就很难检测到。”
十、国内媒体的报道
HAP发表对RR论文的质疑并在美国经济学术界引起轩然大波后，中国媒体很快也注意到了这一事件并进行了相关报道。
发布《博士生挑战哈佛权威 政府债务问题讨论激烈》一文，对该事件进行了简要的回顾与分析。
发布《哈佛经济学家断言高债务导致经济增长减缓 被指Excel编码错误》（主要部分翻译自克鲁格曼在《纽约时报》的专栏）一文，回顾了对RR论文的一些批评。
的中国金融信息网发布《哈佛教授：赖债比还钱好》回顾了该事件的最新进展。
发布《“债务临界值”理论创始人坚称“结论正确”》，总结了RR在英国《金融时报》上对该事件的最新回应。
发布瑞银财富管理首席经济学家、欧洲首席投资总监Andreas Hoefert(贺安卓）的评论文章《莱因哈特和罗格夫错了又怎样》。
发布《哈佛学者批克鲁格曼行为“无礼”》（翻译自Benjamin Pimentel的“Economists accuse Krugman of ‘uncivil behavior’”）。
发布《拉古兰·拉贾：公共经济学家的偏执狂风格》（翻译自原印度央行行长Raghuram Rajan发表的“The Paranoid Style in Economics”）。
十一、国内学者的观点
中国社会科学院金融研究所副所长、国家金融与发展实验室副主任张明在他的公众号“张明宏观金融研究”上发布《深化对杠杆率的认识 ——兼评Reinhart&Rogoff争议》一文，全文如下：
迄今为止，2013年国际经济学界最火爆的事件，莫过于围绕著名经济学家Reinhart与Rogoff（两人均为哈佛大学教授）数年前在《美国经济评论》上发表的一篇论文的争论。该论文的核心思想是，国际经验表明，一旦一国政府债务占GDP比率超过90%，则该国中位数经济增长率将会下降1个百分点。据说，这篇文章为欧债危机爆发后IMF与德法等国要求南欧国家实施财政紧缩政策的做法奠定了理论基础。而到今年年初，几位美国经济学家发现，Reinhart与Rogoff的论文在数据计算过程中存在操作失误，在样本选择过程中存在主观偏差，其加权方法也令人质疑。此外，究竟是高债务导致低经济增长，还是低经济增长导致高债务，相关关系与因果关系难以确定。
一时间，对Reinhart与Rogoff的批评甚嚣尘上。更值得注意的是，在上述批评背后，有一种观点正在强化，即既然一国政府债务存量高低对该国经济增长率并无显著影响，那么一国为推动本国经济增长，可以毫无节制地实施财政赤字政策。哪怕未来出现了天量的政府债务，该国还可以通过量化宽松政策来滚动甚至消化债务。一言以蔽之，政府债务不再算个事了。
笔者并不认同后一种观点。尽管从后见之明（hindsight）来看，对处于不同发展阶段、有着不同发达程度的金融市场、经济规模迥异的国家来说，规定90%的统一政府债务阚值，的确存在一些问题，但这并不意味着，Reinhart与Rogoff对高政府债务的警告能够被大众视而不见。事实上，在深入阅读挑战者的论文以及Reinhart与Rogoff的数轮回应之后，笔者发现，其实正反双方均承认高政府债务会影响经济增长，不同之处仅在于程度而已。尽管这个世界变化很快，但很多常识却保持着顽强的生命力。例如，“欠债还钱”这句话，并不会因为金融市场的发展程度或金融工具的复杂程度而改变。一国政府固然可以通过制造通胀来降低政府债务，但这会对该国政府的声誉造成严重损害。总之，出来混的，早晚要还。
本轮全球金融危机的爆发，给我们更加全面地认识杠杆率（Leverage）这一概念提供了一个宝贵的机会。杠杆率既包括整个经济体的总杠杆率（国民杠杆率），也包括分部门（家庭、企业、政府）的杠杆率，“率”是指上述总债务或分部门债务占本国GDP的比率。笔者认为，本轮金融危机之后，我们对杠杆率的认识至少存在以下三点深化：
第一，过去我们很重视政府杠杆率，却忽视了私人部门杠杆率。在经历了本轮金融危机之后，我们回头发现，其实两者都很重要。过去我们之所以忽视私人部门杠杆率，隐含的假定是私人部门要比政府更加理性，其增减债务的决策都是合理的。而危机之后，我们却发现，私人部门杠杆率的积累往往伴随着资产价格泡沫的膨胀。一旦资产价格泡沫破灭，私人部门的去杠杆化将会导致金融危机爆发，而政府的救市行为，恰恰意味着私人部门债务向政府债务的转移，即政府不得不用加杠杆的方法来应对私人部门的去杠杆。
美国就是一个典型例子。次贷危机爆发前，美国政府杠杆率很低，但国民杠杆率超过300%。次贷危机爆发后，私人部门杠杆率迅速下降，但与此同时政府杠杆率却不断攀升。另一个例子是中国。尽管目前中国政府杠杆率仍处于可控范围（即使加上或有债务，中国政府债务占GDP比率目前约在60-70%左右），但中国企业杠杆率在全球范围内都处于高位（占GDP比率超过100%）。这意味着，未来一旦中国企业部门开始去杠杆化，中国的政府杠杆率就可能快速攀升至危险区间，爆发地方债务危机的可能性不容忽视。
第二，过去我们很重视外债水平，却忽视了国内债务水平。在经历了本轮金融危机之后，我们转而发现，其实两者都很重要。诚然，外国投资者投资本国债券，与本国投资者投资本国债券相比，前者的行为更不稳定，更容易受到汇率风险、全球流动性与全球风险偏好的影响，因此外债的过度累积通常会导致债务危机与货币危机。然而，国内债务的过度累积同样非常危险。一方面，本国债务的累积通常伴随着资产价格泡沫的膨胀，而资产价格泡沫的破灭又会导致本国债务形式的转移（从私人部门到政府）；另一方面，政府债务水平过高一方面会限制政府实施反周期财政政策的空间，另一方面会通过提升利率挤出私人投资。在很多情形下，哪怕一国外债规模有限，仅凭过高的内债规模同样可能导致债务危机的爆发。
综合以上两点，我们不难发现，第一点讲的是，是哪个部门欠钱固然重要，但更重要的是整体债务水平的高低；第二点讲的是，是欠谁的钱固然重要，但更重要的仍是整体债务水平的高低。换句话说，过去我们可能忽视了总杠杆率的重要性，而未来总杠杆率监测的意义将会逐渐凸显。
第三，去杠杆化的过程非常痛苦，但去杠杆化进程能否顺利实现，对于宏观经济与金融市场的复苏而言至关重要。在去杠杆化阶段，金融机构惜贷，家庭、企业与政府的借款意愿下降，这无疑会导致投融资萎缩、经济增速下滑、失业率上升、社会动荡加剧，整个过程将是非常痛苦的。然而，如果不能通过去杠杆化将债务规模降低至可持续水平上，宏观经济与金融市场的复苏就会举步维艰。换言之，在去杠杆化问题上，存在“涅磐重生”与“好死不如赖活着”两种选择。近几年来，美国总杠杆率已经出现显著下调，而欧元区与日本的去杠杆化尚未开始，这或许可以解释为什么目前美国的经济增长前景远远好于欧元区与日本。
从这一意义上而言，如果债务过高导致债务危机债务，这并不可怕。可怕的是采取错误的危机应对方式。无论通过债务重组还是制造通货膨胀来降低真实债务水平，均是治本的方式（当然后者会严重损害政府声誉）。而通过债务展期或债务转移的方式来应对危机，由于没有降低真实债务水平，这很可能只会拖延问题，而非真正解决问题（通过增长来消化债务在很多情形下仅仅是一厢情愿的幻想）。上述启示，无论对欧元区政府，还是对中国地方政府而言，或许都具有重要的借鉴意义。
发表评论认为，即使RR的数据处理和统计方法正确，其“底层逻辑”也是错误的。
“债务对经济增长的间接效应比直接效应大得多，也长远得多。直接效应即乘数效应，根植于凯恩斯主义的宏观财政分析传统。间接效应即超越乘数效应的“平衡表效应”，一个是资产效应，另一个是资本效应。两者合称为“额外”的投资效应，区别于止于乘数效应的消费效应。”
王雍君的得出的政策结论是：“90%的债务率临界点或预警值并无实质意义。政策制定者真正需要在乎的，只是一个简明扼要的平衡表逻辑而已。平衡表逻辑就是“债务绑定资产”、“资产效应放大为资本效应”的逻辑。这意味着首先遵从债务政策的黄金法则，即“债务只能用于投资”；其次还意味着“优质资产”法则，所形成的资产应是优质资产：不仅自身具备保值增值潜能，或者至少不会低于重置价值；而且足以产生较充分的“流量收益”，要么是财务上的现金流和利润流量，要么是作为经济增长标志与条件的服务流量。这些服务流量助力经济增长，与“服务型政府”相通。”
王教授不仅就RR论文的逻辑进行批评，更提出了方法论层面的反思，认为应该从根本上反思“变量思维”对社会科学研究的破坏性影响与后果。“它把弥足珍贵的“思辨性思维”和“联想思维”从根本上去除掉，还把思想和灵魂从根本上清理掉。它把极易自我操纵的“伪科学”研究包装成科学（数学）的外衣，把鞭辟入里的因果逻辑弃之不顾，把顶礼膜拜的相关关系推进到无以复加的地步，由此带来的诸多（不是全部）发现与结论，与其说是真相和洞见，不如说是愚蠢和肤浅。”
十二、该论文在中国期刊的引用情况
新经济学家智库根据中国知网论文发表数据制图
自卡门·莱因哈特（Carmen Reinhart）和肯尼思·罗格夫（Kenneth Rogoff）2010年发表《债务时代的增长》（Growth in a Time of Debt）以来，中国学者论文中引用该论文的数量逐年增长，2010年至今共有800多篇，2020年以来，随着中国地方政府债务问题日益严重，中国学者对债务相关问题的关注度也显著提升，该论文的被引次数相比上年增长42%，达139篇。从2020年至今，该论文年被引次数一直保持高位，均在100次以上。
新经济学家智库根据中国知网论文发表数据制图
在论文中引用《Growth in a Time of Debt》的学者众多，所在机构也是五花八门，其中引用该论文次数最多的10家机构如图所示，中央财经大学35篇，位居榜首。前十大机构中，引用次数最少的也有20篇。
新经济学家智库根据中国知网论文发表数据制图
引用《Growth in a Time of Debt》且发表在著名期刊上的论文也为数不少，且几乎遍及中国经济学界所有著名刊物，其中《金融研究》和《财政研究》发表量最多，分别为12篇和11篇，原因主要是该论文以政府债务和经济增长的关系为主题，直接关系到金融和财政。
参考文献：
［1］Economists' Spreadsheet Error Upends the Debt Debate，bloomberg
［2］Reinhart, Rogoff... and Herndon: The student who caught out the profs，BBC News
［3］Reinhart and Rogoff correct austerity research error, BBC News
［4］Doubt cast on research supporting austerity, BBC News
［5］REINHART AND ROGOFF: 'Full Stop,' We Made A Microsoft Excel Blunder In Our Debt Study, And It Makes A Difference, BusinessInsider
［6］How a student took on eminent economists on debt issue - and won, Reuters
［7］Shocking Paper Claims That Microsoft Excel Coding Error Is Behind The Reinhart-Rogoff Study On Debt, BusinessInsider
［8］REINHART AND ROGOFF FIRE BACK: Critique Of Our Work Still Confirms What We've Found On High US Debt, BusinessInsider
［9］Does high public debt consistently stifle economic growth? A critique of Reinhart and Rogoff, Cambridge Journal of Economics
［10］Reinhart and Rogoff Release Errata,Committee for a Responsible Federal Budget
［11］Reinhart And Rogoff Are Not Happy,Paul R. Krugman,The New York Times
［12］Carmen Reinhart And Ken Rogoff Write Huge, Brutal Letter To Paul Krugman Blasting Him For Being Uncivil，BusinessInsider
［13］Holy Coding Error, Batman,Paul R. Krugman,The New York Times
［14］Further Further Thoughts On Death By Excel,Paul R. Krugman,The New York Times
［15］The Good Glitch,Paul R. Krugman,The New York Times
［16］The Medium Term Is Not The Message,Paul R. Krugman,The New York Times
［17］Reinhart and Rogoff's Full Response To The New Paper Criticizing Their Austerity Research，The Huffington Post
［18］Reinhart and Rogoff's Second Response To Critique Of Their Research，，The Huffington Post
［19］Meet the 28-Year-Old Grad Student Who Just Shook the Global Austerity Movement，New York Magazine
［20］JOURNAL EDITOR: The Famous Reinhart-Rogoff Debt Paper Did Not Go Through The Normal Refereeing Process，BusinessInsider
［21］Why Reinhart and Rogoff Results are Crap, Randall Wray
［22］Debt And Growth, Yet Again, Krugman,The New York Times
［23］Debt and delusion, Robert Shiller
［24］The buck does not stop with Reinhart and Rogoff, Lawrence Summers, Financial Times
［25］Why do people hate deficits? Dylan Matthews，The Washington Post
［26］Debt and Delusion，Robert Shiller，Project Syndicate
［27］The Paranoid Style in Economics，Raghuram Rajan，Project Syndicate
［28］Risks of Debt: The Real Flaw in Reinhart-Rogoff?？Bradford DeLong，Project Syndicate
［29］《深化对杠杆率的认识 ——兼评Reinhart&Rogoff争议》，张明，张明宏观金融研究
［30］《王雍君教授对「莱因哈特、罗格夫债务-增长论文评论」的评论》，New Economist
［31］《简单统计学》，加里·史密斯，江苏人民出版社