導讀：十三年前，世界頂級經濟學期刊《American Economic Review》上發表了一篇研究債務與經濟增長間關系的論文，在歐美政界引發強烈反響，政客們紛紛引用該論文作為财緊縮政策的依據。
十年前，一位研究所學生在做計量經濟學課後作業時意外發現該論文存在重大錯誤，由此引發美國經濟學術界的一場“血雨腥風”，兩大諾貝爾經濟學獎得主和美國前财政部長以及前印度中央銀行行長都參與其中，他們中有人連發十幾篇專欄文章痛批該論文的資料處理錯誤，有人毫不避嫌地回護自己的老同僚，有人認為對方把正常的學術讨論轉化為人身攻擊，更有MMT創始人稱該論文的作者應該“走出大學辦公室，面對現實世界”……然而最令人驚訝的是，AER的編輯竟然說，這是一篇未經同行評審就發表的論文……
近年來，随着中國地方政府債務問題日益顯著，中國學者研究債務問題的大量文章中也引用了這篇有嚴重錯誤的論文，涉及衆多著名學者和頂級期刊。
錯誤的理論如果深入人心，對現實世界的破壞将是無比巨大的。值此中國地方債務問題引發廣泛關注的時刻，新經濟學家智庫撥開曆史迷霧，帶您回顧當年美國經濟學界的這場牽涉廣泛，綿延數載的學術大争論，希望能為當下中國解決地方政府債務問題提供有益的啟示。
新經濟學家智庫将持續跟蹤此論文在國内的引用情況。大家有任何意見可發送郵件到[email protected]。
本文作者：新經濟學家智庫
更新版 | 學術道德監督：萊因哈特、羅格夫關于債務對增長的負面影響論文存在重大錯誤，呼籲國内學術界停止引用（3萬字長文）
一、起源：一位學生做計量經濟學作業時的意外發現
2010 年 1 月 4 日，亞特蘭大萬豪酒店，一年一度的美國經濟學會年會正在這裡召開。
時任馬裡蘭大學國際經濟學中心主任卡門·萊因哈特（Carmen Reinhart）和國際貨币基金組織前首席經濟學家肯尼思·羅格夫（Kenneth Rogoff）（下文中将稱他們為RR）發表了題為《債務時代的增長》（Growth in a Time of Debt）的研究論文。該論文的核心觀點為：
當一個國家的公共債務與GDP比例超過90%，該國的經濟增長速度将會迅速下降。
圖：肯尼思·羅格夫和卡門·萊因哈特
2010年5月，該論文發表在《American Economic Review: Papers & Proceedings》 （May 2010: 573–578）上。（注：《AEA：論文和會議記錄》每年出版一次，包含 AEA 會議記錄和 ASSA 年會 的AEA 會議上送出的精選論文。2018 年，AEA Papers and Proceedings成為獨立期刊，不再是AER的五月号。盡管它将在 5 月份繼續出版，但現在将被稱為《AEA ：論文和會議記錄》）
RR的論文釋出後産生了廣泛和深遠的影響，緊縮派——财政緊縮、立即大幅削減政府支出的倡導者——就引用了這篇論文所謂的調查結果來捍衛自己的立場并攻擊批評者。
事實上，RR對公衆辯論的影響可能比經濟學史上任何先前的論文都更為直接。美國衆議院預算委員會主席、前副總統候選人Paul Ryan、歐盟委員會最高經濟官員Olli Rehn以及《經濟學人》雜志編輯委員會等人士都将 90% 的門檻值視為支援緊縮政策的決定性論據。
無論是學術界還是政策制定者都想更多地了解RR的思想，美國馬薩諸塞大學阿默斯特分校的博士生Thomas Herndon也是其中之一。
圖：Thomas Herndon
當時，Thomas Herndon在馬薩諸塞大學阿默斯特分校的教授給他的研究所學生班布置了一項作業——選擇一篇經濟學論文，看看是否可以複現結果。對于有抱負的研究人員來說，這無疑是一個很好的計量經濟學練習。
這位來自德克薩斯州奧斯汀的 28 歲年輕人選擇了RR的《Growth in a Time of Debt》。
這篇論文是過去十年最具政治影響力的經濟學論文之一，但是無論Herndon如何嘗試，他都無法複現RR的結果。
“我的心沉了下去，”他說，“我認為我可能犯了一個嚴重的錯誤。因為我是一名學生，是以犯錯誤的隻可能是我，而不是那些著名的哈佛教授。”
他的教授們也确信他一定做錯了什麼。
“我記得我和我的教授Michael Ash開過一次會，他基本上在說，‘加油，Tom，這并不太難——你隻需要去解決這個問題。’”
于是，Herndon一再檢查了他的工作，但是到學期結束時，他仍未解開這個謎題。
這時，他的導師意識到出了問題。
“我們有一個困惑，我們無法複現RR發表的結果”，Ash教授說。“這真的讓我們很惱火，對我們來說這确實是一個謎”。是以，Ash教授和他的同僚Robert Pollin教授鼓勵Herndon繼續這個項目（下文将稱這三人為HAP）。
圖：Michael Ash（上）和Robert Pollin
RR沒有公布他們得出結論所依據的資料，為了找出問題到底出在哪裡，Herndon多次向RR發送電子郵件以擷取他們的資料集，以便他可以将其與自己的工作進行比較。但是一名普通的、在學術界沒什麼地位的研究所學生，向世界上一些最頂尖的經濟學家尋求幫助，自然很難得到答複，直到一天下午，當他坐在女友的沙發上時，他收到了自己郵箱的提醒。
“我檢視了電子郵件，發現收到了
Herndon調出一份包含萊因哈特資料的 Excel 電子表格，很快就發現了一些問題：
在這張Excel電子表格中，20 個國家的原始資料以反向字母順序出現在表格的 30 至49 行。“我單擊單元格 L51，發現它們僅對第 30 至 44 行進行平均，而不是對第 30 至 49 行進行平均”。這是一個Excel編碼錯誤，這導緻他們忽略了五個國家（澳洲、奧地利、比利時、加拿大和丹麥）。其中，三個國家（奧地利、比利時和加拿大）存在債務/GDP大于 90% 的時間段；
“這個錯誤是獲得他們發表的結果所必需的，并且它将在很大程度上解釋為什麼其他人不可能複制這些結果。如果這個錯誤被證明是RR所犯的一個實際錯誤，那麼我希望未來的曆史學家能夠指出，為 2010 年代初全球轉向緊縮政策提供知識基礎的核心經驗觀點之一是
RR的計算還忽略了其他一些資料。在許多情況下，這是因為一些國家在一些年份裡缺少資料。不過，1946～1950 年的澳洲、1946～1950 年的加拿大以及 1946～949 年的紐西蘭是有資料的。奇怪的是，這些資料并沒有被包含在計算之中。紐西蘭的資料尤其重要，因為被忽略的四年是債務/GDP超過 90% 的五年中的四年（1951 年是第五年）。在這五年裡，紐西蘭的GDP 增長率分别是 7.7%、11.9%、-9.9%、10.8% 和-7.6%，平均增長率是 2.6%。RR排除了前四年的資料，稱紐西蘭高債務年份的平均增長率是-7.6%。
RR的計算基于“1186 個年度觀測值，每個類别中包含大量觀測值，包括 96 個超出 90% 的觀測值。”你可能認為 90% 類别中的-0.1% 平均增長率是對 96 個年度觀測值直接取平均得到的。事實并非如此。萊因哈特和羅戈夫計算了每個國家的平均增長率，然後計算這些國家增長率的平均值。例如，英國有 19 年債務與 GDP 之比超過 90%，在這 19 年裡，其平均 GDP 增長率為 2.4%；由于紐西蘭被忽略了四年，是以它隻有一年債務與 GDP 之比超過 90%，在這一年，其 GDP 增長率是-7.6%。根據 20 個年度觀測值，這兩個國家的平均增長率是 1.9%。不過，RR計算了 2.4% 和-7.6% 的平均值，得到了-2.6%的平均增長率。“我們不知道RR是無意中犯了一個錯誤，還是故意選擇了這種不同尋常的計算方法，不過，我們至少知道這個錯誤支援了他們的觀點。”
Herndon驚呆了。作為一名研究所學生，他剛剛在一項著名的經濟研究中發現了嚴重的問題——這在學術上相當于國家發展聯盟籃球運動員在勒布朗·詹姆斯身上扣籃。
“當我看到基本的電子表格錯誤時，我幾乎不敢相信自己的眼睛，”28 歲的赫恩登說。“我當時想，我是不是看錯了？一定還有其他的解釋。是以我問我的女朋友（她是一名社會學的博士），‘我是不是看錯了？’”
“我的女朋友Kyla Walters回答說：‘我不這麼認為，Thomas。’”
事實上，Herndon發現的錯誤是如此之大，以至于連Herndon的教授一開始也不相信他：
”起初，我不相信他。我想，‘他是個學生，他一定是錯的。這些都是傑出的經濟學家，而他是一名研究所學生，”馬薩諸塞大學阿默斯特分校教授Robert Pollin說。“是以我們一再鞭策他繼續研究，大約一個月後，我說，‘該死的（Goddamn it），他是對的。’”
總體而言，通過以及以及，RR計算出的高債務年份平均 GDP 增長率為-0.1%。如果将遺漏的資料包含進來，并且考慮到高債務年份的數量，
HAP的結論是：“與‘RR’的觀點相反，公共債務/GDP超過 90% 時的平均 GDP 增長率與公共債務/GDP較低時的平均 GDP 增長率并沒有明顯的差別。”
2013年4月16日，HAP在工作論文《Does High Public Debt Consistently Stifle Economic Growth? A Critique of Reinhart and Rogof》中發表了對RR資料分析的批評，該論文2014年3月發表在《Cambridge Journal of Economics》上。他們認為，RR對原始Excel電子表格（用于支援論文結論）中的資料進行的統計分析存在缺陷：“在使用 RR 的工作電子表格時，我們發現了編碼錯誤，選擇性排除了可用的資料以及彙總統計資料的非正常權重這三大問題。”
他們發現，高水準的債務仍然與較低的增長相關——但RR論文中最引人注目的結果消失了。高債務與較低的增長相關，但這種關系要溫和得多，并且有很多例外情況。
二、回應：RR對HAP論文的看法
RR通過電子郵件發送給許多新聞媒體的對該事件的簡短回複，以下是回應全文：
我們剛剛收到了這份評論草案，并将在适當的時候對其進行審查。粗略地看，Herndon Ash 和 Pollen 似乎還發現，當債務超過 90% 時，增長率較低（他們發現 0-30 債務/GDP，增長率為 4.2%；30-60，增長率為 3.1%；60-90，增長率為 3.2%; 90-120, 2.4% 和 120 以上, 1.6%)。事實上，這些結果與我們在AER 論文表 1 中列出的按國家/地區詳細結果以及圖 2 中的中值結果具有相似的數量級。而且它們與許多大型國家/地區的估計結果類似。以及不斷增長的文獻，包括我們自己附上的 2012 年 8 月《經濟展望雜志》論文（與 Vincent Reinhart 合作）。然而，這些強烈的相似性并不是這些作者選擇強調的。
2012年JEP 檔案在很大程度上預見并解決了對彙總的任何擔憂（這裡争論的主要焦點），JEP 檔案不僅提供了各個國家的平均值（正如我們在 2010 年 AER 檔案的表 1 中已經介紹的那樣），而且還進一步提供了逐期平均。毫不奇怪，結果與我們最初的 2010 年 AER 表 1 平均值以及同樣突出的中位數結果大緻相似。很難看出如何解釋這些表和個别國家的結果，因為它們顯示公共債務負擔超過 90 % 顯然是良性的。
Vincent Reinhart 的 JEP 論文研究了我們資料庫中自 1800 年以來發達國家的所有公共債務積壓時期。總體平均結果顯示，公共債務積壓時期（五年或更長時間超過 GDP 的 90%）的增長率比債務/GDP低于90%的時期的增長低1.2%。（我們的表格中還包括了少數較短的時期。）請注意，由于曆史上公共債務積壓事件平均持續 20 多年，是以微小的增長差異的累積影響可能相當大。
順便說一句，我們在所有論文中都非常謹慎地談論“關聯”而不是“因果關系”，因為我們 2009 年的書《這次不同了》當然表明債務在金融危機發生後立即爆炸。這就是為什麼我們在 JEP 檔案中限制對較長債務積壓期的關注，盡管正如所指出的，短期債務積壓期的數量非常有限。此外，我們在所有讨論和後續寫作中普遍強調了 1% 的差異中位數結果，準确地說是低調和謹慎，也是對我們核心表 1（AER 論文）中結果的認可。
最後，我們 2012 年的 JEP 論文引用了國際清算銀行、國際貨币基金組織和經合組織（以及其他機構）的論文，這些論文幾乎都發現了與原始發現非常相似的結論，盡管門檻值略有不同，并且替代解釋有許多細微差别。順便說一句，這些後面的論文當然，還需要進一步的研究，因為我們開發并在這些研究中使用的資料是新的。盡管如此，
卡門·萊因哈特和肯尼思·羅格夫
2013 年 4 月 16 日
RR通過電子郵件發表了對 HAP 的全面詳細的長篇回應（《Full Response From Reinhart and Rogoff》），在這篇回應中，他們首先感謝了HAP等人，承認了他們的論文存在失誤：
“感謝Herndon等人對我們最初發表在AER上的論文《Growth in a Time of Debt》的仔細關注，并指出對該論文圖 2 的重要更正。但令人警醒的是，盡管我們盡了最大努力始終保持謹慎，我們将加倍努力，避免今後再出現此類錯誤”。然而，
接下來RR具體回應了HAP對他們論文的三點質疑：
關于第一點：
“我們重申HAP準确地指出了圖 2 中的平均數中遺漏了幾個國家的編碼錯誤。他們展示了我們的意外遺漏對圖 2 中債務/GDP數值在0-90% 之間的分組的GDP平均增長率産生了相當輕微的影響。然而，它導緻債務/GDP數值超過了 90% 的分組的GDP平均增長率發生顯着變化。但是，我們所得出的的GDP中位數增長率的數值是正确的。”
《Growth in a Time of Debt》圖2（筆者所配）
“幸運的是，我們對圖2中錯誤資料點的解釋在一定程度上被我們讨論中對不同債務水準國家的GDP增長率中位數所賦予的相同權重所沖淡，這是HAP有選擇地忽略的問題。引用我們開頭的一段話：
公共債務占 GDP 約 90% 的國家的GDP增長率中位數比其他國家低約 1% ；圖 2 後面還有表 1，但不存在相同的問題。表 1 給出了所有單個國家對所有公共債務/GDP分組以及比圖 2 更長的時間段的估計，當然圖2在我們的分析中也很重要。幸運的是，我們選擇了幾種不同的方式來呈現我們的結果，包括平均值、中位數和個别國家的平均值，這在很大程度上是标準的穩健性檢查。然而，
《Growth in a Time of Debt》表1（筆者所配）
關于第二點：
HAP 繼續指出了另外一些缺失的債務資料點，他們将其描述為“選擇性遺漏”。這一貫穿他們論文的指控是我們最強烈反對的。這些“缺失”的解釋是，在本文撰寫時，我們的公共資料債務集仍然存在缺失，這是一個以前沒有人能夠建構的資料集，而我們現在已經更完整地填補了這一資料集。我們作品的許多讀者都在我們的資料網站上跟蹤了這一演變。例如，在撰寫 2010 年 AER 論文時，1970 年代的法國資料存在空白，我們後來才進行了填補。其他資料（包括紐西蘭二戰前後的資料）剛剛被納入，我們尚未審查之前的資料與最近一段時間資料相比的的可比性和品質。實際上，HAP 僅在我們向他們發送當時使用的檔案時才知道我們擁有這些資料。
我們對HAP關注有關我們工作的任何資料問題沒有意見。一旦我們能夠處理紐西蘭的資料，我們早就将其完全整合到 1800 年代初期。自 1800 年以來發達國家所有主要的高債務時期及其基礎資料都包含在我們與Vincent Reinhart（Carmen Reinhart的丈夫）共同撰寫的發表在2012 年《經濟展望雜志》的論文《Public Debt Overhangs: AdvancedEconomy Episodes Since 1800》中。
但HAP肯定無意暗示我們操縱資料來誇大我們的結果。我們出于什麼目的“操縱”債務/GDP數值在90%以上的國家的GDP增長率平均數為-0.1%，但是卻在同一篇AER論文中，報告1946-2009年的GDP增長率中位數為1.6%，而且在1790-2009年的較長樣本中，我們報告GDP增長率平均數為1.7%和GDP增長率中位數為10%呢？（見下表）就這個問題而言，為什麼我們要将多年來在研究中收集和使用的所有資料（詳細記錄多個來源）全部公開呢？
關于第三點：
這給我們帶來了核心概念問題，HAP認為這個問題極大地影響了我們的研究結果。
他們認為我們使用了“非正常權重的彙總統計量”。特别是，對于每個樣本分組，我們取每個國家的平均增長率，然後取結果的平均值。這對我們來說是在自然不過的事了，也算不上非正常。例如，我們不想過度重視希臘，在 1946 年至 2009 年的樣本中，該國債務/GDP數值連續 19 年超過 90%。我們的方法已在許多其他情況下得到遵循，在這些情況下，人們不想過度重視少數可能有其特殊性的國家。從表 1 中可以非常清楚地看出我們的做法，表1還給出了每個國家GDP增長率的平均數。
我們 2012 年發表在《經濟展望雜志》的論文基于更長的時間段（1800-2011 年，而 Herndon 等人關注的是 1946-2009 年），提供了每個國家的逐期的資料，包括增長率和年數，是以結果是相當透明的。正如 Herndon 等人所言，給長時期權重的問題比給短時期權重的問題更嚴重，在更長的時間序列（我們最初的AER 論文的表 1 中也使用了其早期版本）中更加明顯。正如我們在昨天收到論文後的最初評論中指出的那樣，我們的 JEP 論文預料了大部分争論，并通過使用案例研究方法來擴散它。這就是這些文獻現在正在擴充的地方。
那麼，這對債務和增長有何影響呢？Herndon等人在他們關注的相對較短的戰為後樣本上得到截然不同的結果嗎？并不是這樣，他們也發現，債務/GDP的值超過 90% 時，GDP增長率較低（他們發現，債務/GDP 為 0-30 時，GDP增長率為4.2%；30-60 時，GDP增長率為3.1%；60-90 時，GDP增長率為3.2%；超過 90 時，GDP增長率2.2%） .換句話說，高債務水準下的增長率略高于最低債務水準下增長率的一半。他們忽略了這樣一個事實，即這些結果與我們在他們批評的 AER 論文表 1 中得到的結果很接近，而且盡管存在編碼錯誤，這些結果也與圖 2 中的GDP增長率中位數結果相差不遠。而且這些結果也與我們在 2012 年與 Vincent Reinhart 合作的《經濟展望雜志》論文中報告的内容并沒有太大不同，在那篇論文中高負債國家的GDP增長率平均值為 2.4%，而相對的，債務/GDP的值低于90%的國家的GDP增長率平均值為 3.5%。下表清楚地表明了所有這些比較的相似性：
（此圖為原文所配）
RR還強調經濟增長率微小差異長期累積後産生的巨大經濟後果：
還有一個問題是這些增長效應是否會對經濟産生巨大影響。在這裡，如果沒有認識到典型的高負債階段持續了十多年（整個樣本中平均為 23 年），就認為 1% 的經濟增長率差異無足輕重的觀點，是非常錯誤的。把持續10 ~ 25年的1 %的增長差異說成是很小的，是完全錯誤的。如果一個國家連續23年以低于趨勢1 %的速度增長，到期末産出将大緻低于趨勢25 %，具有巨大的累積效應。
看看部落格圈對此評論的反應，我們注意到，這并不是我們的學術工作第一次被視為迎合政治觀點。非常值得注意的是，這一主張跨越了兩極對立!這一次，我們被指控用所錯誤的分析支援了緊縮政策。就在幾個月前，我們關于金融危機緩慢複蘇的調查結果還被指責為奧巴馬政府自 2007 年以來面臨的深度衰退和經濟疲軟提供了理由。
HAP寫了一篇有用的論文，，并幫助調和了為什麼一個結果與我們原始論文中以及我們後來的研究中提出的所有其他結果不一緻的原因，更不用說他們在有益的評論中提出的那些内容了。顯然，需要對債務和增長進行更多研究，我們歡迎所有努力，這是一個非常令人興奮的領域。我們現在擁有比原始樣本更多的國家以及更長的時間段的債務資料，這使得本研究能夠向前推進。
RR對他們 2010 年的論文《債務時代的增長》進行了
R&R 糾正了錯誤和其他問題，得出高債務國家 GDP 的中值增長率為 2.5%，而最初的調查結果為 -0.1% 的平均增長率和 1.6% 的中值增長率，以及 2.2% 的平均增長率HAP 分析中的比率。
在重新檢查資料後，R&R 對 2010 年的論文進行了一些修改。首先，他們糾正了 Excel 編碼錯誤，其中包括所有債務水準研究中遺漏的澳洲、奧地利、比利時、加拿大和丹麥等國家，不過最顯着的變化是提高了 90% 國家的經濟增長率中位數+0.3%。除了這種編碼更改之外，他們還發現了幾個包含非零條目的空白單元格，這些單元格在任一方向上對結果的影響幅度為 0.1%-0.2%。
R&R 還根據此後獲得的資料進行了另外兩項修訂。首先是1959年至1980年間西班牙的加入，西班牙是一個低債務國家，期間經濟增長較高，這不會影響90%的門檻。另一個是紐西蘭資料的修訂。添加了兩年（1948 年和 1949 年）（編碼更正），并且更改了 GDP 增長率資料以反映更好的來源。1955 年之前紐西蘭不存在官方 GDP 資料，是以作者在原始論文中使用了 Angus Maddison 的工作資料。然而，紐西蘭曆史統計局的 GDP 資料似乎更符合該國的經濟曆史，是以 R&R 用其他系列取代了麥迪遜資料。
經過調整後，R&R 最新（2013）的論文使用完整的資料集而不僅僅是二戰後的資料，發現高負債國家的中位數增長率為 2.3%，而負債率在 60% 至 90% 之間的國家的中位數增長率為 2.6%。除了 R&R 之外，許多其他使用更複雜的計量經濟學技術的研究也證明了高債務與經濟增長之間存在負相關關系。
三、更早時期的批評
早在HAP的文章橫空出世前，很多人就對RR的論文提出了批評，比如2013年諾貝爾經濟學獎得主，耶魯大學經濟學教授羅伯特·席勒 (Robert Shiller) 。
Robert Shiller
羅伯特·席勒 (Robert Shiller)在報業辛迪加（Project Syndicate）上他的專欄文章《Debt and Delusion》中寫道：
卡門·萊因哈特 (Carmen Reinhart) 和肯尼思·羅格夫 (Kenneth Rogoff)去年撰寫的一篇名為《債務時代的增長》的論文因對 44 個國家 200 年來的分析而被廣泛引用，該論文發現，當政府債務超過 GDP 的 90% 時，各國就會遭受損失增長放緩，年增長率下降約一個百分點。
人們可能會被誤導，認為因為 90% 聽起來非常接近 100%，是以陷入如此混亂的國家就會開始發生可怕的事情。但如果仔細閱讀他們的論文，就會發現萊因哈特和羅格夫幾乎任意地選擇了 90% 這個數字。他們選擇在沒有解釋的情況下将債務與GDP的比率分為以下幾類：30%以下、30-60%、60-90%和90%以上。事實證明，随着債務與 GDP 比率的增加，所有這些類别的增長率都會下降，隻有最後一類的增長率有所下降。
還有一個反向因果關系的問題。對于陷入經濟困境的國家，債務與國内生産總值的比率往往會上升。如果這是較高的債務與國内生産總值比率對應于較低的經濟增長的部分原因，那麼就沒有理由認為各國應該避免較高的比率，因為凱恩斯主義理論暗示财政緊縮會破壞而不是促進經濟增長表現。
當今世界許多國家面臨的根本問題是，投資者對債務與國内生産總值的比率反應過度，擔心某些神奇的門檻，并過早要求實施财政緊縮計劃。他們要求政府在經濟仍然脆弱的情況下削減開支。家庭感到害怕，是以他們也削減開支，企業也被勸阻不要借錢來資助資本支出。
教訓很簡單：我們應該少擔心債務比率和門檻，而更多地擔心我們無法看到這些名額的人為（而且往往是不相關的）結構。
萊因哈特認為這些批評隻是一廂情願。“我們非常清楚，因果關系是雙向的，”她說。“但請向我指出，從 1800 年至今，我們的發達經濟體在哪些事件中背負着高額債務，其增長速度與正常水準一樣快或更快。” 她說，“但高債務水準就像薄弱的免疫系統。”
早在2010年7月27日，克魯格曼就在《紐約時報》的專欄上批評了RR的論文的問題，他們以20世紀40年代末美國經濟增長緩慢的例子來說明債務負擔的代價，但是忽視了戰後恢複的因素。
Paul Krugman
四、保羅·克魯格曼VS萊因哈特和羅格夫
2013年4月16日下午1點半，克魯格曼在他的《紐約時報》的專欄寫下《Holy Coding Error, Batman》一文，文中寫道：“緊縮經濟學的知識大廈很大程度上依賴于兩篇學術論文，這些論文未經适當審查就被政策制定者抓住，因為它們說了‘非常嚴肅的人們’（Very Serious People）想聽到的内容。其中一篇——主要是因為在 VSP 領域，人們認為已經确定了明确的結果——是萊因哈特/羅格夫關于債務對增長的負面影響。很快，每個人都“知道”當債務超過 GDP 的 90% 時，就會發生可怕的事情。
“我們中的一些人從未相信這一點，認為觀察到的債務與增長之間的相關性可能反映了反向因果關系。但即使是我也沒有想到，所謂的結果的很大一部分可能反映的隻是糟糕的算術。”
“但似乎這就是剛剛發生的事情。Mike Konczal對 Herndon、Ash 和 Pollin 的評論進行了很好的總結 。根據該評論論文，RR神秘地排除了一些二戰後立即增長良好的高債務國家的資料，這将大大削弱其結果；他們采用了一種偏心的權重方案，其中一個高債務國家一年的不良增長與另一個高債務國家多年的良好增長一樣重要；他們通過一個簡單的編碼錯誤丢失了一大堆額外的資料。”
“Herndon等人說，解決所有這些問題，結果顯然就會消失。”
“如果屬實，這對 RR 來說将是令人尴尬和更糟糕的。但
2013年4月16日晚上7點半，克魯格曼對RR對HAP的回應很不滿意，在專欄内就中午的内容做了些補充：“……他們對新批評的反應 真的非常糟糕”
首先，他們認為另一種衡量标準——增長率中位數——與赫恩登等人的結果沒有太大不同。但這首先是蘋果和橘子的比較——事實是，當你直接比較結果時，RR 看起來非常不對勁。論文出了嚴重問題，指出你的其他結果并不是一個很好的辯護。
其次，他們說他們喜歡強調中位數結果，這比平均結果要溫和得多；但每個使用其工作的人都喜歡引用的是強有力的結果，我還沒有注意到是否RR做出了重大努力來糾正人們關于債務對增長有巨大負面影響的觀念。
第三，他們指出，即使是經過清理的資料也确實顯示債務與增長之間存在負相關關系。是的，但這就是反向因果關系問題出現的地方。稍後會詳細介紹。
最後，雖然他們承認反向因果關系的問題，但他們似乎非常想兩者兼得——說是的，我們知道這個問題，但随後立即轉而談論好像債務必然導緻增長緩慢，而不是經濟增長。
是以，關于緩慢增長/債務關系：我對 1950 年至 2007 年期間（從 1950 年開始，因為這是總體經濟資料庫開始的地方）做了一個快速而肮髒的迷你 RR，僅關注 G7。如果你看一下散點圖，高債務和緩慢增長之間似乎确實存在關聯：
但我已經按國家對這些點進行了編碼——如果你看一下，你會發現大部分明顯的關系來自意大利和日本；20 世紀 50 年代，英國似乎并未因高額債務而遭受太大損失。從曆史上可以清楚地看出，意大利和（尤其是）日本都因增長放緩而背負了高額債務，而不是相反。
是以這确實令人失望；他們基本上是在逃避批評。當如此多的事情處于危險之中時，這是一件可怕的事情。
2013年4月17日，克魯格曼在《紐約時報》的專欄上發表《Further Further Thoughts On Death By Excel》，進一步談及RR的論文：
關于模組化政策、資料選擇等等，将會有一些反複的争論，我很确定有些人會試圖說 RR 基本上是正确的。然而，在這一點上，資料将說明什麼已經相當清楚了，因為其他人建立的資料集或多或少與 RR 聲稱檢視過的資料相比對；例如，經合組織的這份工作檔案。例如，以下是發達國家自 1790 年開始的增長：
資料顯示債務與增長呈負相關；我們可以争論其中有多少代表負相關。然而，90% 并沒有任何紅線。這條紅線對于RR的影響力至關重要——如果沒有“天哪，除非我們現在現在就實行緊縮政策，否則我們将跨越 90%”這一因素，該論文永遠不會有現在這樣的影響力。
這篇論文沒有做任何事情——它隻是着眼于簡單的相關性，沒有做出任何努力來理清因果關系。
2013年4月20日，克魯格曼在《紐約時報》專欄發表《The Good Glitch》，他寫道：現在，事實上，編碼錯誤并不是最大的問題。從經濟學角度來看，真正的要點是，RR的結果從來都不是穩健的，這既是因為債務與增長之間的明顯關系相當弱，也因為這種相關性顯然至少部分是相反的。但經濟學家多年來一直在提出這些觀點，但都無濟于事。一個徹頭徹尾的、令人尴尬的錯誤所震驚了那些“非常嚴肅的人”（Very Serious People），動搖了他們對一個他們非常願意相信的結果的信心。
2013年4月26日，克魯格曼發表了《The Medium Term Is Not The Message》一文，在文中他談到了知識分子和政策的關系：
這就是宏觀經濟分析在其中發揮作用的現實世界。現實情況是，作為一名經濟學家，你要麼試圖平息赤字歇斯底裡，要麼幫助加劇赤字。
RR 顯然加劇了人們的恐懼。如果這不是他們的本意，那麼他們很容易明确表示，盡管債務與增長之間存在負相關性，但他們現在反對削減支出。他們從來沒有這樣做過。
我想說，這是更廣泛觀點的一部分：一般公共知識分子的責任不僅僅是談論理想。我并不是說你必須起草能在國會通過的立法，或者其他什麼；我的意思是，你需要明确你對正在做出的實際決定的立場，而不是僅僅說明我們應該做什麼但不會做什麼。尤其是當你清楚地知道，很多人都在援引你的工作來推動與你的理想完全不同的政策時。
此後的一個月中，克魯格曼隔三差五就要在《紐約時報》的專欄中批評RR一番，在他堅持不懈地批評了一個月之後，2013年5月25日，終于被噴破防的RR給保羅·克魯格曼寫了一封長信（8頁），譴責他在寫作時對待他們的方式上不文明且不專業（uncivil and unprofessional）。
這封信相當長，不僅貫穿了克魯格曼的語氣，還貫穿了他過去的工作和他們過去的工作，以捍衛他們繼續做的工作。
以下是信件中除附錄外的部分：
馬薩諸塞州劍橋，2013 年 5 月 25 日
親愛的保羅：
早在 20 世紀 80 年代末，您就幫助塑造了新興市場債務積壓的概念。金融危機暴露了一個事實：新興市場國家與發達國家之間的界限并不像人們想象的那麼清晰。事實上，這是我們 2009 年出版的《這次不一樣：八百年金融危機史》一書中反複出現的主題。如今，歐元區外圍發達國家的增長束縛與20世紀80年代新興市場經濟體的增長束縛有很多共同點。
我們欽佩您過去的學術工作，這些工作至今仍影響着我們。是以，我們對過去幾周你們極其不文明的行為深感失望。您在《紐約時報》專欄和部落格文章中幾乎不間斷地以非常個人化的方式攻擊我們。現在你在《紐約書評》上加倍努力，增加了我們沒有分享資料的指控。您對我們的工作和政策影響的描述是有選擇性的、膚淺的。它對我們在這些問題上的立場具有嚴重的誤導性。我們謹表示，您關于政策實質的邏輯和證據并不像您暗示的那樣令人信服。
您特别針對我們 2010 年關于高債務與緩慢增長之間的長期聯系的論文。您有權利不同意我們對結果的解釋。然而，您完全忽視了後續文獻，包括國際貨币基金組織的工作以及我們自己與文森特·萊因哈特 (Vincent Reinhart) 于2012 年發表的更深入、更完整的論文，這令人不安。也許，承認最新的文獻——更不用說幾十年來關于高債務弊端的理論、經驗和曆史貢獻——會不友善地破壞你讓我們成為緊縮政策替罪羊的企圖。你寫道：“事實上，萊因哈特-羅格夫可能比經濟學史上任何先前的論文對公衆辯論産生了更直接的影響。”
撇開這種誇張的誇張不談，你似乎從來沒有提到我們的其他工作，在應對金融危機方面，這些工作的影響力肯定要大得多。具體來說，我們 2009 年的書（在我們的增長和債務工作之前釋出）表明，從嚴重的系統性金融危機中恢複是漫長、緩慢和痛苦的。正如您本人 在不止一次的場合所承認的那樣，這根本不是我們面前的常識。在危機期間，當然到 2010 年，世界各地的政策制定者都在利用我們的研究以及他們的評估來幫助證明貨币和财政政策方面持續宏觀經濟寬松的合理性。
你們想把一些政客的立場歸咎于我們 2010 年晚些時候的論文，但你們沒有認識到一個基本現實：我們支援截然不同的政策。任何在這些問題上有經驗的人都知道，如果政客們符合他們的目的，他們可能會引用一篇學術論文。但當論文作者提出截然不同的政策結論時，他們通過這一手段所能獲得的政策牽引力是有限的。您可以參閱本函附錄，了解我們實時公開表達的對金融危機期間政策的看法。我們并沒有沉默。
非常資深的前政策制定者在觀察過去幾周的攻擊後，有力地解釋說，實時政策很少在很大程度上受到單一學術論文或結果的推動。
值得注意的是，過去，争論者經常将緊縮指控歸咎于國際貨币基金組織與存在暫時或永久性債務可持續性問題的國家的合作。自二戰後誕生以來，國際貨币基金組織的計劃幾乎總是涉及緊縮、債務重組和結構改革的某種組合。當一個一直存在巨額赤字的國家突然無法再借入新資金時，總是需要采取某種調整措施，而國際貨币基金組織通常的作用之一就是充當避雷針。甚至在國際貨币基金組織成立之前，長期的自給自足和困難就伴随着債務危機。
現在讓我們轉向實質内容。過去幾周發生的事件并沒有改變基本事實和基本面。
首先，發達經濟體目前的債務水準超過了大多數（如果不是全部）曆史時期。這是公共債務和私人債務（通常随着危機的展開而公開化）。在大多數情況下，這些債務的很大一部分是由外國人持有的，但日本是一個明顯的例外。在（公共和私人）外債風險敞口最大的歐洲，金融去全球化正在如火如茶地進行。債務融資已日益成為一項國内業務，在國内儲蓄總額有限的情況下，這是一項困難的業務。至于美國：我們唯一短暫的高債務時期是二戰時期的債務，這些債務的持有者是國内居民，而不是善變的國際投資者或中國和全球其他地方的央行。這一觀察并不意味着“恐慌”即将來臨，債券觀察家推動全球其它地區一緻抛售美國國債，美國利率大幅飙升。卡門在金融抑制方面的工作表明了另一種情況。但許多新興市場已經步入了類似泡沫的領域，我們以前也看到過這種情況。我們不應該想當然地認為他們的繁榮使他們有可能繼續大規模購買美國國債。逆轉是可能的。明智的風險管理意味着為這些和其他可能擾亂當今全球低利率環境的突發事件做好規劃。
第二，關于債務和增長。HAP的論文使用了不同的方法，強化了我們的核心結果，即高債務水準與低增長相關。這一事實一直隐藏在小報媒體和部落格圈的讨論中，但這一點是顯而易見的，即使是粗路地看一下他們所批評的那篇論文中所報告的全部結果。更重要的是，這一結果在我們2012年《經濟展望雜志》（Journal of Economic Perspectives）與文森特·萊因哈特（Vincent Reinhart）合著的關于債務積壓（Debt Over hands）的論文中占據了顯著位置，但他們沒有引用這篇論文。我們2012年論文的主要觀點是，盡管高債務和低債務情況下GDP年增長率的差異約為1%，但債務積壓期平均持續23年。是以，随着時間的推移，對收入水準的累積影響是顯著的。
第三，過去幾周的争論并沒有改變一個事實，即債務水準超過90%（即使你完全拒絕将中央政府總債務作為通用的跨國“門檻”）是非常罕見的，在和平時期甚至更罕見。從1955年到最近這次危機爆發前，發達經濟體隻有不到10%的年份債務/GDP比率高于90%；隻有大約2%的年份債務/國内生産總值比率高于120%。如果政府認為高負債是一個無風險的命題，為什麼他們會如此一緻地避免它呢？
您最近的2013年4月29日《紐約時報》部落格《意大利奇迹》是旨在強調，在債務高企的意大利，自歐洲央行采取有力措施，更多地扮演起外圍國家最後貸款人的角色以來以來，利率是如何下降的。在這兒沒有異議。然而，這種積極的發展是為了加強你的觀點，即高債務不是一個問題（即使是對意大利），因果關系完全是從低增長到債務。你沒有提到在這個奇迹般的經濟體中，2012年GDP下降了2%以上，預計今年也會有類似幅度的下降。在其他地方，你已經表示，你确信意大利的長期世俗增長/債務問題，可以追溯到20世紀90年代，純粹是一個緩慢的增長導緻高債務的情況下。這種說法很有争議。
事實上，你反複表達的觀點，即低增長導緻高債務，但反之亦然，很難得到最近關于這個主題的文獻的支援。當然，正如我們已經注意到的，這項工作已經在過去幾周的公共話語中被奇異地忽視了。能說的最好和最壞的是，結果好壞參半。一些着眼于更全面增長模型的研究發現，債務對增長有重大影響。我們在《紐約時報》文章的附錄中提到了這一點。當然，衆所周知，經濟周期會影響政府财政，進而影響債務（從增長到債務的因果關系）。周期性調整後的預算已經存在了幾十年，這是你對增長與債務關系的膚淺描述。
至于債務可能影響增長的方式，有戲劇性的債務和沒有戲劇性的債務。
債務與戲劇。你真的認為，如果一個國家因為其公共和/或私人債務被認為是不可持續的，而突然無法從國際資本市場借款，它不會是以遭受增長放緩和失業率上升的影響嗎？随着政府和銀行被排除在國際資本市場之外，向歐洲外圍國家的企業和家庭提供的信貸仍然處于癱瘓狀态。無論是否實行緊縮政策，這種信貸緊縮都會對經濟增長和就業産生嚴重影響。财政緊縮強化了國内外信貸緊縮的順周期性。這種模式并不是這一時期所獨有的
對戲劇性債務的政策回應。關于對這種可悲狀況的政策回應，我們強調，恢複信貸管道對持續增長至關重要，這也是為什麼許多國家需要登出進階銀行債務的原因。此外，歐洲央行沒有理由隻購買主權債務一按照美國聯邦政府購買抵押貸款支援證券的方式購買進階銀行債務将有助于重新點燃企業的信貨和營運資金。我們不認為你對财政慷慨的吸引力可以替代，歐洲外圍國家負擔不起财政擴張，而對于能負擔得起财政擴張的德國來說，财政擴張将是順周期的。德國的任何經濟過熱都将給歐洲央行帶來壓力，迫使其維持更緊的貨币政策，進而使Mario Draghi取得的一些進展出現倒退。更好地利用德國資産負債表優勢的辦法是同意更快、更大幅度地削減外圍國債務，并支援歐洲央行實施擴張性更強的貨币政策。
沒有戲劇性的債務。還有其他一些例子，比如今天的美國，或者20世紀90年代中期以來的日本，它們的債務沒有戲劇性。我們在《紐約時報》的文章中已經提到了一個明顯的事實，那就是我們對這些時期所知甚少。我們故意不包括19世紀英國和荷蘭這些令人費解的案例。這些帝國債務的重要資金來源于殖民地的大量資源轉移。他們有“良好的”高債務數世紀，因為他們的殖民地沒有。我們在2012年的論文中提出了一些觀點，解釋為什麼即使借貸能力不會立即崩潰，債務積壓也可能很重要。
壞的沖擊确實會發生。你憑什麼相信，随着和平時期的債務在未來幾年創下新紀錄，美國将能夠在遭遇重大意外沖擊時采取強有力的反周期财政政策？此外，你真的想以一種困難的方式找出這個問題的答案嗎？
英國沒有發行儲備貨币，更依賴金融部門，經曆了更大的銀行破産，沒有經曆過同樣的頁岩氣革命，更容易受到歐洲的影響，顯然比美國更容易受到戲劇性情景的影響。但你經常斷言，美國和英國的情況是一樣的，兩國都可以選擇無代價的無限制财政擴張。當然，這并不排除直接或通過公私合作間接利用公共資産負債表的高回報基礎設施投資。
對債務的政策回應沒有戲劇性。讓我們明确一點，在我們的研究和衆多評論文章中，我們已經讨論了較高的通脹和金融抑制在債務削減中的作用。正如我們的附錄所示，在危機剛剛結束、複蘇脆弱的時候，我們沒有提倡緊縮政策。但次貸危機始于 2007 年夏天，距今已有六年了。如果再等待 10 到 15 年才能解決日益惡化的問題，即使不一定會引發徹底的債務危機，也會導緻經濟衰退。結局可能不會是一聲巨響，而是一聲嗚咽。
《紐約書評》的指控是你們草率的疏忽，在指控我們嚴重違反學術道德之前，沒有檢查事實。你在《紐約時報》的專欄已經暗示了這一點，你釋出了一個将錯誤陳述當作事實的程式的連結。
幸運的是，“Wayback Machine”在網際網路上爬行，并定期對網頁進行批量複制。
債務/國内生産總值資料庫于2010年10月在馬裡蘭大學卡門的網頁上首次存檔。資料于2011年3月轉移到www.ReinhartandRogoff.com。它和我們的其他資料放在一起，如通貨膨脹、危機日期和匯率。這些資料經常被願意尋找的研究人員尋找和發現。官方機構更多地披露債務資料就是明證。隻有在我們在2009年的一本書（以及之前的2008年的一份工作論文）中提供了詳細參考清單中的路線圖，解釋了我們是如何發現這些資料的之後，IMF才開始建構曆史公共債務資料。
我們與研究我們領域現實世界問題的學者和從業者的互動正在進行，我們的大門仍然敞開。是以，指責我們不分享我們的資料是對我們學術和個人誠信的毫無根據的攻擊。
最後，與許多其他主流經濟學家一樣，我們對風險的重視程度略高于你們，因為各種衡量标準的債務——包括老年債務、公共債務、私人債務和外債—都達到了創紀錄的水準。這一結論并不像你有時暗示的那樣，是基于一兩篇論文得出的，而是基于長期的經濟研究和有關創紀錄高債務水準風險的廣泛曆史經驗得出的。
你經常引用凱恩斯。我們通讀了凱恩斯的著作。他在1940年寫了《如何為戰争買單》，正是因為他不介意巨額赤字——即使是為了支援像生存之戰這樣崇高的事業。債務是一個緩慢變化的變量，它不能--而且通常不應該--太快地降低。但利率的變化比财政政策和債務的變化要快得多。
你可能是對的，而這一次可能，畢竟，不同。如果是這樣，我們會承認我們錯了。無論結果如何，為了學者、政策制定者和公民社會組成的社群，我們都打算将結果放在适當的環境下。
尊敬的您
卡門·萊因哈特和肯尼斯·羅格夫
哈佛大學
2013年5月26日上午，克魯格曼在他《紐約時報》的專欄撰文《Reinhart And Rogoff Are Not Happy》回應道：
這種情況可能會永遠持續下去，他們和我都有其他事情要做。是以，讓我簡單地指出——我希望清楚地——他們的分析錯誤所在。
某種程度上在于對因果關系問題的淡化——到底是高債務導緻低增長，低增長導緻高債務，還是高債務和低增長都是第三個因素的結果（就像戰後美國複員的情況，他們在原始論文中強調了這一點）。
正如這場辯論中的每個人都承認的那樣，債務與增長之間的資料存在負相關性。是以，在任何一點上劃一條線——80%、90%，無論什麼——債務高于該水準的國家的增長往往會比債務低于該水準的國家慢。
然而，“債務占 GDP 超過 90% 的國家的經濟增長往往比債務低于 GDP 90% 的國家更慢”的說法與“當債務超過 GDP 90% 時增長急劇下降”的說法之間存在巨大差異”。前一種說法是正确的；後者不是。然而，R&R 一再模糊了這種差別，并且在最近的著作中繼續這樣做。
對于債務水準接近 90% 的國家（例如美國和英國）來說，這種差別至關重要。這兩者的差別在于，如果不實施相當于GDP幾個百分點的緊縮計劃，那麼從現在開始的十年裡，GDP最多會減少不到一個百分點，這是實際的相關性所表明的；而表明他将使未來的GDP減少10%，這正是門檻值主張所表明的。
當然，持緊縮政策的政策制定者抓住了後一種說法，引用了RR——如果作者曾經努力糾正這種誤解，或者事實上，如果他們曾經承認這是一個誤解，那也是非常悄悄地進行的。
我很抱歉，但未能消除這種誤解已經造成了很大的傷害——而且這種傷害并沒有因為緊縮可能過度的各種言論而得到顯着減輕。
五、勞倫斯·薩默斯的看法
Lawrence Henry Summers
2013年5月6日，哈佛大學教授、美國前财政部長勞倫斯·薩默斯在《金融時報》上發表《The buck does not stop with Reinhart and Rogoff》一文，表達了他對自己同僚論文的看法：
在過去的幾周裡，圍繞我的哈佛同僚（和朋友）卡門·萊因哈特（ Carmen Reinhart）和肯尼思·羅格夫（Kenneth Rogoff）的一項研究的争議，經濟評論界以及政治辯論的很大一部分都被消耗殆盡。這篇發表于2010年的文章被廣泛解讀為，一旦某個國家的政府債務與國内生産總值的比率超過90%的門檻，該國的經濟增長可能會陷入停滞。
但馬薩諸塞大學的學者們已經證明——兩位教授也承認——由于編碼錯誤，兩位教授在形成結果時無意中遺漏了一些相關資料。人們還對他們如何權重觀察結果以及使用哪些資料提出了疑問。
許多人斷言，這場辯論削弱了世界各地緊縮倡導者的主張，即應迅速減少赤字。有些人甚至将數百萬人失業歸咎于萊因哈特和羅格夫教授，聲稱他們是緊縮政策的重要智力彈藥。其他人則認為，即使經過審查，這些資料也支援這樣的觀點：減少赤字和債務負擔對于大多數工業化國家來說非常重要。還有一些人表示，這場争議讓人們對統計研究對經濟政策問題的有用性産生了質疑。
這些争論應該在哪裡解決？首先，整個經曆應該改變我們進行經濟和統計研究的方式。羅格夫和萊因哈特教授被正确地視為細心、誠實的學者。任何接近經濟研究或金融市場過程的人都會認識到，像他們這樣的資料錯誤是非常常見的。
事實上，摩根大通對其去年在“倫敦鲸”交易中造成的 60 億美元損失進行了内部調查，發現其所犯的錯誤與萊因哈特教授和羅格夫教授所犯的錯誤沒有什麼不同。模型中的簡單錯誤意味着該銀行極大地低估了其所面臨的風險。未來，作者、學術期刊和評論員需要付出更多努力來複制重要的研究成果，然後才能廣泛傳播。
更一般地說，任何重要的政策結論都不應該僅僅基于單一的統計結果。政策判斷應基于采用不同方法進行的多項研究的證據積累。
即便如此，如果沒有直覺地了解驅動模型的因素，就應該不願意接受“模型”的結論。學者們希望他們的研究結果能為政策辯論提供資訊，這是正确且可以了解的。但他們有義務阻止那些過于簡單化和誇大其結論的人，有時甚至反駁他們。
其次，政策辯論的所有參與者都應該對回顧性統計分析保持健康的懷疑态度。數萬億美元損失，數百萬人失業，因為從 1945 年至 2005 年 60 年的經驗中吸取的教訓是“美國房價總體上總是上漲”。這不是資料問題或錯誤分析。這是一種資料規律性——直到它不再具有規律性為止。
從過去的經驗推斷未來的前景總是存在很大的問題，需要非常小心地進行。回想起來，相信根據大約 30 個國家的資料就可以估計出一個門檻值，超過這個門檻值債務就會變得危險，這種想法是愚蠢的。
即使存在這樣的門檻，為什麼在有本國貨币和沒有本國貨币、金融體系、文化、開放程度和增長經曆截然不同的國家中，門檻應該是一樣的呢？還有一個老栗子（old chestnut），相關性并不能建立因果關系。任何高債務和低增長同時出現的趨勢都可能反映出債務因增長緩慢而迅速積累的方式。
第三，雖然萊因哈特和羅格夫的研究，甚至在最近的複現努力之前，并不支援美國和英國右翼知名人士關于削減赤字努力的緊迫性的主張，但一些左翼人士卻從尴尬中獲得的喜悅是不恰當的。
将緊縮政策歸咎于萊因哈特和羅格夫是荒謬的。推行緊縮措施的政治上司人首先做出政策選擇，然後再尋找智力支援。也許并不存在債務超過債務超過某個門檻值就會變成災難性的問題，盡管英國和美國的經驗都表明，在利率接近于零的疲軟經濟中，财政緊縮不利于經濟增長，但認為債務可以或應該肆意積累是一個嚴重的錯誤。
除了最樂觀的預測外，幾乎所有工業世界都需要采取進一步行動，以確定經濟複蘇後債務水準是可持續的。
現在不是緊縮的時候，但我們忘記了我們的危險，即債務資助的支出不是削減其他支出或提高稅收的替代辦法。這隻是推遲這些痛苦行為的一種方式。
六、前美國财政部長副助理布拉德福德·德隆（Bradford DeLong）：并不存在“90%門檻值”
J. Bradford DeLong
加州大學伯克利分校經濟學教授，美國國家經濟研究局研究員，在克林頓政府期間擔任美國财政部長副助理的布拉德福德·德隆（Bradford DeLong）在2013年4月29發表《Risks of Debt: The Real Flaw in Reinhart-Rogoff?》一文，他在其中寫道：
當卡門·萊因哈特（Carmen Reinhart）和肯尼思·羅格夫（Kenneth Rogoff）撰寫 《Growth in a Time of Debt》時，他們提出了這樣的問題：“巨額赤字和史詩般的銀行救助可能有助于應對經濟衰退，但其長期宏觀經濟影響是什麼？特别是在人口老齡化和社會保險成本上升的背景下？” 萊因哈特和羅格夫認為，公共債務的門檻值為“（年）GDP的90%”，超過這一門檻值，“增長率就會下降，發達國家和新興經濟體概莫能外”。
這個用詞的選擇加上他們研究中所包括的圖表造成了極大的誤導。《華盛頓郵報》編輯部最近就抨擊了處理美國預算赤字和政府債務的方法，他們的批判理由是“經濟學家認為存在90%的分界線，超過就會威脅經濟可持續增長”。
Reinhart和 Rogoff的論文中出現的情況是Reinhart和Rogoff非參數方法的産物：把資料扔進四個範圍，90%是最高範圍的下限。事實上，随着債務占GDP比重的上升，增長率會逐漸平穩下降。80%看起來與100%沒什麼不同。
随着債務增加而導緻的經濟增長下降在多大程度上令人擔憂？畢竟，相關性有時候是因果關系。
這種下降很大一部分來自那些利率往往較高、政府債務較高、股市往往較低的國家。這與今天的美國無關。這種下降很大程度上來自于政府債務較高時通貨膨脹率較高的國家。這與今天的美國無關。這種下降更多地來自增長本來就很緩慢的國家，正如拉裡·薩默斯經常說的那樣，政府債務相對于國内生産總值的高額不是分子的結果，而是分母的結果。這與今天的美國無關。
對于一個利率低、通脹率低、股價上漲且之前經濟增長健康的國家來說，這種相關性還剩下多少呢？在我們開始分析因果關系之前，我們需要知道這一點。
在利率和通貨膨脹率開始升至正常水準以上或股市暴跌之前，美國積累更多政府債務的風險很小。現在解決我們真正的低就業率和産能過剩問題有巨大的潛在好處。
七、明斯基弟子、MMT創始人之一的蘭德爾·雷（L. Randall Wray）的看法
L. Randall Wray
蘭德爾·雷接受《加拿大商報》采訪時，直言不諱地批評了RR的《Growth in a Time of Debt》，
關于為什麼RR的這篇論文會有這麼大的影響，蘭德爾·雷表示：第一，是相信的意願，每個人都願意相信政府債務是壞的。RR似乎找到了證據去支援他們想要相信的東西，無論他們的研究是多麼的糟糕。第二，由于他們拒絕提供資料，沒有人可以檢查。
他們論文和書中的理論根本站不住腳，他們沒有主權貨币理論……和許多經濟學家一樣，他們不明白發行以本國浮動貨币計價債務的主權政府不可能被迫違約，政府總是負擔得起利息。
“我要說的是，他們的研究中有一部分——隻有一部分——是站得住腳的。當你遇到嚴重的金融危機時，比如2008年的全球金融危機，确實會導緻經濟增長放緩。然而（這是關鍵），引發此次危機的是私人債務而不是主權債務。”
最後，蘭德爾·雷還勸RR“應該時不時地走出大學辦公室，面對現實世界。”
八、前印度央行行長拉古拉姆·拉詹（Raghuram Rajan）：克魯格曼不應質疑RR的動機
拉古拉姆·拉詹（Raghuram Rajan）
拉古拉姆•拉詹（Raghuram Rajan）是芝加哥大學布斯商學院金融學傑出教授（又稱“凱瑟琳·杜薩卡·米勒”傑出教授）。2003年至2006年間，擔任國際貨币基金組織内首席經濟學家兼研究部主任。2013年至2016年間，他曾擔任印度儲備銀行（即印度央行）行長，并于2015年至2016年擔任國際清算銀行董事會副主席。
拉古拉姆•拉詹（Raghuram Rajan）發表《The Paranoid Style in Economics》一文，反對克魯格曼對RR的過分指責：
“為什麼引人注目的經濟學争論如此迅速地轉變為人身攻擊？也許最近最著名的例子是諾貝爾獎獲得者保羅·克魯格曼（Paul Krugman）針對經濟學家卡門·萊因哈特（Carmen Reinhart）和肯尼思·羅格夫（Kenneth Rogoff）的抨擊，他在這場抨擊中迅速從批評他們一篇論文中的錯誤轉向指責他們對學術透明度的承諾。”
對于那些像我一樣了解這兩位出色的國際宏觀經濟學家的人來說，顯然這些指控應該立即被駁回。但還有一個更大的問題：為什麼偏執風格變得如此突出。
部分答案是，經濟學是一門不精确的科學，幾乎所有經濟學家認為理所當然的行為模式都有例外。例如，經濟學家預測，某種商品的價格上漲将減少對該商品的需求。但經濟學專業的學生無疑會記得早期遇到的“吉芬商品”，它違反了通常的模式。當玉米餅變得更貴時，貧窮的墨西哥勞工可能會吃更多的玉米餅，因為她現在必須減少肉類等更昂貴的食物。
這種“違反規律的行為”也發生在其他地方。當商品價格上漲時，顧客往往會更加看重商品。原因之一可能是其信号價值。昂貴的手工機械表可能并不比廉價的石英表更準确；但是，由于很少有人買得起，購買它就表明主人很富有。同樣，投資者紛紛湧向已升值的股票，因為它們有“動力”。
關鍵是，經濟行為是複雜的，并且可能因個人、時間、商品和文化的不同而有所不同。實體學家不需要知道每個分子的行為來預測氣體在壓力下的行為。經濟學家不可能如此樂觀。在某些情況下，個體的行為異常會互相抵消，使得群體比個體更容易預測。但是，在其他情況下，個體之間的影響會導緻群體變成由少數人上司的群體。
經濟政策制定者面臨的困難還不止于此。經濟制度可以産生不同的效果，具體取決于其品質。2008 年金融危機爆發前夕，宏觀經濟學家傾向于在發達經濟體模型中忽略金融部門。自大蕭條以來沒有發生重大金融危機，人們很容易想當然地認為金融管道在幕後運作。
經過如此簡化的模型提出了似乎有效的政策——直到管道恢複正常為止。而管道出現故障是因為羊群行為——由我們現在才開始了解的政策所塑造的——淹沒了它。
那麼，為什麼不讓證據而不是理論來指導政策呢？不幸的是，很難獲得明确的因果關系證據。如果高額國家債務與緩慢的經濟增長相關，是因為過度的債務阻礙了增長，還是因為緩慢的增長導緻國家積累了更多的債務？
許多計量經濟學家的職業生涯都是建立在尋找一種巧妙的方法來确定因果關系的方向之上的。不幸的是，其中許多方法無法應用于經濟政策制定者面臨的最重要問題。是以，證據并不能真正告訴我們一個重債國是否應該償還債務，或者增加借貸和投資。
此外，看似顯而易見的常識性政策解決方案往往會産生意想不到的後果，因為政策的目标不是實體學中的被動對象，而是以不可預測的方式做出反應的主動主體。例如，價格管制而不是降低價格，往往會導緻稀缺和黑市的出現，其中受管制的商品價格要高得多。
所有這些都意味着經濟政策制定者需要非常謙虛，對各種替代方案持開放态度（包括它們可能是錯誤的可能性），并願意進行實驗。這并不意味着我們的經濟知識無法指導我們，隻是說理論上有效的政策——或者在過去或其他地方有效的政策——應該以适當程度的自我懷疑來規定。
但是，對于積極與公衆接觸的經濟學家來說，很難通過驗證自己的分析和對沖自己的處方來影響人心。最好明确地宣稱自己的知識，特别是如果過去的學術榮譽證明了自己的專業知識。如果這會引起更激烈的公衆辯論，那麼這并不是一個完全糟糕的做法。
然而，這種确定性的陰暗面是它影響這些經濟學家如何表達相反觀點的方式。如果其他同樣有資格的經濟學家持相反的觀點，你如何說服你熱情的追随者？很多時候，容易施加影響的途徑是指責對方的動機和方法，而不是承認和挑戰對方論點的觀點。公衆往往被蒙在鼓裡，而不是促進公共對話和教育公衆。它還阻礙了年輕的、資曆較低的經濟學家進入公共話語。
在對幾個世紀以來的公共債務和主權債務進行的重大研究中，一向非常謹慎的萊因哈特和羅格夫在他們的一份工作檔案中犯了一個錯誤。這個錯誤既不在他們 2009 年獲獎的書中，也不在随後被廣泛閱讀的針對其工作學術争論的論文中。
萊因哈特和羅格夫的研究大緻表明，公共債務水準較高時，國内生産總值增長會放緩。雖然關于這是否意味着高債務導緻增長緩慢存在合理的争論，但克魯格曼轉而質疑他們的動機。他指責萊因哈特和羅格夫故意将他們的資料排除在公共領域之外。萊因哈特和羅格夫對這一指控（相當于學術不端的指控）感到震驚，他們發表了謹慎的反駁，包括網上證據表明他們在分享資料方面毫不猶豫。
公平地說，鑒于克魯格曼強大的公開立場，他受到了許多右翼人士的巨大個人批評。也許公開辯論中偏執的風格，關注動機而不是實質内容，是針對狂熱批評者的一種有用的防禦政策。不幸的是，它也蔓延到了對抗更合理的意見分歧。也許隻有在學術界才有可能進行互相尊重的經濟學辯論，公衆對此的讨論較少。
九、AER編輯：該論文未經過同行評審
早在RR的論文剛剛發表的時候，就有許多人對他們的發現心存疑慮，因為很多人很難使用資料複現他們的結果。（對于高債務和低增長之間是否存在因果關系也有很多懷疑）
直到馬薩諸塞大學的師生們要來RR的資料進行分析後，RR在論文中所犯的錯誤才真相大白。
人們都很好奇，為什麼《美國經濟評論》作為世界上最權威的經濟學期刊之一，最初沒有注意到這篇論文存在的問題呢？
美國媒體《商業内幕》采訪了弗吉尼亞大學經濟學教授威廉·R·約翰遜（William R. Johnson），他是該論文首次發表的《評論》版本的編輯。
William R. Johnson
約翰遜說，這一年度版《論文和會議錄》（American Economic Review: Papers & Proceedings）與其他版本的不同之處在于，這些論文來自美國經濟學會年會上的演講。這些論文由 AEA （美國經濟學會）當選主席與委員會協商後親自挑選。
由于這些不尋常的情況，《Proceeding》論文的編輯不夠嚴格。
“這些論文不會像 AER 的其他問題那樣進行正常的同行評審。”
這裡，就是他所說的，來自該版本的介紹部分：
“資料必須仍然是可複現的”，但約翰遜說，“作者的聲望也發揮了作用”，“這對于所有 AER 論文都是如此，而不僅僅是出現在‘會議記錄’中的論文”
複現研究成果并不一定是審稿人的責任。
“這在很大程度上是基于信任和人們的聲譽。發現錯誤的主要機制是在釋出之後——有人試圖複現它。”
約翰遜說，如果這篇論文經過正常的審稿程式，它可能會被抓住，但他并不确信。
“如果是一些内部資料錯誤，如果不進行複現就很難檢測到。”
十、國内媒體的報道
HAP發表對RR論文的質疑并在美國經濟學術界引起軒然大波後，中國媒體很快也注意到了這一事件并進行了相關報道。
釋出《博士生挑戰哈佛權威 政府債務問題讨論激烈》一文，對該事件進行了簡要的回顧與分析。
釋出《哈佛經濟學家斷言高債務導緻經濟增長減緩 被指Excel編碼錯誤》（主要部分翻譯自克魯格曼在《紐約時報》的專欄）一文，回顧了對RR論文的一些批評。
的中國金融資訊網釋出《哈佛教授：賴債比還錢好》回顧了該事件的最新進展。
釋出《“債務臨界值”理論創始人堅稱“結論正确”》，總結了RR在英國《金融時報》上對該事件的最新回應。
釋出瑞銀财富管理首席經濟學家、歐洲首席投資總監Andreas Hoefert(賀安卓）的評論文章《萊因哈特和羅格夫錯了又怎樣》。
釋出《哈佛學者批克魯格曼行為“無禮”》（翻譯自Benjamin Pimentel的“Economists accuse Krugman of ‘uncivil behavior’”）。
釋出《拉古蘭·拉賈：公共經濟學家的偏執狂風格》（翻譯自原印度央行行長Raghuram Rajan發表的“The Paranoid Style in Economics”）。
十一、國内學者的觀點
中國社會科學院金融研究所副所長、國家金融與發展實驗室副主任張明在他的公衆号“張明宏觀金融研究”上釋出《深化對杠杆率的認識 ——兼評Reinhart&Rogoff争議》一文，全文如下：
迄今為止，2013年國際經濟學界最火爆的事件，莫過于圍繞著名經濟學家Reinhart與Rogoff（兩人均為哈佛大學教授）數年前在《美國經濟評論》上發表的一篇論文的争論。該論文的核心思想是，國際經驗表明，一旦一國政府債務占GDP比率超過90%，則該國中位數經濟增長率将會下降1個百分點。據說，這篇文章為歐債危機爆發後IMF與德法等國要求南歐國家實施财政緊縮政策的做法奠定了理論基礎。而到今年年初，幾位美國經濟學家發現，Reinhart與Rogoff的論文在資料計算過程中存在操作失誤，在樣本選擇過程中存在主觀偏差，其權重方法也令人質疑。此外，究竟是高債務導緻低經濟增長，還是低經濟增長導緻高債務，相關關系與因果關系難以确定。
一時間，對Reinhart與Rogoff的批評甚嚣塵上。更值得注意的是，在上述批評背後，有一種觀點正在強化，即既然一國政府債務存量高低對該國經濟增長率并無顯著影響，那麼一國為推動本國經濟增長，可以毫無節制地實施财政赤字政策。哪怕未來出現了天量的政府債務，該國還可以通過量化寬松政策來滾動甚至消化債務。一言以蔽之，政府債務不再算個事了。
筆者并不認同後一種觀點。盡管從後見之明（hindsight）來看，對處于不同發展階段、有着不同發達程度的金融市場、經濟規模迥異的國家來說，規定90%的統一政府債務阚值，的确存在一些問題，但這并不意味着，Reinhart與Rogoff對高政府債務的警告能夠被大衆視而不見。事實上，在深入閱讀挑戰者的論文以及Reinhart與Rogoff的數輪回應之後，筆者發現，其實正反雙方均承認高政府債務會影響經濟增長，不同之處僅在于程度而已。盡管這個世界變化很快，但很多常識卻保持着頑強的生命力。例如，“欠債還錢”這句話，并不會因為金融市場的發展程度或金融工具的複雜程度而改變。一國政府固然可以通過制造通脹來降低政府債務，但這會對該國政府的聲譽造成嚴重損害。總之，出來混的，早晚要還。
本輪全球金融危機的爆發，給我們更加全面地認識杠杆率（Leverage）這一概念提供了一個寶貴的機會。杠杆率既包括整個經濟體的總杠杆率（國民杠杆率），也包括分部門（家庭、企業、政府）的杠杆率，“率”是指上述總債務或分部門債務占本國GDP的比率。筆者認為，本輪金融危機之後，我們對杠杆率的認識至少存在以下三點深化：
第一，過去我們很重視政府杠杆率，卻忽視了私人部門杠杆率。在經曆了本輪金融危機之後，我們回頭發現，其實兩者都很重要。過去我們之是以忽視私人部門杠杆率，隐含的假定是私人部門要比政府更加理性，其增減債務的決策都是合理的。而危機之後，我們卻發現，私人部門杠杆率的積累往往伴随着資産價格泡沫的膨脹。一旦資産價格泡沫破滅，私人部門的去杠杆化将會導緻金融危機爆發，而政府的救市行為，恰恰意味着私人部門債務向政府債務的轉移，即政府不得不用加杠杆的方法來應對私人部門的去杠杆。
美國就是一個典型例子。次貸危機爆發前，美國政府杠杆率很低，但國民杠杆率超過300%。次貸危機爆發後，私人部門杠杆率迅速下降，但與此同時政府杠杆率卻不斷攀升。另一個例子是中國。盡管目前中國政府杠杆率仍處于可控範圍（即使加上或有債務，中國政府債務占GDP比率目前約在60-70%左右），但中國企業杠杆率在全球範圍内都處于高位（占GDP比率超過100%）。這意味着，未來一旦中國企業部門開始去杠杆化，中國的政府杠杆率就可能快速攀升至危險區間，爆發地方債務危機的可能性不容忽視。
第二，過去我們很重視外債水準，卻忽視了國内債務水準。在經曆了本輪金融危機之後，我們轉而發現，其實兩者都很重要。誠然，外國投資者投資本國債券，與本國投資者投資本國債券相比，前者的行為更不穩定，更容易受到匯率風險、全球流動性與全球風險偏好的影響，是以外債的過度累積通常會導緻債務危機與貨币危機。然而，國内債務的過度累積同樣非常危險。一方面，本國債務的累積通常伴随着資産價格泡沫的膨脹，而資産價格泡沫的破滅又會導緻本國債務形式的轉移（從私人部門到政府）；另一方面，政府債務水準過高一方面會限制政府實施反周期财政政策的空間，另一方面會通過提升利率擠出私人投資。在很多情形下，哪怕一國外債規模有限，僅憑過高的内債規模同樣可能導緻債務危機的爆發。
綜合以上兩點，我們不難發現，第一點講的是，是哪個部門欠錢固然重要，但更重要的是整體債務水準的高低；第二點講的是，是欠誰的錢固然重要，但更重要的仍是整體債務水準的高低。換句話說，過去我們可能忽視了總杠杆率的重要性，而未來總杠杆率監測的意義将會逐漸凸顯。
第三，去杠杆化的過程非常痛苦，但去杠杆化程序能否順利實作，對于宏觀經濟與金融市場的複蘇而言至關重要。在去杠杆化階段，金融機構惜貸，家庭、企業與政府的借款意願下降，這無疑會導緻投融資萎縮、經濟增速下滑、失業率上升、社會動蕩加劇，整個過程将是非常痛苦的。然而，如果不能通過去杠杆化将債務規模降低至可持續水準上，宏觀經濟與金融市場的複蘇就會舉步維艱。換言之，在去杠杆化問題上，存在“涅磐重生”與“好死不如賴活着”兩種選擇。近幾年來，美國總杠杆率已經出現顯著下調，而歐元區與日本的去杠杆化尚未開始，這或許可以解釋為什麼目前美國的經濟增長前景遠遠好于歐元區與日本。
從這一意義上而言，如果債務過高導緻債務危機債務，這并不可怕。可怕的是采取錯誤的危機應對方式。無論通過債務重組還是制造通貨膨脹來降低真實債務水準，均是治本的方式（當然後者會嚴重損害政府聲譽）。而通過債務展期或債務轉移的方式來應對危機，由于沒有降低真實債務水準，這很可能隻會拖延問題，而非真正解決問題（通過增長來消化債務在很多情形下僅僅是一廂情願的幻想）。上述啟示，無論對歐元區政府，還是對中國地方政府而言，或許都具有重要的借鑒意義。
發表評論認為，即使RR的資料處理和統計方法正确，其“底層邏輯”也是錯誤的。
“債務對經濟增長的間接效應比直接效應大得多，也長遠得多。直接效應即乘數效應，根植于凱恩斯主義的宏觀财政分析傳統。間接效應即超越乘數效應的“平衡表效應”，一個是資産效應，另一個是資本效應。兩者合稱為“額外”的投資效應，差別于止于乘數效應的消費效應。”
王雍君的得出的政策結論是：“90%的債務率臨界點或預警值并無實質意義。政策制定者真正需要在乎的，隻是一個簡明扼要的平衡表邏輯而已。平衡表邏輯就是“債務綁定資産”、“資産效應放大為資本效應”的邏輯。這意味着首先遵從債務政策的黃金法則，即“債務隻能用于投資”；其次還意味着“優質資産”法則，所形成的資産應是優質資産：不僅自身具備保值增值潛能，或者至少不會低于重置價值；而且足以産生較充分的“流量收益”，要麼是财務上的現金流和利潤流量，要麼是作為經濟增長标志與條件的服務流量。這些服務流量助力經濟增長，與“服務型政府”相通。”
王教授不僅就RR論文的邏輯進行批評，更提出了方法論層面的反思，認為應該從根本上反思“變量思維”對社會科學研究的破壞性影響與後果。“它把彌足珍貴的“思辨性思維”和“聯想思維”從根本上去除掉，還把思想和靈魂從根本上清理掉。它把極易自我操縱的“僞科學”研究包裝成科學（數學）的外衣，把鞭辟入裡的因果邏輯棄之不顧，把頂禮膜拜的相關關系推進到無以複加的地步，由此帶來的諸多（不是全部）發現與結論，與其說是真相和洞見，不如說是愚蠢和膚淺。”
十二、該論文在中國期刊的引用情況
新經濟學家智庫根據中國知網論文發表資料制圖
自卡門·萊因哈特（Carmen Reinhart）和肯尼思·羅格夫（Kenneth Rogoff）2010年發表《債務時代的增長》（Growth in a Time of Debt）以來，中國學者論文中引用該論文的數量逐年增長，2010年至今共有800多篇，2020年以來，随着中國地方政府債務問題日益嚴重，中國學者對債務相關問題的關注度也顯著提升，該論文的被引次數相比上年增長42%，達139篇。從2020年至今，該論文年被引次數一直保持高位，均在100次以上。
新經濟學家智庫根據中國知網論文發表資料制圖
在論文中引用《Growth in a Time of Debt》的學者衆多，所在機構也是五花八門，其中引用該論文次數最多的10家機構如圖所示，中央财經大學35篇，位居榜首。前十大機構中，引用次數最少的也有20篇。
新經濟學家智庫根據中國知網論文發表資料制圖
引用《Growth in a Time of Debt》且發表在著名期刊上的論文也為數不少，且幾乎遍及中國經濟學界所有著名刊物，其中《金融研究》和《财政研究》發表量最多，分别為12篇和11篇，原因主要是該論文以政府債務和經濟增長的關系為主題，直接關系到金融和财政。
參考文獻：
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［14］Further Further Thoughts On Death By Excel,Paul R. Krugman,The New York Times
［15］The Good Glitch,Paul R. Krugman,The New York Times
［16］The Medium Term Is Not The Message,Paul R. Krugman,The New York Times
［17］Reinhart and Rogoff's Full Response To The New Paper Criticizing Their Austerity Research，The Huffington Post
［18］Reinhart and Rogoff's Second Response To Critique Of Their Research，，The Huffington Post
［19］Meet the 28-Year-Old Grad Student Who Just Shook the Global Austerity Movement，New York Magazine
［20］JOURNAL EDITOR: The Famous Reinhart-Rogoff Debt Paper Did Not Go Through The Normal Refereeing Process，BusinessInsider
［21］Why Reinhart and Rogoff Results are Crap, Randall Wray
［22］Debt And Growth, Yet Again, Krugman,The New York Times
［23］Debt and delusion, Robert Shiller
［24］The buck does not stop with Reinhart and Rogoff, Lawrence Summers, Financial Times
［25］Why do people hate deficits? Dylan Matthews，The Washington Post
［26］Debt and Delusion，Robert Shiller，Project Syndicate
［27］The Paranoid Style in Economics，Raghuram Rajan，Project Syndicate
［28］Risks of Debt: The Real Flaw in Reinhart-Rogoff?？Bradford DeLong，Project Syndicate
［29］《深化對杠杆率的認識 ——兼評Reinhart&Rogoff争議》，張明，張明宏觀金融研究
［30］《王雍君教授對「萊因哈特、羅格夫債務-增長論文評論」的評論》，New Economist
［31］《簡單統計學》，加裡·史密斯，江蘇人民出版社