故事背景设定在当代中国大陆的一个普通城市，齐国盛（杨新鸣饰）是一位退休的高中语文老师，他的妻子早年去世，留下他和三个儿子相依为命。大儿子齐天佐（贾乃亮饰）是一位在澳门工作的米其林三星甜品师，因为对父母婚姻的误解，一直恐惧结婚。二儿子齐天佑（郭京飞饰）是一位大学教师，他和妻子肖楠（谭卓饰）因为性格不合而离婚，但后来又复婚。三儿子齐天（熊梓淇饰）是一位刚毕业的大学生，他对女友董依依（郭泱饰）一往情深，但却遭到董依依父亲的反对。小孙子齐墨文（隗天佑饰）是齐天佑和肖楠的儿子，他是一个聪明可爱的小学生，经常给家里带来欢乐。
故事从齐天佐即将结婚开始展开，他邀请了父亲和二哥二嫂去澳门参加他的婚礼。然而，他却发现自己的未婚妻叶敏怡（吴优饰）是一个想要骗取他财产的女人，于是他毅然取消了婚礼，并以叶敏怡生病为由瞒过了家里人。回到国内后，他遇到了自己高中时代的暗恋对象徐小沐（杨雨潼饰），两人重新点燃了旧日的感情。但是，徐小沐却有一个暴力男友周道（梁大维饰），周道不甘心失去徐小沐，多次找齐天佐寻衅滋事。最终，在齐国盛和肖楠的帮助下，徐小沐摆脱了周道的纠缠，并与齐天佐走向了幸福。
与此同时，齐天佑和肖楠也面临着自己的感情危机。肖楠原来是一位优秀的律师，但因为为了照顾家庭而放弃了自己的事业。她渴望重回职场，但却遭到了齐天佑的反对。齐天佑认为肖楠应该安心做个好妻子好母亲，而不是去和外面的男人竞争。两人因此经常吵架，甚至一度闹到了离婚的边缘。在这个过程中，齐天佑遇到了自己的初恋女友许欣（张静静饰），许欣是一位成功的企业家，她对齐天佑还有着深厚的感情。她试图挽回齐天佑，但却被肖楠发现。肖楠误以为齐天佑出轨了，气愤之下提出了离婚。然而，在分居期间，两人却发现自己还是很爱对方，只是缺乏沟通和理解。在齐天佐和董依依的劝说下，两人决定重新开始，并且支持彼此的梦想。
最后，齐天也经历了一场爱情的考验。他和董依依相恋多年，但却一直没有向董依依求婚。原来，他有一个心脏病的秘密，他不想给董依依带来负担和痛苦。董依依却误以为他不够爱自己，不愿意承担责任。她在父亲的逼迫下，答应了一个富二代黄教授（黄超饰）的求婚。黄教授虽然有钱有势，但却是一个自私自利、花心无耻的人。他不仅对董依依不忠诚，还想要利用她的公司来洗钱。齐天得知了这一切后，决定不再隐瞒自己的病情，勇敢地向董依依表白，并且与黄教授展开了一场正义与邪恶的较量。最终，在齐国盛和权薇（艾晓琪饰）的帮助下，齐天揭露了黄教授的罪行，并且成功地迎娶了董依依。
《追爱家族》展现了一个普通家庭在面对生活中的困难和挑战时所表现出的坚强和乐观。它也反映了当代中国社会中人们对于爱情、婚姻、家庭、事业等方面的不同观念和态度。它告诉我们，爱是需要勇气和付出的，只有真诚地相爱、相信、相互支持，才能走过风雨、拥有幸福。它也提醒我们，家庭是我们最温暖的港湾，无论我们遇到什么困难和挫折，都有一群爱我们、关心我们、理解我们的亲人在身边陪伴我们。《追爱家族》是一部值得一看的电视剧，它会让你笑中带泪、感动不已。