数字研究激励布里渊散射阈值与泵浦强度波动的依赖关系
前言：在过去的几十年中，受激布里渊散射（SBS）因其广泛的应用而受到关注，如SBS相位共轭镜的相位失真补偿，脉冲压缩，光束组合与整理，布里渊放大，频率梳，光信号处理等。
SBS是一种三阶非线性光学效应，严格依赖于布里渊增益（即G = gIL，其中g是布里渊介质的增益系数，I是泵浦强度，L是布里渊介质的长度）。
布里渊增益应超过某些特定值才能产生SBS，这就是所谓的SBS阈值，在影响SBS特性的各种参数中，SBS阈值非常重要，近年来已经进行了许多关于该参数的研究。
据报道，受激布里渊散射（SBS）是窄线宽激光系统功率扩展的主要障碍，因为在非线性效应中它几乎具有最低的阈值之一。
在高功率单频激光器中，抑制SBS起着重要作用，在光纤激光放大器和激光等离子体研究中有几项关于SBS抑制的研究。
提高SBS阈值的一种非常流行的方法是通过相位调制扩展泵浦光谱，但是，在使用相位调制技术时，脉冲波形的顶部会出现频率调制到幅度调制（FM到AM）的效应。
FM到AM效应使原始平滑的激光脉冲添加了正弦强度调制，当这些类型的激光脉冲用作SBS研究的泵浦时，阈值可能会有所不同。
几乎没有找到任何研究涉及SBS阈值与泵浦脉冲的时间强度调制之间的依赖关系，这使得这个领域基本上未被开发，对泵浦脉冲的时间正弦强度调制对SBS阈值的影响进行了数值研究。
基于描述SBS过程的经典三波耦合方程，可以计算出随着时间强度调制指数和调制频率的变化而得出的SBS阈值。
泵浦脉冲从布里渊介质的一端注入，沿介质纵轴的其他局部泵浦强度为零，开始时没有激发斯托克斯光，其振幅设为零，声波ρ 是一个均值为零的复高斯随机分布函数。
利用上述提出的数值模型和主要参数，可以研究具有正弦调制泵浦脉冲的SBS阈值，为了描述泵浦脉冲的时间调制，考虑了失真准则和调制频率。
在不同失真准则下（且固定平均泵浦强度为320 MW/cm²）泵浦和相应斯托克斯光的波形，可以清楚地看出，斯托克斯脉冲的强度随着α因子的变化而变化。
α的值越高，反射斯托克斯光的强度越低，这表明泵浦脉冲的时间强度调制在一定程度上抑制了SBS的产生。
当强度调制因子低于30%左右时，SBS阈值基本保持稳定，几乎没有增加，当α因子高于30%时，阈值值会呈指数增加。
泵浦脉冲可以看作是五个单独的短脉冲和一个脉冲宽度为5 ns的长基底的堆叠，每个子脉冲的脉冲宽度约为1 ns，其相关的SBS阈值高于5 ns的基底。
子脉冲的百分比与α线性增加，总能量反射率下降，SBS阈值随着α的增加而增加，正弦调制泵浦脉冲的调制频率可以用具有固定脉冲宽度5 ns的调制峰数来描述。
对于固定的泵浦平均强度（320 MW/cm²）和脉冲宽度，使用3、5、7、9和11个调制峰数计算泵浦和斯托克斯光的波形。
随着调制峰数的增加，斯托克斯脉冲的持续时间缩短，而斯托克斯脉冲的峰值强度基本保持不变，也就是说，反射能量随着泵浦脉冲调制频率的增加而减少，能量保持不变。
调制频率越高，SBS阈值越高，当调制峰数在15以下时，SBS阈值随着调制峰数的增加而增加，而在调制峰数较大时保持稳定。
正弦调制泵浦脉冲可以被看作是几个子脉冲的叠加，每个子脉冲都独立地激发SBS，而阈值由总反射率确定。
随着调制峰数的增加，每个峰的脉冲持续时间减少，瞬态效应变得显著，当泵浦脉冲宽度缩短至布里渊介质的声子寿命时，SBS阈值会相应增加。
当调制峰数大于15时，子脉冲持续时间小于三倍声子寿命，并且其变化范围变窄，从而导致SBS阈值的平滑变化。
由FM到AM效应引起的正弦调制激光脉冲在高功率激光系统中很常见，当这种激光脉冲用作泵浦源时，需要详细研究SBS阈值与时间调制之间的关系。
结语：根据数值计算的结果可知，激励布里渊散射阈值与泵浦强度波动的依赖关系为，当失真准则低于30%时，SBS阈值几乎保持稳定，影响微乎其微。
当α因子大于30%时，阈值值将呈指数增加。，SBS阈值随子脉冲持续时间的缩短而增加，但当子脉冲持续时间低于声子寿命的三倍时，SBS阈值趋于保持不变。
