luogu3382 【模板】三分法

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题目描述

如题，给出一个N次函数，保证在范围[l,r]内存在一点x，使得[l,x]上单调增，[x,r]上单调减。试求出x的值。

输入输出格式

输入格式：

第一行一次包含一个正整数N和两个实数l、r，含义如题目描述所示。

第二行包含N+1个实数，从高到低依次表示该N次函数各项的系数。

输出格式：

输出为一行，包含一个实数，即为x的值。四舍五入保留5位小数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 -0.9981 0.5

1 -3 -3 1

输出样例#1： 复制

-0.41421

说明

时空限制：50ms,128M

数据规模：

对于100%的数据：7<=N<=13

样例说明：

如图所示，红色段即为该函数f(x)=x^3-3x^2-3x+1在区间[-0.9981,0.5]上的图像。

当x=-0.41421时图像位于最高点，故此时函数在[l,x]上单调增，[x,r]上单调减，故x=-0.41421，输出-0.41421。

（Tip.l&r的范围并不是非常大ww不会超过一位数）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define eps 1e-6
using namespace std;
int n;double a[100],l,r;
inline double pow(double tmp,double t){
    if (!t) return 1;double tt=tmp;
    for (int i=1;i<t;++i) tt*=tmp;return tt;
}
inline double check(double md){static double tmp;
    tmp=0;for (int i=n;~i;--i) tmp+=a[i]*pow(md,i);return tmp;
}
int main(){
    freopen("luogu3382.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);scanf("%lf%lf",&l,&r);
    for (int i=n;~i;--i) scanf("%lf",&a[i]);
    while(l+eps<r){
        double mid1=(2*l+r)/3,mid2=(l+2*r)/3;
        if (check(mid1)>check(mid2)) r=mid2;else l=mid1;
    }printf("%.5f",l);
    return 0;
}