luogu3382 【模闆】三分法

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題目描述

如題，給出一個N次函數，保證在範圍[l,r]記憶體在一點x，使得[l,x]上單調增，[x,r]上單調減。試求出x的值。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行一次包含一個正整數N和兩個實數l、r，含義如題目描述所示。

第二行包含N+1個實數，從高到低依次表示該N次函數各項的系數。

輸出格式：

輸出為一行，包含一個實數，即為x的值。四舍五入保留5位小數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複制

3 -0.9981 0.5

1 -3 -3 1

輸出樣例#1： 複制

-0.41421

說明

時空限制：50ms,128M

資料規模：

對于100%的資料：7<=N<=13

樣例說明：

如圖所示，紅色段即為該函數f(x)=x^3-3x^2-3x+1在區間[-0.9981,0.5]上的圖像。

當x=-0.41421時圖像位于最高點，故此時函數在[l,x]上單調增，[x,r]上單調減，故x=-0.41421，輸出-0.41421。

（Tip.l&r的範圍并不是非常大ww不會超過一位數）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define eps 1e-6
using namespace std;
int n;double a[100],l,r;
inline double pow(double tmp,double t){
    if (!t) return 1;double tt=tmp;
    for (int i=1;i<t;++i) tt*=tmp;return tt;
}
inline double check(double md){static double tmp;
    tmp=0;for (int i=n;~i;--i) tmp+=a[i]*pow(md,i);return tmp;
}
int main(){
    freopen("luogu3382.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);scanf("%lf%lf",&l,&r);
    for (int i=n;~i;--i) scanf("%lf",&a[i]);
    while(l+eps<r){
        double mid1=(2*l+r)/3,mid2=(l+2*r)/3;
        if (check(mid1)>check(mid2)) r=mid2;else l=mid1;
    }printf("%.5f",l);
    return 0;
}