D. Mahmoud and a Dictionary 种类并查集

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所谓种类并查集，题型一般如下：给定一些基本信息给你，然后又给出一些信息，要求你判断是真是假。例如给出a和b支持不同的队伍，而且b和c也是支持不同的队伍，由于队伍只有两支（就是说只有两种），所以可以推出a和c是支持同一个队伍。

你可能会想用两个并查集，一个并查集存放一个队伍。但是这样是不行的，十分麻烦。因为你想想，如果给出[a,b]不同，然后[c,d]不同，如果我按照左边的放在同一个集合，那么我接着[a,c]不同，这样就会是(a,d)相同，这样的话，你要更改那个并查集，是十分麻烦的。

正解：只用一个并查集，而且再维护一个数组rank[i]表示i与father的关系，0表示支持同一个球队，1表示不同，这样的话，就可以根据rank[x]==rank[y]来判断是不是支持相同的了。爸爸支持谁没所谓啊，我们不关心支持哪个球队，我们只关心支持的是否一样罢了。rank[]数组压缩路径和并查集一样的，只不过其中要列些数据，推些公式出来。

大致思路和食物链那些题目差不多。

设rex[i]表示i号顶点和爸爸的关系是什么

0，表示同一类型，1表示不同类型。

然后细心推个公式，就行了

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = 1e5 + 20;
int fa[maxn], rex[maxn];
map<string, int>mp;
int tofind(int u) {
    if (fa[u] == u) {
        rex[u] = 0;
        return u;
    }
    int t = fa[u];
    fa[u] = tofind(fa[u]);
    rex[u] = (rex[u] + rex[t]) % 2;
    return fa[u];
}
int tomerge(int x, int y, int val, int is) {
    int tx = x, ty = y;
    x = tofind(x);
    y = tofind(y);
    if (is) {
        if (x != y) return 3;
        if (rex[tx] != rex[ty]) {
            return 2;
        } else return 1;
    }
    if (x != y) {
        fa[y] = x;
        rex[x] = 0;
        rex[y] = (rex[ty] + rex[tx] + val) % 2;
        return 1;
    }
    return !((rex[tx] + rex[ty] + val) % 2);
}
void work() {
    int n, m, q;
    cin >> n >> m >> q;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        string s;
        cin >> s;
        mp[s] = i;
        fa[i] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int id;
        string s1, s2;
        cin >> id >> s1 >> s2;
        id--;
        if (tomerge(mp[s1], mp[s2], id, 0)) {
            cout << "YES" << endl;
        } else cout << "NO" << endl;
    }
    for (int i = 1; i <= q; ++i) {
        string s1, s2;
        cin >> s1 >> s2;
        cout << tomerge(mp[s1], mp[s2], 0, 1) << endl;
    }
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    IOS;
    work();
    return 0;
}