场景:字符串匹配问题
有一个字符串 a="abcdefg"和另一个字符串b=“bc”,现要判断a里面是否包含b,如果存在,返回第一次出现的位置,如果不存在,返回-1.
传统解决方案:暴力匹配算法
思路分析:
(1)如果当前字符匹配成功,则i++,j++,继续匹配下一个字符
(2)如果匹配失败,使i = i - (j - 1),j = 0,相当于每次匹配失败时,i回溯,j被置0
代码实现
package com.self.tenAlgorithm;
public class ViolenceMatch {
public static void main(String[] args) {
String a = "abcdefg";
String b = "bc";
int i = violenceMatch(a, b);
System.out.println(i);
}
public static int violenceMatch(String str1,String str2){
char[] s1 = str1.toCharArray();
char[] s2 = str2.toCharArray();
int s1Len = s1.length;
int s2Len = s2.length;
int i = 0;
int j = 0; //索引
while (i < s1Len && j < s2Len){
if(s1[i] == s2[j]){
i++;
j++;
}else{
i = i - (j - 1);
j = 0;
}
}
if(j == s2Len){
return i - j;
}else{
return -1;
}
}
}
暴力匹配算法存在问题:会产生大量回溯,每次只移动一位,若是匹配不成功,移动下一位接着判断,浪费了大量时间.
1.KMP算法
KMP(Knuth-Morris-Pratt),简称"KMP算法",是一个解决模式串在文本中是否出现过,如果出现过,最早出现的位置的经典算法,KMP算法就是利用之前判断过信息,通过有个next数组,保存模式串中前后最长公共子序列的长度,每次回溯时,通过next数组找到,前面匹配过得位置,省去了大量的计算时间.
KMP算法的应用:
案例:有一个字符串:str1=“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”,子串str2=“ABCDABD”,使用KMP算法判断子串是否存在,如果存在,返回第一次出现的位置,如果没有,返回-1.
思路分析
(1)用str1的第一个字符和str2的第一个字符去比较,不符合,关键词向后移一位.
(2)重复第一步,还是不符合,向后移
(3)一直重复,知道str1有一个字符与str2的第一个字符符合为止
(4)接着比较字符串和搜索词的下一个字符,还是符合
(5)遇到str1有一个字符与str2对应的字符不符合
(6)这时候,可以对str2计算一张"部分匹配表",这张表的产生稍后介绍
(7)已知空格与D不匹配时,前面六个字符"ABCDAB"是匹配的,查表可知,最后一个匹配字符B对应的部分匹配为2,因此按照下面的公式算出向后移动的位数:
移动位数:已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值
因为6 - 2 = 4,所以将搜索词向后移4位
(8)因为空格与C不匹配,搜索词还要继续往后移,这时,已匹配的字符字符数2(“AB”),对应的部分匹配值为0,所以移动数2 - 0 = 2
(9)因为空格与A不匹配,继续后移一位
(10)逐位比较,直到发现C与D不匹配,于是,移动位数6 - 2,继续将搜索词向后移动4位
(11)逐位比较,直到搜索词的最后一位,发现完全匹配,于是搜索完成,如果还要继续搜索(找出全部匹配),移动位数7 - 0,再将搜索词向后移动7位.
这里介绍一下匹配表是怎么产生的:
如字符串"bread"
前缀:b, br, bre, brea
后缀:read, ead, ad, d
部分匹配值就是前缀和后缀的最长的共有元素的长度,以"ABCDABD"为例.
"A"的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为0
"AB"的前缀A,后缀B,共有元素的长度为0
"ABC"的前缀为A ,AB,后缀为BC,C,共有元素长度为0
"ABCDA"的前缀为A ,AB, ABC, ABCD,后缀为BCDA,CDA,DA,A,共有元素为A,长度为1
"ABCDAB"的前缀为ABCDA,ABCD,ABC,AB,A,后缀为:BCDAB,CDAB,DAB,AB,A,共有元素为AB,长度为2
有时候,字符串的头部和尾部会有重复,比如:“ABCDAB"之中有两个"AB”,那么他的部分匹配值就是2,搜索移动的时候,第一个AB向后移动4位,就可以来到第二个AB的位置
KMP步骤:
1)先得到子串的部分匹配表
2)使用部分匹配表完成KMP匹配
代码实现:
package com.self.tenAlgorithm;
import java.util.Arrays;
public class KMPAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
String str2 = "ABCDABD";
int[] ints = kmpNext(str2);
System.out.println(Arrays.toString(ints));
int i = kmpSearch(str1, str2, ints);
System.out.println(i);
}
/**
* @param str1 原始字符串
* @param str2 子字符串
* @param next 部分匹配表
* @return
*/
public static int kmpSearch(String str1,String str2,int[] next){
for (int i = 0,j = 0; i < str1.length(); i++) {
while (j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)){
j = next[j - 1];
}
if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)){
j++;
}
if(j == str2.length()){
return i - j + 1;
}
}
return -1;
}
/** 获取子串的部分匹配表
* @param dest
* @return
*/
public static int[] kmpNext(String dest){
int[] next = new int[dest.length()]; //创建一个next数组保存部分匹配值
next[0] = 0;
for (int i = 1 ,j = 0; i < dest.length(); i++) {
while (j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)){
j = next[j - 1]; //kmp算法的核心点
}
if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)){
j++;
}
next[i] = j;
}
return next;
}
}