【洛谷1270】“访问”美术馆

题目描述

经过数月的精心准备，Clever·YL，一个出了名的盗画者，准备开始他的下一个行动。艺术馆的结构，每条走廊要么分叉为两条走廊，要么通向一个展览室。YL知道每个展室里藏画的数量，并且他精确测量了通过每条走廊的时间。由于经验老到，他拿下一幅画需要5秒的时间。你的任务是编一个程序，计算在警察赶来之前，他最多能偷到多少幅画。

输入格式：

第1行是警察赶到的时间，以s为单位。第2行描述了艺术馆的结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对的第一个数是走过一条走廊的时间，第2个数是它末端的藏画数量；如果第2个数是0，那么说明这条走廊分叉为两条另外的走廊。数据按照深度优先的次序给出，请看样例。

一个展室最多有20幅画。通过每个走廊的时间不超过20s。艺术馆最多有100个展室。警察赶到的时间在10min以内。

输出格式：

输出偷到的画的数量

输入样例#1：

60

7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2

输出样例#1：

2

题解

树形DP

这题有两个难点

第一个是如何读入数据

这里使用的是递归读入并建树

另外考虑DP

至于要考虑如何分配时间即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 2000
inline int read()
{
      register int x=,t=;
      register char ch=getchar();
      while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
      if(ch=='-'){t=-;ch=getchar();}
      while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*+ch-;ch=getchar();}
      return x*t;
}
struct Line
{
      int v,next,w;
}e[MAX*];
int h[MAX],tot=;
int cnt,w,v,le[MAX];
int f[MAX][];
int T;
inline void Add(int u,int v,int w)
{
      e[tot]=(Line){v,h[u],w};
      h[u]=tot++;
}
void Get(int ff)
{
      register int w=*read();//权值直接乘2，不用再考虑出去的问题 
      register int v=read();
      Add(ff,++cnt,w);
      if(v==)
      {
           int now=cnt;
           Get(now);
           Get(now);
      }
      else
           le[cnt]=v;//标记叶子节点
}
//f[i][j]表示当前节点i用j时间能够拿走的最多的画的数量 
void DFS(int u,int ff)//求解
{
      if(le[u])//是叶子节点
      {
             for(int i=;i<=min(le[u]*,T-);++i)
                 f[u][i]=i/;
             return;
      }
      for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
      {
             int v=e[i].v;
             if(v!=ff)
             {
                  DFS(v,u);
                  for(int j=T-;j;--j)
                   for(int k=;k<T;++k)
                    if(j-k-e[i].w>=)
                      f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k-e[i].w]+f[v][k]); 
             }
      }
}
int main()
{
      T=read();//时间 
      Get();//递归读入
      DFS(,);
      int Ans=;
      for(int i=;i<T;++i)
        Ans=max(Ans,f[][i]);
      cout<<Ans<<endl;
      return ;
}