滑雪（记忆化搜索）

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9
           

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
           

Sample Output

25
           

具体思路：

      这个题咋一看思路很简单，就是从每个点深搜，通过比较求出最大距离

      这样会超时，原因就是对于从一个点开始深搜求一个最长的距离，必然它所搜到的点肯定也要求从当前点深搜的最短距离，

      就会造成一个点多次深搜求最长距离的这样一个局面

     为了解决这个问题，我们在搜一个点的时候，可以记录下当前点所能到达的最远距离，这样再搜其他点的时候，再遇到之前的

点就可以直接用那个点所能到达的最短距离了

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main3 {
   static final int max=105;
   static int dp[][]=new int [max][max];
   static int map[][]=new int [max][max];
   static int r,c;
   static int dirx[]={1,-1,0,0};
   static int diry[]={0,0,1,-1};
   public static int dfs(int x,int y){
	   if(dp[x][y]!=-1) return dp[x][y];//如果当前点已经求出最远距离，直接用就可以
	   int t=1;
	   for(int i=0;i<4;i++){
		   int xx=x+dirx[i];
		   int yy=y+diry[i];
		   if(xx<0||xx>=r||yy<0||yy>=c) continue;
		   if(map[x][y]>map[xx][yy]) 
			   t=Math.max(t, dfs(xx,yy)+1);//向四个方向深搜，求出当前点能到达的最远距离
	   }
	   return dp[x][y]=t;//把当前点的所能到达的最远距离记录下来并返回
   }
   public static void main(String[] args) {
	  Scanner scan=new Scanner(System.in);
	  r=scan.nextInt();
	  c=scan.nextInt();
	  for(int i=0;i<r;i++){
		  for(int j=0;j<c;j++){
			  map[i][j]=scan.nextInt();
		  }
	  }
	  for(int i=0;i<max;i++)
		  Arrays.fill(dp[i], -1);
	  int ans=0;
	  for(int i=0;i<r;i++)
		  for(int j=0;j<c;j++)
			  ans=Math.max(ans, dfs(i,j));
	  System.out.println(ans);
}
}