滑雪（記憶化搜尋）

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Description

Michael喜歡滑雪百這并不奇怪， 因為滑雪的确很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維數組給出。數組的每個數字代表點的高度。下面是一個例子 

1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9
           

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。

Input

輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

輸出最長區域的長度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
           

Sample Output

25
           

具體思路：

      這個題咋一看思路很簡單，就是從每個點深搜，通過比較求出最大距離

      這樣會逾時，原因就是對于從一個點開始深搜求一個最長的距離，必然它所搜到的點肯定也要求從目前點深搜的最短距離，

      就會造成一個點多次深搜求最長距離的這樣一個局面

     為了解決這個問題，我們在搜一個點的時候，可以記錄下目前點所能到達的最遠距離，這樣再搜其他點的時候，再遇到之前的

點就可以直接用那個點所能到達的最短距離了

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main3 {
   static final int max=105;
   static int dp[][]=new int [max][max];
   static int map[][]=new int [max][max];
   static int r,c;
   static int dirx[]={1,-1,0,0};
   static int diry[]={0,0,1,-1};
   public static int dfs(int x,int y){
	   if(dp[x][y]!=-1) return dp[x][y];//如果目前點已經求出最遠距離，直接用就可以
	   int t=1;
	   for(int i=0;i<4;i++){
		   int xx=x+dirx[i];
		   int yy=y+diry[i];
		   if(xx<0||xx>=r||yy<0||yy>=c) continue;
		   if(map[x][y]>map[xx][yy]) 
			   t=Math.max(t, dfs(xx,yy)+1);//向四個方向深搜，求出目前點能到達的最遠距離
	   }
	   return dp[x][y]=t;//把目前點的所能到達的最遠距離記錄下來并傳回
   }
   public static void main(String[] args) {
	  Scanner scan=new Scanner(System.in);
	  r=scan.nextInt();
	  c=scan.nextInt();
	  for(int i=0;i<r;i++){
		  for(int j=0;j<c;j++){
			  map[i][j]=scan.nextInt();
		  }
	  }
	  for(int i=0;i<max;i++)
		  Arrays.fill(dp[i], -1);
	  int ans=0;
	  for(int i=0;i<r;i++)
		  for(int j=0;j<c;j++)
			  ans=Math.max(ans, dfs(i,j));
	  System.out.println(ans);
}
}