LCP 07. 传递信息

小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：

有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0

每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。

每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人

给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

解法一：BFS

// 解法一  BFS
class Solution {

    public static int res = 0;
    public int numWays(int n, int[][] relation, int k) {

       
        // 进行归类
        HashMap<Integer, Set<Integer>> map = new HashMap<Integer, Set<Integer>>();
        for (int i = 0; i < relation.length; i++) {
            int a = relation[i][0];
            Set<Integer> s = map.getOrDefault(a, new HashSet<Integer>());
            s.add(relation[i][1]);
            map.put(a, s);
        }
        // 进行BFS
        // 定义一个队列
        Deque<Integer> deq = new ArrayDeque<Integer>();
        deq.addLast(0);
        while (!deq.isEmpty() && k-- > 0) {
            // 队列不为空则弹出,获取其指向的元素集合
            // 需要一个一个处理，所以用while遍历
            int size = deq.size();
            while (size-- > 0) {
                int cur = deq.pollFirst();
                Set<Integer> s = map.get(cur);
                if (s == null) continue;
                // 将后续集合入队
                for (int i : s) {
                    deq.addLast(i);
                }
            }
            

        }
        // 最后判断集合中的元素有哪些达到了n - 1
        
        while (!deq.isEmpty()) {
            int cur = deq.pollFirst();
            if (cur == n - 1) res++;
        }

        return res;
    }

    
}
           

解法二：DFS

//解法二  DFS
class Solution {

    //public static int res = 0;
    HashMap<Integer, Set<Integer>> map = new HashMap<Integer, Set<Integer>>();
    int n, k, ans;
    public int numWays(int _n, int[][] relation, int _k) {

       n = _n; k = _k;
        // 进行归类
        
        for (int[] r : relation) {
            int a = r[0]; 
            int b = r[1];
            Set<Integer> s = map.getOrDefault(a, new HashSet<>());
            s.add(b);
            map.put(a, s);
        }
        dfs(0, 0);
        return ans;
    }
    // 定义深度搜索函数
    public void dfs(int u, int i) {
        // 如果数目达到k，则判断并返回
        if (i == k) {
            if (u == n - 1) ans++;
            return;
        }
        Set<Integer> s = map.get(u);
        if (s == null) return;
        for (int cur : s) {
            dfs(cur, i + 1);
        }

    }

    
}

           

解法三：动态规划

class Solution {

    //public static int res = 0;
    HashMap<Integer, Set<Integer>> map = new HashMap<Integer, Set<Integer>>();
    // int n, k, ans;
    public int numWays(int n, int[][] relation, int k) {
        
        int[][] f = new int[k + 1][n];
        f[0][0] = 1;

        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            for (int[] cur : relation) {
                int a = cur[0], b = cur[1];
                f[i][b] += f[i - 1][a];
            }
        }
        return f[k][n - 1];

    }

    
}