546. 移除盒子

题解

本题可能的情况很多，显然要用dp动态规划。这里的状态转移方程并不好想，大致可分为两种情况。设f(l,r,k)为在区间(l,r)中，r右边与r处相同的元素有k个的最大积分。

• ①将r及r右边相同的元素点爆，得到积分(k+1)^2,左边积分为f(l,r-1,0)
• ②从最左边开始找和r处相同的元素，将该元素和r之间所有电灯泡点爆，若相同处为i，得积分f(i+1,r-1,0)，剩余得积分f(l,r,k+1)

class Solution {
    public int removeBoxes(int[] boxes) {
        int[][][] dp = new int[100][100][100];
        return calculatePoints(boxes, dp, 0, boxes.length - 1, 0);
    }

    public int calculatePoints(int[] boxes, int[][][] dp, int l, int r, int k) {
        if (l > r) return 0;
        if (dp[l][r][k] != 0) return dp[l][r][k];
        while (r > l && boxes[r] == boxes[r - 1]) {
            r--;
            k++;
        }
        dp[l][r][k] = calculatePoints(boxes, dp, l, r - 1, 0) + (k + 1) * (k + 1);
        for (int i = l; i < r; i++) {
            if (boxes[i] == boxes[r]) {
                dp[l][r][k] = Math.max(dp[l][r][k], calculatePoints(boxes, dp, l, i, k + 1) + calculatePoints(boxes, dp, i + 1, r - 1, 0));
            }
        }
        return dp[l][r][k];
    }
}