546. 移除盒子

題解

本題可能的情況很多，顯然要用dp動态規劃。這裡的狀态轉移方程并不好想，大緻可分為兩種情況。設f(l,r,k)為在區間(l,r)中，r右邊與r處相同的元素有k個的最大積分。

• ①将r及r右邊相同的元素點爆，得到積分(k+1)^2,左邊積分為f(l,r-1,0)
• ②從最左邊開始找和r處相同的元素，将該元素和r之間所有電燈泡點爆，若相同處為i，得積分f(i+1,r-1,0)，剩餘得積分f(l,r,k+1)

class Solution {
    public int removeBoxes(int[] boxes) {
        int[][][] dp = new int[100][100][100];
        return calculatePoints(boxes, dp, 0, boxes.length - 1, 0);
    }

    public int calculatePoints(int[] boxes, int[][][] dp, int l, int r, int k) {
        if (l > r) return 0;
        if (dp[l][r][k] != 0) return dp[l][r][k];
        while (r > l && boxes[r] == boxes[r - 1]) {
            r--;
            k++;
        }
        dp[l][r][k] = calculatePoints(boxes, dp, l, r - 1, 0) + (k + 1) * (k + 1);
        for (int i = l; i < r; i++) {
            if (boxes[i] == boxes[r]) {
                dp[l][r][k] = Math.max(dp[l][r][k], calculatePoints(boxes, dp, l, i, k + 1) + calculatePoints(boxes, dp, i + 1, r - 1, 0));
            }
        }
        return dp[l][r][k];
    }
}