八皇后问题之回溯算法实现<java实现>

Code:

1. package algorithm ;  
2. public class Empress {  
3.     private int n ; //皇后个数  
4.     private int[] x ; //当前解  
5.     private long sum ; //当前已找到的可行方案数  
6.     private static int h ;      //记录遍历方案序数  
7.     public Empress(){  
8.         this.sum = 0 ;  //初始化方案数为1，当回溯到最佳方案的时候，就自增1  
9.         this.n = 8 ;    //求n皇后问题，由自己定义  
10.         this.x = new int[n+1];  //x[i]表示皇后i放在棋盘的第i行的第x[i]列  
11.         h = 1 ; //这个是我额外定义的变量，用于遍历方案的个数，请看backTrace()中h变量的作用，这里将它定义为static静态变量  
12.     }  
13.     public boolean place (int k){  
14.         for (int j = 1 ; j < k ; j++){  
15.             //这个主要是刷选符合皇后条件的解，因为皇后可以攻击与之同一行同一列的或同一斜线上的棋子  
16.             if ( (Math.abs(k - j)) == (Math.abs(x[j]-x[k])) || (x[j] == x[k]) ){  
17.                 return false ;  //如果是与之同一行同一列的或同一斜线上的棋子，返回false;  
18.             }  
19.         }  
20.         return true ;//如果不是与之同一行同一列的或同一斜线上的棋子，返回true;  
21.     }  
22.     public void backTrace (int t){  
23.         if (t > n){ //当t>n时,算法搜索到叶节点，得到一个新的n皇后互不攻击放置方案，方案数加1  
24.             sum ++ ;    //方案数自增1  
25.             System.out.println ("方案" + (h++) + "");  
26.             print(x);  
27.             System.out.print ("/n----------------/n");//华丽的分割线  
28.         }else { //当t<=n时，当前扩展的结点Z是解空间中的内部结点，该节点有x[i]=1,2，…,n共n个子结点，  
29.                 //对于当前扩展结点Z的每一个儿子结点，由place()方法检测其可行性，  
30.                 //并以深度优先的方式递归地对可行子树搜索，或剪去不可行子数  
31.             for (int i = 1 ; i <= n ; i++){  
32.                 x[t] = i ;    
33.                 if (place (t)){     //检查结点是否符合条件  
34.                     backTrace (t+1);    //递归调用                
35.                 }  
36.             }  
37.         }  
38.     }  
39.     public void print (int[] a){    //打印数组，没啥的  
40.         for (int i = 1 ; i < a.length ; i++){  
41.             System.out.print ("皇后" + i + "在" + i + "行" +a[i] + "列、");  
42.         }  
43.     }  
44.     public static void main (String[] args){  
45.         Empress em = new Empress();  
46.         em.backTrace(1);    //从1开始回溯  
47.         System.out.println ("/n详细方案如上所示，"+"可行个数为:" + em.sum);  
48.     }  
49. }//~