poj 3356 字符串编辑

dp[i][j]为第一个串的前i个字符转化为第二个串的前j个字符所需最小的步骤 如果a[i]==b[i], dp[i][j]=dp[i-1][j-1].

如果使用替换操作，那么到dp[i][j]的最小代价应该为dp[i-1][j-1]+1，因为s1[i]!=s2[j]，只要把s1[i]换成s2[j]或者把s2[j]换成s1[i]即可

如果使用删除操作，那么到dp[i][j]的最小代价应该为dp[i][j-1]+1，因为此时在s2中加入一个空格，就相当于在s1中删除一个字符

如果使用插入操作，那么到dp[i][j]的最小代价应该为dp[i-1][j]+1,此时在s1中插入一个字符

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
char a[1005],b[1005];
int dp[1005][1005];
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    int i,j,lena,lenb;
    while(~scanf("%d%s",&lena,a))
    {
        scanf("%d%s",&lenb,b);
        if(strcmp(a,b)==0)
        {
            puts("0");continue;
        }
        for(i=0;i<=lena;i++) //初始化是b为空，需要加的字符个数。
            dp[i][0]=i;
        for(i=0;i<=lenb;i++) //初始化。
            dp[0][i]=i;
        for(i=1;i<=lena;i++)
        {
            for(j=1;j<=lenb;j++)
            {
                if(a[i-1]==b[j-1])
                  dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                else
                  dp[i][j]=min(dp[i-1][j],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[lena][lenb]);
    }
    return 0;
}