算法问题——查并集

问题描述

　　w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。

　　这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。

　　如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？

输入格式

　　第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。

　　接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)

　　接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。

　　格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。

　　比如：5 * 4 的小格子，编号：

　　1 2 3 4

　　5 6 7 8

　　9 10 11 12

　　13 14 15 16

　　17 18 19 20

样例输入

5 4

16

2 3

1 5

5 9

4 8

7 8

9 10

10 11

11 12

10 14

12 16

14 18

17 18

15 19

19 20

9 13

13 17

样例输出

5

解决思路：

运用查并集思想，一开始默认每个植物都是独立的，给其对应数组所在的位置赋上各不相同的值，在新的关系不断确定的过程中，为其确定最基本的跟，最后在扫描赋值

这是我为别人代码，写下的备注

原址：https://blog.csdn.net/zxwsbg/article/details/80374585

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
 
using namespace std;
 
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 10051005;
int m,n,k,pre[maxn],ans;
bool vis[maxn];
 
void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));//开辟空间，赋0
    for(int i=1;i<=n*m;i++)//每一个树开始默认独立，赋值各不相同
        pre[i] = i;    
}
 
int find(int x)  
{
    if(x!=pre[x])
        return pre[x] = find(pre[x]);//找到最基本的合根
    return x;
}
 
void join(int x,int y)
{
    int xx = find(x);
    int yy = find(y);
    if(xx!=yy)//改变任意一个合根的最基本的根
    {
        pre[yy] = xx;
    }
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    init();//初始化赋值
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        join(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
    {
        vis[find(i)] = 1;
//        cout<<pre[i]<<" "<<find(i)<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
        ans += vis[i];
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}