算法問題——查并集

問題描述

　　w星球的一個種植園，被分成 m * n 個小格子（東西方向m行，南北方向n列）。每個格子裡種了一株合根植物。

　　這種植物有個特點，它的根可能會沿着南北或東西方向伸展，進而與另一個格子的植物合成為一體。

　　如果我們告訴你哪些小格子間出現了連根現象，你能說出這個園中一共有多少株合根植物嗎？

輸入格式

　　第一行，兩個整數m，n，用空格分開，表示格子的行數、列數（1<m,n<1000）。

　　接下來一行，一個整數k，表示下面還有k行資料(0<k<100000)

　　接下來k行，第行兩個整數a，b，表示編号為a的小格子和編号為b的小格子合根了。

　　格子的編号一行一行，從上到下，從左到右編号。

　　比如：5 * 4 的小格子，編号：

　　1 2 3 4

　　5 6 7 8

　　9 10 11 12

　　13 14 15 16

　　17 18 19 20

樣例輸入

5 4

16

2 3

1 5

5 9

4 8

7 8

9 10

10 11

11 12

10 14

12 16

14 18

17 18

15 19

19 20

9 13

13 17

樣例輸出

5

解決思路：

運用查并集思想，一開始預設每個植物都是獨立的，給其對應數組所在的位置賦上各不相同的值，在新的關系不斷确定的過程中，為其确定最基本的跟，最後在掃描指派

這是我為别人代碼，寫下的備注

原址：https://blog.csdn.net/zxwsbg/article/details/80374585

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
 
using namespace std;
 
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 10051005;
int m,n,k,pre[maxn],ans;
bool vis[maxn];
 
void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));//開辟空間，賦0
    for(int i=1;i<=n*m;i++)//每一個樹開始預設獨立，指派各不相同
        pre[i] = i;    
}
 
int find(int x)  
{
    if(x!=pre[x])
        return pre[x] = find(pre[x]);//找到最基本的合根
    return x;
}
 
void join(int x,int y)
{
    int xx = find(x);
    int yy = find(y);
    if(xx!=yy)//改變任意一個合根的最基本的根
    {
        pre[yy] = xx;
    }
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    init();//初始化指派
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        join(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
    {
        vis[find(i)] = 1;
//        cout<<pre[i]<<" "<<find(i)<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
        ans += vis[i];
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}