Day04单向环形链表

单向环形链表

Josephu（约瑟夫）问题

Josephu问题为：设编号为1,2,3，…，n的n个人围坐在一全圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，以此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列

提示：用一个不带头节点的循环链表来处理Josephu问题：先构成一个有n个节点单循环链表，然后由k节点起从1开始计数，计到m时，对应节点从链表中删除，然后再从被删除的节点的下一个节点又从1开始计数，直到最后一个节点从链表中删除，算法结束

构建一个单向环形链表思路

• 先构建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形
• 后面当我们每创建一个节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可

遍历该环形链表

• 先让一个辅助指针（变量）curBoy，指向first节点
• 然后通过一个while循环遍历该环形链表即可，curBoy.next=first结束

出圈思路

• 需要创建一个辅助指针（变量）helper，事先应该指向环形链表的最后这个节点
• 补充：小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
• 当小孩报数时，让first和helper指针同时移动m-1次
• 这时就可以将first指向的小孩节点出圈
• first=first.next
• helper.next=first

• 原来first指向的节点就没有任何引用，就会被回收

  public class Josephu {

  public static void main(String[] args) {

  // 测试构建和遍历

  CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();

  int nums = 25;

  circleSingleLinkedList.addBoy(nums);

  circleSingleLinkedList.showBoy();

  // 测试出圈
    	circleSingleLinkedList.countBoy(8, 2, nums);
    }
             

  }

  //创建一个环形单向链表

  class CircleSingleLinkedList {

  // 创建一个first节点，当前没有编号

  private Boy first = null;

  // 添加节点，构建成一个环形链表
    public void addBoy(int nums) {
    	// 对nums做一个数据校验
    	if (nums < 1) {
    		System.out.println("nums的值不正确~~~");
    		return;
    	}
    	Boy curBoy = null;// 辅助指针，帮助构建环形链表
    	// 使用for来创建环形链表
    	for (int i = 1; i <= nums; i++) {
    		// 根据编号，创建节点
    		Boy boy = new Boy(i);
    		// 如果是第一个节点
    		if (i == 1) {
    			first = boy;
    			first.setNext(first);
    			curBoy = first;// 让curBoy指向第一个节点
    		} else {
    			curBoy.setNext(boy);
    			boy.setNext(first);
    			curBoy = boy;
    		}
    	}
    }
  
    // 遍历当前的环形链表
    public void showBoy() {
    	// 判断链表是否为空
    	if (first == null) {
    		System.out.println("链表为空~~~");
    		return;
    	}
    	// 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
    	Boy curBoy = first;
    	while (true) {
    		System.out.printf("小孩的编号  %d\n", curBoy.getNo());
    		if (curBoy.getNext() == first) {// 遍历完毕
    			break;
    		}
    		curBoy = curBoy.getNext();// curBoy后移
    	}
    }
  
    // 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
    /**
     * 
     * @param startNo  表示从第几个小孩开始数
     * @param countNum 表示数几下
     * @param nums     表示最初有多少个小孩在圈
     */
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
    	// 先对数据进行校验
    	if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
    		System.out.println("参数输入有误~~~");
    		return;
    	}
    	// 创建一个辅助指针，帮助小孩出圈
    	Boy helper = first;
    	while (true) {
    		if (helper.getNext() == first) {// 说明helper指向最后
    			break;
    		}
    		helper = helper.getNext();
    	}
    	// 小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
    	for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
    		first = first.getNext();
    		helper = helper.getNext();
    	}
    	// 当小孩报数时，让first和helper指针同时移动m-1次,然后出圈
    	// 循环，直到圈中只有一个节点
    	while (true) {
    		if (helper == first) {
    			break;
    		}
    		// 让first和helper指针同时移动countNum-1，然后出圈
    		for (int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
    			first = first.getNext();
    			helper = helper.getNext();
    		}
    		// 这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
    		System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
    		// 这时将first指向的小孩节点出圈
    		first = first.getNext();
    		helper.setNext(first);
    	}
    	System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo());
    }
             

  }

  //创建一个Boy类，表示一个节点

  class Boy {

  private int no;// 编号

  private Boy next;// 指向下一个节点，默认null

  public Boy(int no) {
    	this.no = no;
    }
  
    public int getNo() {
    	return no;
    }
  
    public void setNo(int no) {
    	this.no = no;
    }
  
    public Boy getNext() {
    	return next;
    }
  
    public void setNext(Boy next) {
    	this.next = next;
    }
             

  }