蓝桥杯VIP试题 之 基础练习 Sine之舞 - JAVA

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问题描述

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

　　不妨设 　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)

　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1

　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

仅有一个数：N<201。

输出格式

请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

解题代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class 试题基础练习Sine之舞 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		String[] A=new String[n+1];//创建两个字符数组
		String[] S=new String[n+1];
		A[1]="sin(1)";
		for(int i=2;i<=n;i++)//形成An；
		{
//			StringBuilder f=new StringBuilder(" ");
			String f=" ";
			if(i%2==0)
			{
				f="-";
			}
			else
			{
				f="+";
			}
			A[i]=A[i-1].substring(0, A[i-1].length()-i+1)+f+"sin("+i+")";
			for(int j=1;j<i;j++)
			{
				A[i]+=")";
			}
//			System.out.println(A[i]);
		}//思路：可以先连接形成目标字符串的雏形，在依次加括号！！！
//		System.out.println(A[n]);
	    if(n==1)//形成Sn
	    {
		S[1]=A[1]+"+"+(n-1+1);
		System.out.println(S[n]);
	    }
	    else {
	    S[1]=A[1]+"+"+(n-1+1);
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			S[i]=S[i-1]+")"+A[i]+"+"+(n-i+1)+")";
			for(int j=1;j<i;j++)
			{
				S[i]="("+S[i];
			}
		}
		System.out.println(S[n].substring(1, S[n].length()-1));
	    }//思路：可以先连接形成目标字符串的雏形，在依次加括号！！！
//		while(i<=n)
//		{
//			s[i]="("+A[i]+(n-i+1)+")"
//		}
		// TODO Auto-generated method stub

	}

}