Wikioi 天梯 十进制转m进制（1474）

题目描述 Description

将十进制数n转换成m进制数 m<=16

n<=100

输入描述 Input Description

共一行

n和m

输出描述 Output Description

共一个数

表示n的m进制

样例输入 Sample Input

样例1：10 2

样例2:100 15

样例输出 Sample Output

样例1：1010

样例2:6A

数据范围及提示 Data Size & Hint

用反向取余法

说实话，wikioi天梯里普及一等以前的题怎么看都有点教程的性质~~

关于十进制转m进制的方法，题目下面给得清清楚楚，那么我的任务就是具体讲解一下“反向取余法”的步骤。

我们首先以十进制下的18为例，假定我们要把它转化为3进制……

由于笔者写博客技术不精，不会构造演算过程，下面贴一张不太雅观的图片~~

上图是笔者弱弱的演算，描述一下就是：

18除3商6，余0，记下余数零；6继续除3商2，记下余数0；3除不了2了，记下余数2（商0余2）；除不了了，就把记过的余数从底向上写一遍——200就是3进制下的18；

当把一个十进制数转化为m进制时，你要不断用m去除原数，每次运算记录余数，直到商小于1，然后把记录的余数自底向上写一遍，就得到了m进制下的原数。

简单说一下我的理解就是（仅供参考）：十进制下的一个m就是m进制下的10，19除三商六，三进制下的该数中就包含6个“10”，余下的1在三进制中凑不成“10”，就留在了个位……（没懂吧…不严谨的表达从来难以听懂…要是有人懂了，笔者就乐疯了…）

具体实现时，由于先得到的余数后输出，所以可以想到用栈或者递归来实现。

顺带一提，这式子（计算）叫短除法；

算法描述：读入数据；不断递归进行除法，直到商为零时终止递归，跳栈时输出本层递归所得余数。

Program asd;
Var
	x,d:longint;
Const
	a:array[0..16]of char=('0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G');
Procedure zhuan(bb,dd:longint);
	begin
		if (bb div dd)=0 then begin write(a[bb]);exit;end;
		zhuan(bb div dd,dd);
		write(a[bb mod dd]);
	end;
	
Begin
	readln(x,d);
	zhuan(x,d);
End.