在action中，bezier曲线算是理解比较麻烦的，其中包含一定的数学几何原理在背后，在实际的开发中可以在一些简单的曲线运动模拟场合中使用，避免了对box2d等物理引擎的调用，cocos2d中封装的bezier曲线为两个控制点加终点，其实还应该包含与sprite的起始点，总共四个点，来对整个bezier曲线进行控制。
遗憾的是很多cocos2d－x的网上资料，包括一些开发书籍中对bezier的理解是有问题，甚至是错误的，可能只是能够使用，确不明白背后的原理。从而可能导致错误的使用。
我们首先简单的分析下bezier曲线的原理，其原本数学实现原理是更具控制点绘制控制区域，更具所设定的不同的比例截取点等比例的递归绘制控制点。如果对其具体实现感兴趣，可以自行查找，本文主要讲述cocos2d包装后的bezier曲线，包含两个控制点的bezier曲线简单原理，如下所示：
其中a为起始点，b为a对应的控制点，d为终点，c为d对应的控制点。
当我们设定了这样的控制以后，从a到b的控制线决定了切线的方向为向下和曲线距离控制线的长度。d到c的控制线同样决定了切线的方向向下和曲线距离控制线的长度较之a到b的更近。
下面的2张图简单的阐述了在控制点的基础上，如何进一步根据方向和控制线的长度绘制出bezier曲线。当然，途中只是简单的找出了其中的bezier曲线上的一个点，不过其他的所有点都是采取这样的方式迭代绘制出来的。
当我们了解了bezier曲线的绘制后，我们便可以来看看cocos2d－x3.0版本中的tests示例中对于bezier曲线的简单例子。
在actiontest的actionbezier中，我们可以看到这样的定义，首先是人物的定义函数：
centerSprites(3);
实现如下：
numberOfSprites
由于参数为3，我们注意到在numberofsprites等于3的时候设定_grossini的参数为
Point(s.width/2, s.height/2)，这个其实就是起始点的位置，而不少人误以为cocos2d－x中的bezier.controlPoint_1为起始点，其实是起始点对应的第一个控制点。
void ActionsDemo::centerSprites(unsigned int numberOfSprites)
{
auto s = Director::getInstance()->getWinSize();
if( numberOfSprites == 0 )
{
_tamara->setVisible(false);
_kathia->setVisible(false);
_grossini->setVisible(false);
}
else if ( numberOfSprites == 1 )
{
_tamara->setVisible(false);
_kathia->setVisible(false);
_grossini->setPosition(Point(s.width/2, s.height/2));
}
else if( numberOfSprites == 2 )
{
_kathia->setPosition( Point(s.width/3, s.height/2));
_tamara->setPosition( Point(2*s.width/3, s.height/2));
_grossini->setVisible(false);
}
else if( numberOfSprites == 3 )
{
_grossini->setPosition( Point(s.width/2, s.height/2));
_tamara->setPosition( Point(s.width/4, s.height/2));
_kathia->setPosition( Point(3 * s.width/4, s.height/2));
}
}
回到函数，继续进行bezier曲线相关的设置，我们只考虑其中grossini的运动轨迹就可以了，一定注意其中用的 by方法，既为相对位置，其他人的不考虑，原理类似：
// sprite 1
ccBezierConfig bezier;
bezier.controlPoint_1 = Point(0, s.height/2);
bezier.controlPoint_2 = Point(300, -s.height/2);
bezier.endPosition = Point(300,100);
auto bezierForward = BezierBy::create(3, bezier);
auto bezierBack = bezierForward->reverse();
auto rep = RepeatForever::create(Sequence::create( bezierForward, bezierBack, NULL));
函数中，我们可以看见分别给bezier结构提进行了声明，然后设定了两个控制点，最后是终止点，在设定好后，利用bezierby进行封装，并调用reverse函数进行相反的路径设置，最后用sequece进行调用顺序的包装，最后放进repeatforever中进行循环调用。
_grossini->runAction( rep);
最后精灵进行动作的调用。
完成整个的动作调用。实现效果如下面所示：
从图中，我们可以发现grossini做了类似波浪线的运动，但到底是怎么养的波浪线呢，如我自己绘制的下图所示：
其中a代表其实点，b代表控制点1，d为终点，c为控制点2，a到b的直线为控制线1，决定了曲线的方向和曲率，d到c的直线同样为控制线，决定了曲线或者叫切线的方向或者曲率，观察tests中的运动轨迹，发现和我绘制的bezier曲线基本一致。
成功的对bezier曲线进了基本原理的分析和在cocos2d－x3.0中的实际使用分析。
希望能帮助到同样遇到困后的人。