HDU 4768 二分的运用

题意:

      n个社团给同学发传单,同学一共有1--2^31这么多,每个社团有三个数A ,B ,C ,只有

满足 A ,A + C ,A + C + C ...A + KC <= B 的学生才能得到传单,问你谁收到的传单数是奇数,题目保证给的测试数据要么没有奇数的,要么只有一个是奇数个传单.

思路:

     "题目保证给的测试数据要么没有奇数的,要么只有一个是奇数个传单." ,这句非常关键,我们二分枚举1--2^31,对于mid,算出0--mid一共发出去tmp张传单,如果tmp是偶数那么奇数的那个人一定不会在前面,因为只有一个奇数,其他的都是偶数,奇数 + 偶数 = 奇数,偶数+ 偶数 = 偶数,所以可以根据当前的数是不是偶数就能断定奇数的那个人在不在mid前面.对于不存在的这个判定,我是前直接跑出所有的个数,也就是求出范围INF以前的所有,如果偶数那么就不存在,否则就二分找,找到后在枚举这个找到的人有多少个传单,输出来就行了.这个只是用二分的特性去节省时间,和以往的二分不同,因为他不是在单调函数上查找的.

#include<stdio.h>

#define N 20000 + 100

typedef struct
{
   __int64 A ,B ,C;
}NODE;

NODE node[N];


__int64 minn(__int64 x ,__int64 y)
{
   return x < y ? x : y;
}

__int64 solve(__int64 mid ,int n)
{
   __int64 sum = 0;
   for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
   {
      if(mid >= node[i].A)
      {
         sum += ((minn(mid ,node[i].B) - node[i].A) / node[i].C + 1);
      }
   }
   return sum;
}
      

int main ()
{
   int n ,i;
   __int64 INF = 1;
   for(__int64 ii = 1 ;ii <= 31 ;ii ++)
   INF *= 2;
   while(~scanf("%d" ,&n))
   {
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      scanf("%I64d %I64d %I64d" ,&node[i].A ,&node[i].B ,&node[i].C);  
      __int64 tmp = solve(INF ,n);
      if(tmp % 2 == 0)
      {
         puts("DC Qiang is unhappy.");
         continue;
      }  
      __int64 low ,up ,mid;
      low = 0 ,up = INF;
      while(up - low > 1)
      {
         mid = (up + low) / 2;
         tmp = solve(mid, n);
         if(tmp % 2)   up = mid;
         else low = mid;         
      }
      __int64 ans_sum = 0;
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         if(up <= node[i].B && (up - node[i].A) % node[i].C == 0 && up >= node[i].A)
         ans_sum ++;
      }
      printf("%I64d %I64d\n" ,up ,ans_sum);
   }
   return 0;
}