CSU->1021: 组合数末尾的零

1021: 组合数末尾的零

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Description

从m个不同元素中取出n (n ≤ m)个元素的所有组合的个数，叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数。组合数的计算公式如下:

C(m, n) = m!/((m - n)!n!)

现在请问，如果将组合数C(m, n)写成二进制数，请问转这个二进制数末尾有多少个零。

Input

第一行是测试样例的个数T，接下来是T个测试样例，每个测试样例占一行，有两个数，依次是m和n，其中n ≤ m ≤ 1000。

Output

分别输出每一个组合数转换成二进制数后末尾零的数量。

Sample Input

2

4 2

1000 500

Sample Output

1

6

Hint

Source

中南大学第四届大学生程序设计竞赛

题目链接：http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1021

题解：由题目的描述可知组合数的定义。求一个数的二进制末尾0的个数实际上是求这个数可以被2整除多少次，也就是有多少个2的因子。依题目意思，ans=m！因子2的个数-（m-n）！因子2的个数-n！因子2的个数。

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int fun(int m){
    int num=;
    while(m){
        int tmp=m;
        while(tmp){
            if(tmp&){
                break;
            }
            num++;
            tmp>>=;
        }
        m--;
    }
    return num; 
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int m,n;
    int num;
    while(T--){
        scanf("%d%d",&m,&n);
        num=fun(m)-fun(m-n)-fun(n);
        if(num>){
            printf("%d\n",num);
        }
        else{
            printf("0\n");
        }   
    }
    return ;
}