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谈谈坐标转换的4/7参数那点事---草稿序:1.坐标转换的大致原理2.坐标转换的过程

序:

为什么要坐标转换?

做基建工程,线性工程也好,做项目的时候经常会拿到一些工程上的数据,它不是国家的CGCS2000,也不是wgs84。同时项目上需要的一些数据又是标准数据,怎么把这些标准数据导入到项目当中的工程坐标系?

对于地方坐标系的一些介绍参考:

解密四参七参工程坐标系,并使用图新地球完成四参七参计算,实现不同投影坐标参数数据融合_王跃军的博客-CSDN博客

举例:

线型工程电力业务当中,拿到了一批之前的杆塔点位测绘成果,西安80坐标系下的平面坐标值X、Y。

如何把这些坐标转为可以和地图叠加的CGCS2000经纬度坐标来基于地图做数据管理和应用?

新测绘的成果是使用RTK测出来的CGCS2000经纬度坐标,成果提交时要求是CGCS2000平面坐标的EXCEL,如何转换?

这个例子还好,它涉及到的基准还算是标准的。

如果是重庆的基建工程,比如公路设计施工,那就更狠了。

工程里面的坐标是重庆地方坐标系,既不是西安80也不是北京54,更不是现在的国家CGCS2000.如何把工程成果放到地图上,设计和施工期间如何把通用的CGCS2000资料导入到工程里面?

最终要解决什么问题?

  • 1.任意坐标系投影的平面坐标XY转为国家CGCS2000的经纬度
  • 2.国家CGCS2000的经纬度转为任意坐标系下的平面坐标XY

1.坐标转换的大致原理

1.1坐标是怎么来的?

1.1.1 经纬度坐标

地球是很不规则的,有些地方高,有些地方低,它不是一个标准的球。我们常说的经纬度,是伟人们概念抽象简化后得到的一个便捷通用定义方式。

首先:把地球认定为一个椭球,并且给到它一个长半轴和短半轴(扁率),这时候得到了一个标准椭球。

第二:在地球球心放个灯泡,往外投射,那地球上的任意一点和球心连线,就得到两个夹角值,和赤道方向的夹角(纬度),和本初子午线的夹角(经度)。本初子午线的定义不展开了,就是我们所说的经度为0的地方。

定义出来这个信息,其实我们就给定了地球一个姿态。

第三:地球的姿态怎么来的?

这个定义有很多,以CGCS2000为例,椭球参数+历元参考+框架。这里面考虑了版块漂移,来防止误差。所以有时间参数的指定。

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1.1.2地心坐标

有了上面的姿态,只要定义好X方向和Y方向,就有了一个三维空间的地心坐标系,X、Y、Z

1.1.3平面坐标

在设计领域,为了便于操作,我们都是抽象成二维图纸。如何把球面转为平面。

这里有个概念,投影。关于投影不多说,有很多形式。

这里以CGCS2000为例,简单看一下高斯投影。

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这时候就有了平面坐标的X和Y。

这个时候的X和Y是建立在CGCS2000椭球参数(长半轴、短半轴),椭球基准(球心位置及方向,参考历元框架)的。

1.1.4三个坐标之间的关系

在一个椭球参数和基准下面

平面坐标x,y和经纬度坐标lon、lat以及地形坐标(空间直角坐标)X、Y、Z一定是唯一确定,并可以相互转换的。

1.1.5 关于高程Z

上面说的都是平面坐标,经常用的坐标值都是经度、纬度和高度。那高度怎么来的呢?常说海拔高度,水准面等等。

在对地球进行抽象的时候,因为地球的不平整,我们需要有一个高度信息,这个高度信息多数用大地水准面作为基础,就是在这个高度上放个水珠,不会像任何一个方向流动。

因为地球重量分布的不均匀。大地水准面也是一个非常奇怪的曲面,和椭球并不是完全拟合的。

在对地球进行了抽象后,多数情况下需要定义一个基于椭球表面的高度。这个时候很多地方拟合的并不好,这也是地方坐标系产生的很大一个原因,为了拟合度更好,大家对椭球进行了椭球参数(长短半轴)的定义,基准的定义(平移和旋转)。

如果椭球基准不一致,即使投影一致,坐标值X、Y也一定和CGCS2000的坐标不一致。

1.2 不同坐标如何相互转换?

例如:一个自定义了椭球参数和基准的上海地方基准的2000坐标按照高斯投影定义了一个位置坐标,A(x,y)

假如它采用了国家2000的椭球,但是平移了椭球的0,0点,并进行了一点旋转。

这个时候再上海地方基准的这个坐标A(x,y),一定唯一对应一个上海地方基准的经纬度坐标A(lon、lat),以及地心坐标系下的坐标A(X、Y、Z)

如果我们要把它换算为国家2000坐标系下的坐标

第一步:把A(x,y)根据投影转为经纬度坐标A(lon、lat)再转为地心坐标(空间直角坐标)A(X、Y、Z)

第二步:计算上海地方基准的地心坐标,和国家2000基准下两个地心坐标系之间的偏移、旋转情况。

第三步:A(X、Y、Z)转为B(X、Y、Z)

第四步:在国家2000的椭球参数和基准的定义下,B(X、Y、Z)转为B(lon、lat),按照投影转为B(x、y)

两个地心坐标系之间的转换,按照什么参数来呢?这个就是常说的4/7参数。

当然7参更多的是考虑了Z值之后的结果。

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2.坐标转换的过程

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