对张正友教授的张式标定法原理的理解。

最近拜读了张正友教授的大作：A flexible new technique for camera calibration

这里记录一下对于整个标定原理的初步理解，但是对其中十分深奥的数学不做深究。

这篇论文的基本思想就是：

已知标定板上的角点坐标，已知图像上投影的角点坐标，将标定板的世界坐标放到z=0处（减少了一个参数–绕z轴的旋转向量r3），通过多张照片得到多个方程，可以解出从标定板平面到像平面的单应矩阵。而这个单应矩阵可以由相机内参矩阵A，旋转R平移t三个矩阵得到，利用r1，r2的约束，得到方程可以解得A，R，t。

然后因为有噪声的影响，针对此构建了似然函数，将ARt当作参数，进行极大似然估计，对ARt进行修正。

然后再考虑畸变的影响，将两个畸变参数放入似然函数里，再进行极大似然估计，得到所有参数。

这里的极大似然估计（实际上是一个非线性优化）采用的方法是Levenberg-Marquardt Algorithm.

然后论文还提到了对于取多张标定板图片时，两个标定板平面如果平行就不能提供约束，所以在取图片的时候，要旋转板的朝向。

最后还说到关于打印的标定板不够清晰带来的误差问题。

现在的标定一般都是基于OpenCV或者Matlab的ToolBox，对于原理不需要很深的了解，但是读完这篇论文还是知道了在拍标定板的时候的注意事项。

还是那句话，思想说出来可能不是特别难懂，但是要想到这么解决，并且实现，就需要很好的数学基础，数学还是所有工程师的基本功啊。