简单树形动态规划（Ural 1018 Binary Apple Tree）

极限简单题：

二叉苹果树（apple）

Ural 1018

【问题描述】

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）。这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1~~N,树根编号一定是1。我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

不得不说出题人真是好人

题目最重要一个条件：

二叉！

二叉！！

二叉！！！（重要的事情说三遍）

真为我们省事

1为苹果树的根

2，3，4..就是它的叉

一条边连接的一个父亲和一个儿子

这里我们存为x和y

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,d,next;
    //x:这条边所连接的父亲
    //y：这条边所连接的儿子
    //d:这个叉上长了多少个苹果
    //next:上一条边的编号
}a[];
int last[],n,k,len=;
//last[len]:len这个点最后一条和它相连的边的编号
struct nodetr
{
    int l,r;
    nodetr()
    {
        l=;r=;
    }
}tr[];
int f[][];
bool bk[];
void ins(int x,int y,int c)//建边
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int mymax(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
void dfs(int x)//这里用了多叉树的方法来做得
{
    for (int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if (bk[y]==true)
        {
            bk[y]=false;
            f[y][]=a[k].d;
            if (tr[x].l==) tr[x].l=y;
            else tr[x].r=y;
            dfs(y);
        }
    }
}
int treedp(int x,int kk)//DP
{
//f[i][j]：i:到哪一个点惹;j:保留多少个点
    if (f[x][kk]!=-) return f[x][kk];//如果已经做过就直接输出
    int maxx=;
    for (int i=;i<=kk-;i++)
    {
        int ll,rr,trl,trr;
        ll=i;
        rr=kk--i;
        //分为左右两部分，分别保留ll个枝和rr个枝
        trl=treedp(tr[x].l,ll);
        trr=treedp(tr[x].r,rr);
        //分别DP一遍
        maxx=mymax(trl+trr+f[x][],maxx);
    }
    f[x][kk]=maxx;
    return maxx;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    memset(last,,sizeof(last));
    int x,y,c;
    for (int i=;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        ins(x,y,c);
        ins(y,x,c);
    }
    memset(f,-,sizeof(f));
    memset(bk,true,sizeof(bk));
    bk[]=false;
    dfs();
    for (int i=;i<=n;i++) f[i][]=;
    f[][]=;
    printf("%d\n",treedp(,k+));
    return ;
}