动态规划之导弹拦截

题目描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入数据：

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）

接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）

接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出结果：

输出最多能拦截的导弹数目及所拦截导弹的序列。

代码如下：

//导弹拦截
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int i,j,t,n;
	int x[30],d[30];          //x数组存放的是导弹的高度，d数组存放的是第i枚导弹，导弹系统还能拦截多少枚导弹（包含第i枚导弹）
	int xh=0;                 //xh记录拦截第一枚导弹的序号
    cin>>t;
	while(t--)
	{
		int dmax=0;           //dmax为导弹拦截系统所能拦截的的导弹的数目
		cin>>n;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>x[i];
			d[i]=1;                         //将d数组赋初值为1
		}
//动态规划递归方程算法，递归实现,采用从后面向前循环。两层for循环，从倒数第二个数据开始循环。
		for(i=n-2;i>=0;i--)                 //外层循环实现递推
			for(j=i+1;j<n;j++)              //内层循环实现回溯
				if(x[i]>x[j]&&d[i]<d[j]+1)
				{
					d[i]=d[j]+1;
				}
		for(i=0;i<n;i++)   //找出拦截最大个数
		
			if(d[i]>dmax)
			{
				dmax=d[i];
				xh=i;
		}
		cout<<dmax<<endl;
		cout<<x[xh]<<",";
		for(j=xh+1;j<n;j++)
			if(x[j]<x[xh]&&d[xh]==d[j]+1)
			{
				cout<<x[j]<<",";
				xh=j;
			}
		cout<<endl;
		}
	return 0;
}
           

运行结果如下：