Java位运算之异或运算，非运算，与运算，或运算，移位运算

java语言对应数学中逻辑运算

"∧" 表示 "与" 对应java ： &

"∨" 表示 "或" 对应java ： |

"┐"表示 "非" 对应java ： ~

a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b) 异或（xor） 对应java ： ^

在计算机中，数值一直以补码存储，运算也用补码。

ex：8bit signed int （-128~127），最高位为符号位，0000 0000 ~ 1111 1111 以补码形式存储 带符号数

0000 0000 :十进制0 1+(-1)=0,其实用的是1的补码和-1的补码相加。正数的补码为本身

0000 0001 ：1（0+1） 即0000s 00001+？= 0000 0000 当？为1111 1111 时相加为1 0000 0000 最高位进位被舍弃

.... 由此诞生了-1在计算机中存储的二进制 1111 1111，即-1的补码

0111 1111 ： 127 所有从 1~127 都有对应的-1~-127，一个数的补码+该数相反数的补码 = 0（1 0000 0000）

1000 0000 ： -128 多出了 0000 0000 （0的补码）和 1000 0000 （-128的补码）

....

1111 1111 : -1 从-128（1000 0000）+1.... -1（11111 1111)）+1 = 0 (0000 0000) +1.... 127 (0111 111)

验证计算机只会做加法，且带符号位（8 bit）整型范围（-128 ~127）

同时可以证明 负数的补码=相反数的补码按位取反+1

正数原码=补码=反码，涉及负数才有补码反码之间计算

原码：1010（-2）

补码：1110

补码 = （原码）按位取反+1（原码除符号位按位取反+1）

在位运算中计算得知补码后怎么转换为直观的原码

原码 = （补码 -1）后除符号位按位取反

原码 = 反码(补码除符号位取反) +1

Java中没有无符号数据类型，取最高位作为符号位表示正负数，但运算和位操作都使用补码计算

与运算 &  规则 ：对应数的补码对应位都为1时结果位才为1

System.out.println( 7 & 9);//result为1

分析：

7的二进制：0111（即为源码也为补码）

9的二进制：1001

result ：0001

System.out.println(-1&-2); //输出-2

分析：

-1原码：1001 对应补码：1111

-2原码：1010 对应补码：1110

result： 得到补码：1110（即负数补码,-2的补码）

1101 补码-1 或 1001 除符号位按位取反得反码

1010 按位取反得原码，即带符号的-2 1010 反码+1得原码 -2

同理或运算，异或运算，取反运算相同，都为对补码行运算

输出结果

或运算 | 规则：有一个位为1，则结果位为1

 System.out.println(7 | 9);// 15

分析：

7的二进制：0111

9的二进制：1001

result ：1111

异或运算  ^ 规则：对补码不同位不同为1 

System.out.println( 7 & 9);//result为14//System.out.println((~7&9)|(7&~9));//结果相同

分析：

7的二进制：0111

9的二进制：1001

result ：1110

取反运算 ~ 规则：对补码按位取反

System.out.println( ~7);//输出-8

分析：

7的二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

正整数的原码=补码，然后对补码求反

result： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000  //符号位改变(第一位)，取反之后变成负数了（即负数的补码）

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 //反码（除符号位取反）

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 //对反码+1（得原码）== -8

System.out.println( ~-7);//输出6

分析：

-7的二进制：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 //该为原码，计算机中存储,计算的为补码，需转换为补码再按位求反

result： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001  //补码

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 //对补码求反仍然为补码

// 但符号位为0 即正数，补码=原码  == 6

移位运算 << (有符号左移), >>(有符号右移) , >>>(无符号右移）

<< ：左移后，低位补0

>> ：右移后，正数高位补0，负数高位补1

>>> ：无符号右移，高位都补0

a << n  左移n位，值为a*2^n

a >> n  右移n位，值为a/2^n