Java位運算之異或運算，非運算，與運算，或運算，移位運算

java語言對應數學中邏輯運算

"∧" 表示 "與" 對應java ： &

"∨" 表示 "或" 對應java ： |

"┐"表示 "非" 對應java ： ~

a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b) 異或（xor） 對應java ： ^

在計算機中，數值一直以補碼存儲，運算也用補碼。

ex：8bit signed int （-128~127），最高位為符号位，0000 0000 ~ 1111 1111 以補碼形式存儲 帶符号數

0000 0000 :十進制0 1+(-1)=0,其實用的是1的補碼和-1的補碼相加。正數的補碼為本身

0000 0001 ：1（0+1） 即0000s 00001+？= 0000 0000 當？為1111 1111 時相加為1 0000 0000 最高位進位被舍棄

.... 由此誕生了-1在計算機中存儲的二進制 1111 1111，即-1的補碼

0111 1111 ： 127 所有從 1~127 都有對應的-1~-127，一個數的補碼+該數相反數的補碼 = 0（1 0000 0000）

1000 0000 ： -128 多出了 0000 0000 （0的補碼）和 1000 0000 （-128的補碼）

....

1111 1111 : -1 從-128（1000 0000）+1.... -1（11111 1111)）+1 = 0 (0000 0000) +1.... 127 (0111 111)

驗證計算機隻會做加法，且帶符号位（8 bit）整型範圍（-128 ~127）

同時可以證明 負數的補碼=相反數的補碼按位取反+1

正數原碼=補碼=反碼，涉及負數才有補碼反碼之間計算

原碼：1010（-2）

補碼：1110

補碼 = （原碼）按位取反+1（原碼除符号位按位取反+1）

在位運算中計算得知補碼後怎麼轉換為直覺的原碼

原碼 = （補碼 -1）後除符号位按位取反

原碼 = 反碼(補碼除符号位取反) +1

Java中沒有無符号資料類型，取最高位作為符号位表示正負數，但運算和位操作都使用補碼計算

與運算 &  規則 ：對應數的補碼對應位都為1時結果位才為1

System.out.println( 7 & 9);//result為1

分析：

7的二進制：0111（即為源碼也為補碼）

9的二進制：1001

result ：0001

System.out.println(-1&-2); //輸出-2

分析：

-1原碼：1001 對應補碼：1111

-2原碼：1010 對應補碼：1110

result： 得到補碼：1110（即負數補碼,-2的補碼）

1101 補碼-1 或 1001 除符号位按位取反得反碼

1010 按位取反得原碼，即帶符号的-2 1010 反碼+1得原碼 -2

同理或運算，異或運算，取反運算相同，都為對補碼行運算

輸出結果

或運算 | 規則：有一個位為1，則結果位為1

 System.out.println(7 | 9);// 15

分析：

7的二進制：0111

9的二進制：1001

result ：1111

異或運算  ^ 規則：對補碼不同位不同為1 

System.out.println( 7 & 9);//result為14//System.out.println((~7&9)|(7&~9));//結果相同

分析：

7的二進制：0111

9的二進制：1001

result ：1110

取反運算 ~ 規則：對補碼按位取反

System.out.println( ~7);//輸出-8

分析：

7的二進制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

正整數的原碼=補碼，然後對補碼求反

result： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000  //符号位改變(第一位)，取反之後變成負數了（即負數的補碼）

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 //反碼（除符号位取反）

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 //對反碼+1（得原碼）== -8

System.out.println( ~-7);//輸出6

分析：

-7的二進制：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 //該為原碼，計算機中存儲,計算的為補碼，需轉換為補碼再按位求反

result： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001  //補碼

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 //對補碼求反仍然為補碼

// 但符号位為0 即正數，補碼=原碼  == 6

移位運算 << (有符号左移), >>(有符号右移) , >>>(無符号右移）

<< ：左移後，低位補0

>> ：右移後，正數高位補0，負數高位補1

>>> ：無符号右移，高位都補0

a << n  左移n位，值為a*2^n

a >> n  右移n位，值為a/2^n