按位與或非、按位異或、有符号左移位、有符号右移位

位運算的性能大家想必是清楚的，效率絕對高。相信愛好源碼的同學，在學習閱讀源碼的過程中會發現不少源碼使用了位運算。但是為啥在實際程式設計過程中應用少呢？想必最大的原因，是較為難懂。不過，在面試的過程中，在手寫代碼過程中，寫出一兩個位運算的代碼，還會讓面試官眼前一亮的。

位運算常用的運算符包括&（按位與）， | （按位或），~（按位非），^（按位異或），<< (有符号左移位) ，>>（有符号右移位）。

下面用幾個例子說明其應用，希望對你有所啟發。

1、判斷奇數還是偶數

通常判斷奇數還是偶數我們想到的辦法就是除以2，看餘數是否為0。

Python代碼如下：

def isodd(x):
 return True if (x % 2) else False
           

如何使用位運算呢？

我們隻需要使用&運算，與1進行&，如果為1，那麼該數為奇數；如果為0，那麼該數是偶數，Python代碼如下：

def isodd(x):
 return True if (x & 1) else False
           

2、左移一位相當于乘以2，右移一位相當于除以2

在面試的過程中，通常會遇到的一個問題是寫二分查找代碼。

二分查找的代碼如下：

def binary_search(list, item):
 '''
 :param list: 有序清單
 :param item: 要查找的元素
 :return: item在list中的索引，若不在list中傳回None
 '''
 low = 0
 high = len(list) - 1
 while low <= high:
 midpoint = (low + high) // 2
 if list[midpoint] == item:
 return midpoint
 elif list[midpoint] < item:
 low = midpoint + 1
 elif list[midpoint] > item:
 high = midpoint - 1
 return None
           

其中有一步是需要取最小小标和最大下标的中間值，若使用位運算符，midpoint = (low + high) >> 1，面試官肯定會對你刮目相看。

3、交換兩個數值

數值交換的代碼相信大家都非常熟悉了，因為似乎是從學程式設計語言的最開始就一直用：

temp = b
b = a
a = temp
           

但是怎麼使用位運算來完成此功能呢？

a ^= b
b ^= a
a ^= b
           

确實比較難了解，原理是什麼呢？

第一行，a = a ^ b，很容易了解；

第二行， b = b ^ a = b ^ a ^ b，由于 b ^ b = 0，是以 b = a ^ 0，即 b = a;

第三行， a = a ^ b ,由于a在第一步重新指派，是以，a = a ^ b ^ a = b，完成了數值交換。

這裡，總結下異或運算的特性：任意數和自身異或結果為0；0和任意數異或結果還是其本身。

4、尋找資料清單中的獨一無二

有一個資料清單（2N+1個整數），隻有一個數出現了1次，其餘N個數都出現了2次。如何找到這個獨一無二的資料？

看到這個題目，相信大家第一次想到的算法肯定是計數，建立清單，循環整個資料并計數，然後周遊這個清單找到出現次數為1的資料。

這樣，空間複雜度為O（N）。

如何降低空間複雜度呢？

注意看一下剛剛講過的異或的特性：任意數和自身異或結果為0；0和任意數異或結果還是其本身。

那麼，出現了2次的N個數異或的結果是0，再與出現次數為1次的數異或的結果即為該數。即：找到這個獨一無二資料的辦法是通過對全部的資料進行異或操作，空間複雜度降低為O（1）。

5、計算一個數值的二進制數中有多少個1

相信有了之前的基礎，大家很容易實作這個算法。單純的通過位運算，與1進行與運算，看是否結果為1，然後右移1位，繼續判斷。Python代碼實作如下：

def number1Bit(x):
 count = 0
 while x:
 count = count + (x&1)
 x = x >> 1
 return count
           

這樣存在一個問題，就是如果有連續多個0，那麼需要做多次移位操作。有沒有簡單的方式跳過連續多個0的情況？

那就是通過與（x-1）進行&運算。這裡可能不太好了解，舉例說明一下

x 1110 0000
x - 1 1101 1111
x&(x-1) 1100 0000
           

通過這種方式，會把最後的那個1檢測出來。

Python代碼實作如下：

def number1Bit(x):
 count = 0
 while x:
 count = count + 1
 x = x & (x-1)
 return count
           

總結：

1、與運算通常應用的場景是擷取某一位的值為1還是0（如判斷奇數偶數，統計數值中1的個數）；

2、左移右移特性：左移一位相當于乘以2，右移一位相當于除以2；

3、異或特性：任意數和自身異或結果為0；0和任意數異或結果還是其本身。