十大排序6--归并排序(MergetSort)

归并排序

归并排序,利用归并的思想实现排序,该方法才采用经典的分治策略,成一些小的问题然后递归求解， 而治的阶段则将分的阶段得到各答案"修补"在一起即分而治之

归并排序思想示意图 1-基本思想:

归并排序思想示意图 2-合并相邻有序子序列:

取中间的值作为基准,两边的进行合并.类似于链表合并

package com.nie.sort;

import java.util.Arrays;

/*
归并排序
 */
public class MergetSort {

    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2};
        int temp[] = new int[arr.length];
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    //分+合
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            //中间索引
            int mid = (left + right) / 2;
            //向左递归进行分解
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            //向右递归进行分解
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            //合并
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }
    }

    /**
     * @param arr   排序的原始数组
     * @param left  左边有序序列的初始索引
     * @param mid   中间索引
     * @param right 右边索引
     * @param temp  作为中转的数组
     */
    public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        int i = left;
        int j = mid + 1;
        int t = 0;

        //(一)
        //先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
        //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
        while (i <= mid && j <= right) {
            //如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
            //即将左边的当前元素，填充到 temp数组
            //然后 t++, i++
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t] = arr[i];
                t++;
                i++;
            } else {//反之,将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组
                temp[t] = arr[j];
                t++;
                j++;
            }

        }
        //(二)
        //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
        while (i <= mid) {//左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t] = arr[i];
            t += 1;
            i += 1;
        }
        while (j <= right) {//右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t] = arr[j];
            t += 1;
            j += 1;
        }
        //(三)
        //将temp数组的元素拷贝到arr
        //注意，并不是每次都拷贝所有
        t = 0;
        int tempLeft = left;
        //第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 //  tempLeft = 2  right = 3 // tL=0 ri=3
        //最后一次 tempLeft = 0  right = 7
        while (tempLeft <= right) {
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t += 1;
            tempLeft++;
        }
    }
}      

hh      

总结:

平均时间复杂度O(nlogn)

最好情况 O(nlog n)

最坏情况 O(nlog n)

空间复杂度 O(n)