【DSP】频谱泄露与栅栏效应简介

文章目录

• 1. 频谱泄露
• • 1.1 什么是频谱泄露
  • 1.2 频谱泄露的影响
  • 1.3 如何减少频谱泄露
• 2. 栅栏效应
• • 2.1 什么是栅栏效应
  • 2.2 怎样减小栅栏效应

1. 频谱泄露

1.1 什么是频谱泄露

实际情况下，时频谱都被限制为有限长序列。在处理过程中往往需要加窗操作，但是加窗会导致信号截断。时域乘上窗函数，频域相当于与窗函数的频谱周期卷积。时域的截断，就会导致频域变宽，造成泄露。

1.2 频谱泄露的影响

1. 得到的频谱有失真，这种失真主要是频谱的“扩散”（拖尾、变宽）
2. 泄露也有可能造成混叠，因为泄露会导致频谱扩展，从而使最高频率有可能超过折叠频率

1.3 如何减少频谱泄露

1. 取更长的数据，即窗宽加宽，当然数据太长，必然使运算量、存储量都增加
2. 数据不要突然截断，即不要加矩形窗，而是要缓慢截断，即加各种缓变的窗。使得窗谱的旁瓣能量更小，卷积之后造成的泄露减小。

2. 栅栏效应

2.1 什么是栅栏效应

因为DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，也就是只限制为基频 F 0 F_0 F0​的整数倍处的谱，而不是连续频率函数，这就像通过一个“栅栏”观看一个景象一样，只能在离散点的地方看到真实的镜像，这种现象称为“栅栏效应”。

2.2 怎样减小栅栏效应

使频域的抽样更密，即增加频域抽样点数 N N N。

在不改变时域数据的情况下，必然是在时域数据末端添加一些零值点，使得一个周期之内的点数增加，但并不改变原有的记录数据。频率抽样为 2 π k N \frac{2\pi k}{N} N2πk​， N N N增加，必然使采样点之间的距离更近，谱线更密，谱线变密之后原来看不到的谱分量就有可能看的到了。

参考：《数字信号处理教程》程佩青