Java 蓝桥杯 算法训练 VIP试题 开心的金明

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙 了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎 么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一 个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提 下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为 j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]w[jk]。（其中为乘号）

请 你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入

输入文件 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<30000）表示总钱 数，m（<25）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数

v p

（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

输出

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

样例输入

1000 5800 2400 5300 5400 3200 2

样例输出

3900

同利用01背包问题的递归方法，只是要多了一个条件重要度乘积的总和

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int N=sc.nextInt();
		int m=sc.nextInt();
		int v[]=new int[m];
		int p[]=new int[m];
		int nums[][]=new int[m+1][N+1];	
		
		for(int x=0;x<m;x++) {
			v[x]=sc.nextInt();
			p[x]=sc.nextInt();
		}
		
		for(int x=1;x<=m;x++) {
			for(int y=1;y<=N;y++) {
				if(v[x-1]<=y) {
					nums[x][y]=Math.max(nums[x-1][y],nums[x-1][(y-v[x-1])]+(p[x-1]*v[x-1]));
				}else {
					nums[x][y]=nums[x-1][y];
				}
			}
		}
		System.out.println(nums[m][N]);
		
	}
}