- Boost电路开关过程分析
对于Boost电路来说，电感L的电压由开关S决定，导通时电感电压为Vi，关断时电感电压为Vi-Vo，电感电流由电感电压积分得到。与此对应，电容C电流在开关S导通时为负载电流，S关断时为电感电流的纹波分量，电容电压是由电容积分得到。
对于开关管S，其关断时承受电压Vo，导通时电压为零。开关S导通电流与电感电流一致，关断时电流为零。二极管D截至承受电压为-Vo，导通电压为零。二极管D导通时与电感电流一致，关断时电流为零。图1显示了Boost电路一个周期的开关过程。
图1：Boost电路一个开关周期的过程
- 连续状态下Boost电路的稳态增益
在稳态运行工况下，可以认为电感L在一个周期中释放和吸收的能量总和为零，即电感电流的变化为零。我们也叫这个现象为伏秒平衡。当S导通时，电感电压为Vi，当S关断时，电感电压为Vi-Vo。因此根据伏秒平衡可得出Vi*DTs+(Vi-Vo)(Ts-DTs)=0，求解后得出电压增益Gv=Vo/Vi=1/(1-D)。与此对应，电流增益为GI=Io/Ii=1-D。由于D是一个小于1的数，因此输出电压高于输入电压，输出电流低于输入电流。
- 连续状态下电感电流
当我们需要对Boost电路中电感进行选型时，需要知道它的最大电流值。对于电感电流它分为两个部分，第一个部分为电流平均值，第二个部分为电流脉动值。电流最大值等于电感电流的平均值加上电流的脉动值。对于电感电流的平均值，它等于输入电流的平均值，即IL=Ii=Io/(1-D)=Vo/R*(1-D)。对于电感电流的脉动可以对输入电压或输出电压进行积分，也就是求解图2中VL曲线中的阴影部分的面积。求出脉动电流∆IL后，就可以得出电感电路的最大值。
图2： Boost电路中电感电流的计算
- 连续状态下电容电流和电压
在Boost电路中，当S导通时，电流由负载决定ic=-Vo/R=-Io。当S关断时，电流由高频电感电流决定，即为电感电流减去其平均值。对于电容电压的计算，我们可以从图3中看出，在开关S关断期间，电容C还是有部分时间是在放电的，即ic在开关S断开期间，有部分时间是小于零。因此，要精确计算电容电压的脉动值，需要精确计算电容的充电时间。但由于在开关S关断期间，电容电压的放电时间特别短，因此在大部分计算过程中，我们都忽略这部分值。
图3：Boost电容电压的计算
- Boost电路的断续运行模式
在开关S闭合期间，电感L和电容C上的电压电流与连续情况工作电路状态一致。当开关S断开后，若电感存储能量释放完而下一周期开关S导通信号未到来，则电感电流为零，二极管截至，负载电流仅靠电容维持（图4左边）。对于开关S而言，当电感能量还没有释放完时，其承受的电压为Vo，当二极管截至时，其电压为Vi。对于二极管而言，在电流断续期间，二极管D截止，承受反向电压Vi-Vo（图4右边）。
当我们把电感电流的最小值赋值为零，则可以求出断续和连续运行的临界电感值，即ILmin=IL-1/2∆iL=0，可推导出Lmin=(1-D)2DR/2f。当L<Lmin时，电感电流断续，当L≥Lmin时，电感电流连续。
在断续模式下，我们定义二极管导通这部分时间为Toff1，则D1=Toff1/Ts。根据伏秒平衡，ViTon+(Vi-Vo)Toff1=0,则可以推导出Gv_D=Vo/Vi=(D+D1)/D1。Gv_D值是大于Gv=1/(1-D)的，因此断续Boost电压增益比连续情况大。
图4：Boost电路工作在断续模式下
- 小结
本文分析了Boost电路在连续和断续工作下的电感电流，电容电压等。对于Boost电路的关键元器件的选型提供了参考。