- Boost電路開關過程分析
對于Boost電路來說，電感L的電壓由開關S決定，導通時電感電壓為Vi，關斷時電感電壓為Vi-Vo，電感電流由電感電壓積分得到。與此對應，電容C電流在開關S導通時為負載電流，S關斷時為電感電流的紋波分量，電容電壓是由電容積分得到。
對于開關管S，其關斷時承受電壓Vo，導通時電壓為零。開關S導通電流與電感電流一緻，關斷時電流為零。二極管D截至承受電壓為-Vo，導通電壓為零。二極管D導通時與電感電流一緻，關斷時電流為零。圖1顯示了Boost電路一個周期的開關過程。
圖1：Boost電路一個開關周期的過程
- 連續狀态下Boost電路的穩态增益
在穩态運作工況下，可以認為電感L在一個周期中釋放和吸收的能量總和為零，即電感電流的變化為零。我們也叫這個現象為伏秒平衡。當S導通時，電感電壓為Vi，當S關斷時，電感電壓為Vi-Vo。是以根據伏秒平衡可得出Vi*DTs+(Vi-Vo)(Ts-DTs)=0，求解後得出電壓增益Gv=Vo/Vi=1/(1-D)。與此對應，電流增益為GI=Io/Ii=1-D。由于D是一個小于1的數，是以輸出電壓高于輸入電壓，輸出電流低于輸入電流。
- 連續狀态下電感電流
當我們需要對Boost電路中電感進行選型時，需要知道它的最大電流值。對于電感電流它分為兩個部分，第一個部分為電流平均值，第二個部分為電流脈動值。電流最大值等于電感電流的平均值加上電流的脈動值。對于電感電流的平均值，它等于輸入電流的平均值，即IL=Ii=Io/(1-D)=Vo/R*(1-D)。對于電感電流的脈動可以對輸入電壓或輸出電壓進行積分，也就是求解圖2中VL曲線中的陰影部分的面積。求出脈動電流∆IL後，就可以得出電感電路的最大值。
圖2： Boost電路中電感電流的計算
- 連續狀态下電容電流和電壓
在Boost電路中，當S導通時，電流由負載決定ic=-Vo/R=-Io。當S關斷時，電流由高頻電感電流決定，即為電感電流減去其平均值。對于電容電壓的計算，我們可以從圖3中看出，在開關S關斷期間，電容C還是有部分時間是在放電的，即ic在開關S斷開期間，有部分時間是小于零。是以，要精确計算電容電壓的脈動值，需要精确計算電容的充電時間。但由于在開關S關斷期間，電容電壓的放電時間特别短，是以在大部分計算過程中，我們都忽略這部分值。
圖3：Boost電容電壓的計算
- Boost電路的斷續運作模式
在開關S閉合期間，電感L和電容C上的電壓電流與連續情況工作電路狀态一緻。當開關S斷開後，若電感存儲能量釋放完而下一周期開關S導通信号未到來，則電感電流為零，二極管截至，負載電流僅靠電容維持（圖4左邊）。對于開關S而言，當電感能量還沒有釋放完時，其承受的電壓為Vo，當二極管截至時，其電壓為Vi。對于二極管而言，在電流斷續期間，二極管D截止，承受反向電壓Vi-Vo（圖4右邊）。
當我們把電感電流的最小值指派為零，則可以求出斷續和連續運作的臨界電感值，即ILmin=IL-1/2∆iL=0，可推導出Lmin=(1-D)2DR/2f。當L<Lmin時，電感電流斷續，當L≥Lmin時，電感電流連續。
在斷續模式下，我們定義二極管導通這部分時間為Toff1，則D1=Toff1/Ts。根據伏秒平衡，ViTon+(Vi-Vo)Toff1=0,則可以推導出Gv_D=Vo/Vi=(D+D1)/D1。Gv_D值是大于Gv=1/(1-D)的，是以斷續Boost電壓增益比連續情況大。
圖4：Boost電路工作在斷續模式下
- 小結
本文分析了Boost電路在連續和斷續工作下的電感電流，電容電壓等。對于Boost電路的關鍵元器件的選型提供了參考。