金明的预算方案-洛谷 1064

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有个、个或个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为等：用整数~表示，第等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：
输入的第行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<）表示总钱数，m（<）为希望购买物品的个数。）

从第行到第m+行，第j行给出了编号为j-的物品的基本数据，每行有个非负整数

v p q （其中v表示该物品的价格（v<），p表示该物品的重要度（~），q表示该物品是主件还是附件。如果q=，表示该物品为主件，如果q>，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式：
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<）。

输入输出样例

输入样例#1：
 
  
  
  
  
  
输出样例#1：


题解：这道题跟背包一样，然后再加几个判断语句就行了。

var
  f:array[-..]of longint;
  a,b:array[..,..]of longint;
  c:array[..]of boolean;
  n,m,i,j,k,l:longint;
function max(a,b,c,d,e:longint):longint;
var
  t:longint;
begin
  if a>b then t:=a else t:=b;
  if c>t then t:=c;
  if d>t then t:=d;
  if e>t then t:=e;
  exit(t);
end;
begin
  read(n,m);
  fillchar(c,sizeof(c),false);
  for i:= to m do
  begin
    read(a[i,],b[i,],k);
    if k= then
    begin
      c[i]:=true;
      b[i,]:=b[i,]*a[i,];
    end
    else if a[k,]= then
    begin
      a[k,]:=a[i,];
      b[k,]:=b[i,]*a[i,];
    end
    else begin
      a[k,]:=a[i,];
      b[k,]:=b[i,]*a[i,];
    end;
  end;
  for i:=- to - do f[i]:=-;
  for i:= to m do
  if c[i] then
  for j:=n downto  do
  begin
    f[j]:=max(f[j],f[j-a[i,]]+b[i,],f[j-a[i,]-a[i,]]+b[i,]+b[i,],f[j-a[i,]-a[i,]]+b[i,]+b[i,],f[j-a[i,]-a[i,]-a[i,]]+b[i,]+b[i,]+b[i,]);
  end;
  writeln(f[n]);
end.