金明的預算方案-洛谷 1064

題目描述

金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，隻要不超過N元錢就行”。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬于某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

主件 附件

電腦 列印機，掃描器

書櫃 圖書

書桌 台燈，文具

工作椅 無

如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有個、個或個附件。附件不再有從屬于自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的N元。于是，他把每件物品規定了一個重要度，分為等：用整數~表示，第等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的價格（都是元的整數倍）。他希望在不超過N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編号依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘号）

請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式

輸入格式：
輸入的第行，為兩個正整數，用一個空格隔開：

N m （其中N（<）表示總錢數，m（<）為希望購買物品的個數。）

從第行到第m+行，第j行給出了編号為j-的物品的基本資料，每行有個非負整數

v p q （其中v表示該物品的價格（v<），p表示該物品的重要度（~），q表示該物品是主件還是附件。如果q=，表示該物品為主件，如果q>，表示該物品為附件，q是所屬主件的編号）

輸出格式：
輸出隻有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（<）。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
 
  
  
  
  
  
輸出樣例#1：


題解：這道題跟背包一樣，然後再加幾個判斷語句就行了。

var
  f:array[-..]of longint;
  a,b:array[..,..]of longint;
  c:array[..]of boolean;
  n,m,i,j,k,l:longint;
function max(a,b,c,d,e:longint):longint;
var
  t:longint;
begin
  if a>b then t:=a else t:=b;
  if c>t then t:=c;
  if d>t then t:=d;
  if e>t then t:=e;
  exit(t);
end;
begin
  read(n,m);
  fillchar(c,sizeof(c),false);
  for i:= to m do
  begin
    read(a[i,],b[i,],k);
    if k= then
    begin
      c[i]:=true;
      b[i,]:=b[i,]*a[i,];
    end
    else if a[k,]= then
    begin
      a[k,]:=a[i,];
      b[k,]:=b[i,]*a[i,];
    end
    else begin
      a[k,]:=a[i,];
      b[k,]:=b[i,]*a[i,];
    end;
  end;
  for i:=- to - do f[i]:=-;
  for i:= to m do
  if c[i] then
  for j:=n downto  do
  begin
    f[j]:=max(f[j],f[j-a[i,]]+b[i,],f[j-a[i,]-a[i,]]+b[i,]+b[i,],f[j-a[i,]-a[i,]]+b[i,]+b[i,],f[j-a[i,]-a[i,]-a[i,]]+b[i,]+b[i,]+b[i,]);
  end;
  writeln(f[n]);
end.