noip2004 合并果子 （贪心+小根堆）

P1097合并果子

​​Accepted​​

标签：

​​贪心​​​

​​​NOIP提高组2004​​

描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

格式

输入格式

输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

样例1

样例输入1[复制]

3

1 2 9

样例输出1[复制]

15

限制

每个测试点1s

来源

NOIp 2004

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 10000
using namespace std;

int n,a[maxn+20];

void sink(int k)
{
  int j;
  while(k<n)
    {
      j=0;
      if(k*2<=n && a[k]>a[k*2])j=k*2;
      if(k*2<n && a[k]>a[k*2+1] && a[k*2+1]<a[k*2])j=k*2+1;
      if(j!=0)swap(a[j],a[k]),k=j;
      else break;
    }
}

int main()
{
  int i,j,k,ans=0;
  scanf("%d",&n);
  for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
  sort(a+1,a+n+1);
  while(n>1)
    {
      if(n==2)k=2;
      else k=(a[2]<a[3])?2:3;
      
      a[1]+=a[k];ans+=a[1];
      a[k]=a[n--];
      sink(k);
    sink(1);
    }
  printf("%d\n",ans);  
  return 0;
}