noip2004 合并果子 （貪心+小根堆）

P1097合并果子

​​Accepted​​

标簽：

​​貪心​​​

​​​NOIP提高組2004​​

描述

在一個果園裡，多多已經将所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。 

每一次合并，多多可以把兩堆果子合并到一起，消耗的體力等于兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1次合并之後，就隻剩下一堆了。多多在合并果子時總共消耗的體力等于每次合并所耗體力之和。 

因為還要花大力氣把這些果子搬回家，是以多多在合并果子時要盡可能地節省體力。假定每個果子重量都為1，并且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合并的次序方案，使多多耗費的體力最少，并輸出這個最小的體力耗費值。 

例如有3種果子，數目依次為1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆數目為3，耗費體力為3。接着，将新堆與原先的第三堆合并，又得到新的堆，數目為12，耗費體力為12。是以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15為最小的體力耗費值。

格式

輸入格式

輸入包括兩行，第一行是一個整數n(1<＝n<=10000)，表示果子的種類數。第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數ai(1<＝ai<=20000)是第i種果子的數目。

輸出格式

輸出包括一行，這一行隻包含一個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入資料保證這個值小于2^31。

樣例1

樣例輸入1[複制]

3

1 2 9

樣例輸出1[複制]

15

限制

每個測試點1s

來源

NOIp 2004

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 10000
using namespace std;

int n,a[maxn+20];

void sink(int k)
{
  int j;
  while(k<n)
    {
      j=0;
      if(k*2<=n && a[k]>a[k*2])j=k*2;
      if(k*2<n && a[k]>a[k*2+1] && a[k*2+1]<a[k*2])j=k*2+1;
      if(j!=0)swap(a[j],a[k]),k=j;
      else break;
    }
}

int main()
{
  int i,j,k,ans=0;
  scanf("%d",&n);
  for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
  sort(a+1,a+n+1);
  while(n>1)
    {
      if(n==2)k=2;
      else k=(a[2]<a[3])?2:3;
      
      a[1]+=a[k];ans+=a[1];
      a[k]=a[n--];
      sink(k);
    sink(1);
    }
  printf("%d\n",ans);  
  return 0;
}